GMAT数学电子讲义附习题与答案.docx
- 文档编号:9684298
- 上传时间:2023-05-20
- 格式:DOCX
- 页数:30
- 大小:62.57KB
GMAT数学电子讲义附习题与答案.docx
《GMAT数学电子讲义附习题与答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《GMAT数学电子讲义附习题与答案.docx(30页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
GMAT数学电子讲义附习题与答案
GMAT数学电子讲义
GMAT数学备考关键词
一、知识点:
准确掌握
二、词汇、表达法:
读懂题目
三、熟练:
平均两分钟一道题
考试相关问题
一、时间与题量
二、题型
三、机经与换题库
四、其它
Ifaandbarepositiveintegerssuchthata–banda/barebothevenintegers,whichofthefollowingmustbeanoddinteger?
(A)a/2(B)b/2(C)(a+b)/2
(D)(a+2)/2(E)(b+2)/2
IfMistheleastcommonmultipleof90,196,and300,whichofthefollowingisNOTafactorofM?
(A)600(B)700(C)900(D)2,100(E)4,900
复习注意事项
*战略上重视
*初等数学的思维
*解法力求稳妥清晰
*把握好DS题型
*熟练重于技巧
推荐复习步骤
*知识点查缺补漏
*背熟词汇
*复习课上所学
*OG,及其它相关资料
*机经:
第一章算术
1.integer(wholenumber):
整数
*positiveinteger:
正整数,从1开始,不包括0。
2.odd&evennumber奇数与偶数
*凡整数均具有奇偶性,如-1是奇数,0是偶数。
*奇+奇=偶,奇+偶=奇…
若干个整数相乘,除非都是奇数,其乘积才会是奇数…
例:
Ifaandbarepositiveintegerssuchthata–band
arebothevenintegers,which
ofthefollowingmustbeanoddinteger?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3.primenumber&compositenumber质数与合数
*Aprimenumberisapositiveintegerthathasexactlytwodifferentpositivedivisors,1anditself.
*Acompositenumberisapositiveintegergreaterthan1thathasmorethantwodivisors.
*Thenumbers1isneitherprimenorcomposite,2istheonlyevenprimenumber.
4.factor(divisor)&primefactor因子和质因子
*一个数能被哪些数整除,这些数就叫它的因子(因数、约数)。
*因子里的质数叫质因子(数)。
例1:
Ifn=4p,wherepisaprimenumbergreaterthan2,howmanydifferentpositiveevendivisorsdoesnhave,includingn?
(A)2(B)3(C)4(D)6(E)8
例2:
Iftheintegernhasexactlythreepositivedivisors,including1andn,howmanypositivedivisorsdoesn2have?
(A)4(B)5(C)6(D)8(E)9
例3:
1225有几个因子?
例:
Whatisthegreatestprimefactorof2100-296?
(A)2(B)3(C)5(D)7(E)11
例:
Apositiveintegernissaidtobe“prime-saturated”iftheproductofallthedifferentpositiveprimefactorsofnislessthanthesquarerootofn.Whatisthegreatesttwo-digitprime-saturatedinteger?
(A)99(B)98(C)97(D)96(E)95
5.thegreatestcommondivisor(GCD)&theleastcommonmultiple(LCM)最大公约数和最小公倍数
例:
IfMistheleastcommonmultipleof90,196,and300,whichofthefollowingisNOTafactorofM?
(A)600(B)700(C)900(D)2,100(E)4,900
例:
Whatisthelowestpositiveintegerthatisdivisiblebyeachoftheintegers1through7,inclusive?
(A)420(B)840(C)1,260(D)2,520(E)5,040
6.decimals&fractions小数和分数
*相关词汇:
reaccuringdecimal;terminatingdecimal;numerator;denominator;improperfracion;mixednumber
*整数位与分位:
后面加s的是整数位(小数点前面的某位),加th或ths的是分位(小数点后面的某位),如tens是十位数,而tenth是十分位
*Whatisthefractionalpartof….这样的表达法意为“谁的几分之几”
*小数和分数的互相转换:
例1:
0.373737…=?
(将其转换成一个分数)
例2:
Whichofthefollowingfractionshasadecimalequivalentthatisaterminatingdecimal?
(A)10/189(B)15/196(C)16/225(D)25/144(E)39/128
7.consecutivenumbers连续数
例1:
Inanincreasingsequenceof10consecutiveintegers,thesumofthefirst5integersis560.Whatisthesumofthelast5integersinthesequence?
(A)585(B)580(C)575(D)570(E)565
例2:
Ifnisanintegergreaterthan6,whichofthefollowingmustbedivisibleby3?
(A)n(n+1)(n-4)(B)n(n+2)(n-1)(C)n(n+3)(n-5)
(D)n(n+4)(n-2)(E)n(n+5)(n-6)
8.divisibility&remainder整除及余数问题
*一个数是否能够被5整除,只要看它的最后一位(是0或5)。
*一个数是否能够被4整除,只要看它的后两位(是否是4的倍数)。
*一个数是否能够被8整除,只要看它的后三位(是否是8的倍数)。
*一个数能否被3整除,取决于各位之和能否被3整除。
*一个数能否被9整除,也取决于各位之和能否被9整除。
*0能被所有数整除。
*余数包括0,如24除以6,商为4余数为0。
例:
1912257的个位数字是几?
例:
Ifsandtarepositiveintegerssuchthat
whichofthefollowingcouldbethe
remainderwhensisdividedbyt?
(A)2(B)4(C)8(D)20(E)45
9.数字问题
例:
1001位数字组成的数,任意相邻的两位数字组成的数能被17或23整除,这个1001位的数字以6开头,则它的最后六位是()
10.算术部分的几种常用方法
*参数法
例:
两个两位数个位与十位恰好颠倒,问下面哪个不能是两数之和?
A.181,B.121,C.77,D.132,E.154
解法:
设两数分别为ab和ba,则(ab)+(ba)=(10a+b)+(10b+a)=11(a+b),即和必为11的
倍数,答案为A。
*代数法
*试错法
例:
□△
×△□
Theproductofthetwo-digitnumbersaboveisthethree-digitnumber□◇□,where□,△,and◇arethreedifferentnonzerodigits.If□×△<10,whatisthetwo-digitnumber□△?
(A)11(B)12(C)13(D)21(E)31
第二章代数
1.Quadraticequations:
一元二次方程
ax2+bx+c=0
但一般更常用的是因式分解法:
x2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x1=3,x2=-1
2.Simultaneouslinearequations:
多元一次方程组
*基本方法:
消元法。
例1:
3x+y=5
(1)
2x+y=4
(2)
(1)-
(2),消去y,得x=1,y=2
*注意:
并不是任何二元一次方程组都有唯一解。
例2:
3x+y=5
(1)
6x+2y=10
(2)
上述方程有无穷多组解。
因此,方程的数量须等于未知数的数量,此时多元一次方程有唯一的一组解。
3.Simultaneousquadraticequations:
二元二次方程组
一般只考如下形式:
a1x+b1y=c1
(1)
a2x2+b2x+a3y2+b3y=c2
(2)
即其中一个方程为一次。
这种形式等价于一元二次方程,把
(1)代入
(2)即可。
4.Inequalities:
不等式
*不等式部分不会像中国高考那样考推导、证明,注意两边乘以负数变号等最基本原则即可。
5.Arithmeticsequence:
等差数列
an=a1+(n-1)d
sn=(a1+an)n/2
n=(an-a1)/d+1
6.Geometricsequence:
等比数列
an=a1qn-1
当∣q∣<1时,
例:
例:
0.373737…=?
(将其转换成一个分数)
7.Sets:
集合
例1:
全班50个人,选音乐课的有20人,选体育课的有18人,两课都选的有5人,问两课都没选的几人?
例2:
Amarketingfirmdeterminedthat,of200householdssurveyed,80usedneitherBrandAnorBrandBsoap,60usedonlyBrandAsoap,andforeveryhouseholdthatusedbothbrandsofsoap,3usedonlyBrandBsop.Howmanyofthe200householdssurveyedusedbothbrandsofsoap?
(A)15(B)20(C)30(D)40(D)45
例3:
五个人排队,甲不能在首位,乙不能在末位,有几种不同的排法?
第三章几何
1.Lines&planes直线与平面
*两直线平行并为第三条直线所截后,相应角的关系。
*直线与平面的关系。
例:
Ifndistinctplanesintersectinaline,andanotherlineLintersectsoneoftheseplanesinasinglepoint,whatistheleastnumberofthesenplanesthatLcouldintersect?
(A)n(B)n-1(C)n-2(D)n/2(E)(n-1)/2
2.Triangles三角形
*勾股定理:
a2+b2=c2
*构成三角形的条件:
两边之和大于第三边。
*三角形内部边和角的关系:
大边对大角。
3.Quadrilaterals四边形
*parallelogram(平行四边形):
面积=a×h;周长=2(a+b)
*rectangle(矩形):
面积=a×h;周长=2(a+b)
*square(正方形):
面积=a2;周长=4a
*trapezoid(梯形):
面积=(a+b)×h/2
4.Circles圆
*面积=πR2
*周长=2πR
5.Polygons多边形
*多边形内角和:
(n-2)180º
6.RectangularSolids长方体
*体积=a×b×c
*表面积=2(a×b+b×c+c×a)
7.Cubes正方体
*体积=a3
*表面积=6a2
8.Cylinders圆柱
*体积=πR2h
*表面积=2πR2+2πR×h
例:
一个圆锥内接于一个半球,圆锥的底面与半球的底面重合,则圆锥的高与半球的半径的比是多少?
9.CoordinateGeometry解析几何
*直线的标准方程:
y=kx+b;即斜截式,其中k为斜率slope,b为y轴截距y-intercept
*斜率的计算:
K=(Y2-Y1)/(X2-X1)
*两点或一点加斜率确定一条直线。
*两直线垂直,其斜率的乘积为-1。
第四章统计
1.arithmeticmean(average)算术平均值
E=
2.median中位数
*Themedianisthemiddlevalueofalistwhenthenumbersareinorder.
*先排序,后取中。
3.mode众数
*Themodeofalistofnumbersisthenmuberthatoccursmostfrequentlyinthelist.
*Alistofnumbersmayhavemorethanonemode.
4.expectation期望
*期望就是算术平均值。
5.deviation偏差
di=ai-E
6.variance方差
7.standarddeviation标准差
例:
Ⅰ.72,73,74,75,76
Ⅱ.74,74,74,74,74
Ⅲ.62,74,74,74,89
ThedatasetsⅠ,Ⅱ,andⅢaboveareorderedfromgreateststandarddeviationtoleaststandarddeviationinwhichofthefollowing?
(A)Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ(B)Ⅰ,Ⅲ,Ⅱ(C)Ⅱ,Ⅲ,Ⅰ(D)Ⅲ,Ⅰ,Ⅱ(E)Ⅲ,Ⅱ,Ⅰ
8.range范围
*最大数减去最小数所得的差就是该组数据的范围。
例1:
150,200,250,n
Whichofthefollowingcouldbethemedianofthe4integerslistedabove?
Ⅰ.175Ⅱ.215Ⅲ.235
(A)Ⅰonly(B)Ⅱonly(C)ⅠandⅡonly(D)ⅡandⅢonly(E)Ⅰ,Ⅱ,andⅢ
例2:
Theleastandgreatestnumbersinalistof7realnumbersare2and20,respectively.Themedianofthelistis6,andthenumber3occursmostofteninthelist.Whichofthefollowingcouldbetheaverageofthenumbersinthelist?
Ⅰ.7Ⅱ.8.5Ⅲ.10.5
(A)Ⅰonly(B)ⅠandⅡonly(C)ⅠandⅢonly(D)ⅡandⅢonly(E)Ⅰ,Ⅱ,andⅢ
第五章数据充分性题
*每道DS题的选项都是固定的:
AStatement
(1)ALONEissufficient,butstatement
(2)aloneisnotsufficient.
BStatement
(2)ALONEissufficient,butstatement
(1)aloneisnotsufficient.
CBOTHstatementsTOGETHERaresufficient,butNEITHERstatementALONEissufficient.
DEachstatementALONEissufficient.
EStatement
(1)and
(2)TOGETHERarenotsufficient.(additionaldataareneeded).
*DS题的本质是一种判断型的选择题,并非判断正误,而是判断根据条件给的信息能否回答主题干里提出的问题。
*要注意的几大问题:
<1>唯一性
例:
x=?
(1)x=2
(2)x2=4
<2>否定性
例:
x>0?
(1)x2>0
(2)x3<0
<3>不矛盾性
例:
A,B两车在长直道路上相对行驶,现距离为500英里,问多长时间后相遇?
(1)其中一辆速度为200英里每小时。
(2)其中一辆速度为300英里每小时。
<4>独立性
例:
x>0?
(1)√x=5
(2)x3<0
<1>Ifnisaninteger,isn+1odd?
(1)n+2isaneveninteger.
(2)n-1isanoddinteger.
<2>In△PQR,ifPQ=x,QR=x+2,PR=y,whichofthethreeanglesof△PQRhasthegreatestdegreemeasure?
(1)y=x+3
(2)x=2
<3>Tom,Jane,andSueeachpurchasedanewhouse.Theaverage(arithmeticmean)priceofthethreehouseswas$120,000.Whatwasthemedianpriceofthethreehouses?
(1)ThepriceofTom’shousewas$110,000.
(2)ThepriceofJane’shousewas$120,000.
<4>3.2□△6,□=?
(1)3.2□△6四舍五入到十分位后是3.2。
(2)3.2□△6四舍五入到百分位后是3.24。
<5>If°representsoneoftheoperations+,-,and×,isk°(l+m)=(k°l)+(k°m)forallnumbersk,l,andm?
(1)k°1isnotequalto1°kforsomenumbersk.
(2)°representssubtraction.
<6>OnJane'screditcardaccount,theaveragedailybalancefora30-daybillingcycleistheaverageofthedailybalancesattheendofeachof30days.Atthebeginningofacertain30-daybillingcycle,Jane'screditcardaccounthadabalanceof$600.Janemadeapaymentof$300ontheaccountduringthebillingcycle.Ifnootheramountswereaddedtoorsubtractedfromtheaccountduringthebillingcycle,whatwastheaveragedailybalanceonJane’saccountforthebillingcycle?
(1)Jane’spaymentwascreditedonthe21stdayofthebillingcycle.
(2)Theaveragedailybalancethroughthe25thdayofthebillingcyclewas$540.
第六章排列组合与概率
1.Permutation&combination:
排列与组合
*
从m个元素中挑出n个并进行排列(需要考虑n个元素的内部顺序)的所有情况的数量。
*
从m个元素中挑出哪n个元素(不考虑n个元素的内部顺序)的所有情况的数量。
*
2.Probability:
概率
*概率的古典定义:
P(A)=A所包含的基本事件数/基本事件总数。
例:
掷一个骰子,掷出的是个奇数的概率是多少?
练习题:
<1>一只袋中装有五只乒乓球,其中三只白色,两只红色。
现从袋中取球两次,
每次一只,取出后不再放回。
求:
①两只球都是白色的概率;②两只球颜色不同的概率;③至少有一只白球的概率。
<2>从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会,要求与会成员中
既有男同学又有女同学,有几种不同的选法?
<3>电话号码由四个数字组成,每个数字可以是0,1,2,…,9中的任一个数,求电话号
码是由完全不同的数字组成的概率。
<4>晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目,问:
分别按以下要求
各可排出几种不同的节目单?
*3个舞蹈节目排在一起;
*3个舞蹈节目彼此隔开;
*3个舞蹈节目先后顺序一定。
<5>6张同排连号的电影票,分给3名男生和3名女生,如欲男女相间而坐,则
不同的分法数为多少?
<
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- GMAT数学电子讲义 附习题与答案 GMAT 数学 电子 讲义 习题 答案