300X650梁计算书.docx
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300X650梁计算书
300X650梁计算书
一、工程参数
梁与支架参数
梁截面宽度
0.3m
梁截面高度
0.65m
支架高度
7.44m
楼板厚度
0.12m
立杆梁跨度方向间距la
0.9m
钢管类型
φ48×2.75m
梁两侧与梁底立杆
梁两侧立杆间距0.6m,梁下增加1根立杆
水平杆最大步距
1.8m
顶步步距
0.9m
立杆伸出水平杆长度a
0.25m
面板
15mm厚木胶合板
梁底面板下次楞
40×80mm方木,3根
梁侧次楞
40×80mm方木,间距200mm
梁侧主楞
双钢管,间距450mm
穿梁螺栓
不设置穿梁螺栓
荷载参数
永久荷载
新浇砼自重
24kN/m3
钢筋自重
1.5kN/m3
面板次楞自重
0.3kN/m2
支架自重
0.108kN/m
可变荷载
施工人员及设备荷载
2.5kN/m2
混凝土下料产生的水平荷载
2kN/m2
二、新浇砼对模板侧压力标准值计算
依据《砼结构工程施工规范GB50666-2011》,浇筑速度大于10m/h,或砼坍落度大于180mm时,新浇筑砼对模板的侧压力标准值,按下列公式计算:
=24×0.65=15.6kN/m2
其中γc--混凝土的重力密度,取24kN/m3;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.65m;
三、梁侧模板面板验算
面板采用木胶合板,厚度为15mm,验算跨中最不利抗弯强度和挠度。
计算宽度取1000mm。
面板的截面抵抗矩W=1000×15×15/6=37500mm3;
截面惯性矩I=1000×15×15×15/12=281250mm4;
(一)强度验算
1、面板按三跨连续板计算,其计算跨度取支承面板的次楞间距,L=0.20m。
2、荷载计算
新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=15.6kN/m2,砼下料产生的水平荷载标准值Q2K=2kN/m2。
均布线荷载设计值为:
q=0.9×(1.35×0.9×15.6+1.4×0.9×2)×1=19.327KN/m
3、强度验算
施工荷载为均布线荷载:
M1=0.1q1l2=0.1×19.327×0.202=0.08KN·m
面板抗弯强度设计值f=12.5N/mm2;
σ=
Mmax
=
0.08×106
=2.13N/mm2 W 37500 面板强度满足要求! (二)挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下: q=1×15.6=15.6KN/m; 面板最大容许挠度值: 200/400=0.5mm; 面板弹性模量: E=4500N/mm2; ν= 0.677ql4 = 0.677×15.600×2004 =0.13mm<0.5mm 100EI 100×4500×281250 满足要求! 四、梁侧模板次楞验算 次楞采用40×80mm(宽度×高度)方木,间距: 0.2m,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: 截面抵抗矩W=40×80×80/6=42667mm3; 截面惯性矩I=40×80×80×80/12=1706667mm4; (一)强度验算 1、次楞承受面板传递的荷载,按均布荷载作用下三跨连续梁计算,其计算跨度取主楞间距,L=0.45m。 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=15.6kN/m2,砼下料产生的水平荷载标准值Q2K=2kN/m2。 均布线荷载设计值为: q=0.9×(1.35×0.9×15.6+1.4×0.9×2)×0.2=3.865KN/m 3、强度验算 计算最大弯矩: Mmax=0.1ql2=0.1×3.865×0.452=0.078kN·m 最大支座力: 1.1ql=1.1×3.865×0.45=1.91kN 次楞抗弯强度设计值[f]=17N/mm2。 σ= Mmax = 0.078×106 =1.828N/mm2<17N/mm2 W 42667 满足要求! (二)抗剪强度验算 次楞最大剪力设计值V1=0.6q1l=0.6×3.865×0.45=1.044KN 木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm2; 抗剪强度按下式计算: τ= 3V = 3×1.044×103 =0.489N/mm2 2bh 2×40×80 次楞抗剪强度满足要求! (三)挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下: q=15.6×0.2=3.12KN/m; 次楞最大容许挠度值=450/250=1.8mm; 次楞弹性模量: E=10000N/mm2; ν= 0.677ql4 = 0.677×3.12×4504 =0.051mm<1.8mm 100EI 100×10000×1706667 满足要求! 五、梁侧模板主楞验算 主楞采用双钢管,间距: 0.45m,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: 截面抵抗矩W=8360mm3; 截面惯性矩I=200800mm4; (一)强度验算 1、主楞承受次楞传递的集中荷载P=1.91kN,按集中荷载作用下简支梁计算,其计算跨度取梁侧高度间距,L=0.53m。 主楞计算简图(kN) 主楞弯矩图(kN.m) 2、强度验算 最大弯矩Mmax=0.377kN·m 主楞抗弯强度设计值[f]=205N/mm2。 σ= Mmax = 0.377×106 = 45.096N/mm2<205N/mm2 W 8360 满足要求! (二)挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,其作用效应下次楞传递的集中荷载P=1.544kN,主楞弹性模量: E=206000N/mm2。 主楞最大容许挠度值: 530/150=3.5mm; 经计算主楞最大挠度Vmax=0.201mm<3.5mm。 满足要求! (三)悬挑段强度验算 穿梁螺栓距梁底距离150mm,次楞间距200mm, 弯矩M=1.91×0.15=0.29kN·m 主楞抗弯强度设计值[f]=205N/mm2。 σ= M = 0.29×106 = 34.689N/mm2<205N/mm2 W 8360 满足要求! (四)悬挑段挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,其作用效应下次楞传递的集中荷载P=1.544kN,主楞弹性模量: E=206000N/mm2。 容许挠度值: 150×2/400=0.8mm; 经计算主楞最大挠度Vmax=0.052mm<0.8mm。 满足要求! 六、梁底模板面板验算 面板采用木胶合板,厚度为15mm。 取梁底横向水平杆间距0.9m作为计算单元。 面板的截面抵抗矩W=90×1.5×1.5/6=33.75cm3; 截面惯性矩I=90×1.5×1.5×1.5/12=25.313cm4; (一)强度验算 1、梁底次楞为3根,面板按两跨连续板计算,其计算跨度取梁底次楞间距,L=0.15m。 2、荷载计算 作用于梁底模板的均布线荷载设计值为: q1=0.9×[1.2×(24×0.65+1.5×0.65+0.3)+1.4×2]×0.9=18.67kN/m q2=0.9×[1.35×(24×0.65+1.5×0.65+0.3)+1.4×0.9×2]×0.9=20.49kN/m 根据以上两者比较应取q=20.49kN/m作为设计依据。 计算简图(kN) 弯矩图(kN.m) 剪力图(kN) 经过计算得到从左到右各支座力分别为: N1=1.153kN;N2=3.842kN;N3=1.153kN; 最大弯矩Mmax=0.058kN.m 梁底模板抗弯强度设计值[f](N/mm2)=12.5N/mm2; 梁底模板的弯曲应力按下式计算: σ= Mmax = 0.058×106 = 1.719N/mm2<12.5N/mm2 W 33.75×103 满足要求! (二)挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下: q=0.9×(24×0.65+1.5×0.65+0.3)=15.19kN/m; 面板弹性模量: E=4500N/mm2; 经计算,最大变形Vmax=0.035mm 梁底模板的最大容许挠度值: 150/400=0.4mm; 最大变形Vmax=0.035mm<0.4mm 满足要求! 七、梁底模板次楞验算 本工程梁底模板次楞采用方木,宽度40mm,高度80mm。 次楞的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=4×8×8/6=42.667cm3; I=4×8×8×8/12=170.667cm4; (一)强度验算 最大弯矩考虑为永久荷载与可变荷载的计算值最不利分配的弯矩和,取受力最大的次楞,按照三跨连续梁进行计算,其计算跨度取次楞下横向水平杆的间距,L=0.9m。 次楞计算简图 荷载设计值q=3.842/0.9=4.269kN/m; 最大弯距Mmax=0.1ql2=0.1×4.269×0.92=0.346kN.m; 次楞抗弯强度设计值[f]=17N/mm2; σ= Mmax = 0.346×106 =8.109N/mm2<17N/mm2 W 42.667×103 次楞抗弯强度满足要求! (二)抗剪强度验算 V=0.6ql=0.6×4.269×0.9=2.305KN 木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm2; 抗剪强度按下式计算: τ= 3V = 3×2.305×103 =1.08N/mm2 2bh 2×40×80 次楞抗剪强度满足要求! (三)挠度验算 次楞最大容许挠度值: l/250=900/250=3.6mm; 验算挠度时不考虑可变荷载值,只考虑永久荷载标准值: q=2.848/0.9=3.164N/mm; 次楞弹性模量: E=10000N/mm2; ν= 0.677ql4 = 0.677×3.164×9004 =0.823mm<3.6mm 100EI 100×10000×170.667×104 次楞挠度满足要求! 八、梁底横向水平杆验算 横向水平杆按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取梁底面板下次楞传递力。 计算简图(kN) 弯矩图(kN.m) 剪力图(kN) 经计算,从左到右各支座力分别为: N1=0.360kN;N2=5.427kN;N3=0.360kN; 最大弯矩Mmax=0.065kN.m; 最大变形Vmax=0.014mm。 (一)强度验算 支撑钢管的抗弯强度设计值[f](N/mm2)=205N/mm2;; 支撑钢管的弯曲应力按下式计算: σ= Mmax = 0.065×106 =15.550N/mm2<205N/mm2 W 4.18×103 满足要求! (二)挠度验算 支撑钢管的最大容许挠度值: l/150=300/150=2.0mm或10mm; 最大变形Vmax=0.014mm<2.0mm 满足要求! 九、梁底纵向水平杆验算 横向钢管作用在纵向钢管的集中荷载P=5.427kN。 计算简图(kN) 纵向水平杆只起构造作用,不需要计算。 一十、扣件抗滑移验算 水平杆传给立杆荷载设计值R=5.427KN,由于采用顶托,不需要进行扣件抗滑移的计算。 一十一、立杆稳定性验算 (一)风荷载计算 因在室外露天支模,故需要考虑风荷载。 基本风压按安徽巢县10年一遇风压值采用,ω0=0.25kN/m2。 模板支架计算高度H=7.44m,按地面粗糙度B类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。 风压高度变化系数µz=1。 计算风荷载体形系数: 将模板支架视为桁架,按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8.3.1第33项和37项的规定计算。 模板支架的挡风系数=1.2×An/(la×h)=1.2×0.155/(0.9×1.8)=0.115 式中An=(la+h+0.325lah)d=0.155m2 An----一步一跨内钢管的总挡风面积。 la----立杆间距,0.9m h-----步距,1.8m d-----钢管外径,0.048m 系数1.2-----节点面积增大系数。 系数0.325-----模板支架立面每平米内剪刀撑的平均长度。 单排架无遮拦体形系数: µst=1.2=1.2×0.115=0.14 无遮拦多排模板支撑架的体形系数: µs=µst 1-ηn =0.14 1-0.9510 =1.12 1-η 1-0.95 η----风荷载地形地貌修正系数。 n----支撑架相连立杆排数。 风荷载标准值ωk=µzµsω0=1×1.12×0.25=0.280kN/m2 风荷载产生的弯矩设计值: Mw= 0.92×1.4ωklah2 = 0.92×1.4×0.280×0.9×1.82 =0.093kN·m 10 10 (二)立杆轴向力设计值N计算 1、梁底立杆承受梁荷载设计值: 5.427kN; 立杆承受支架自重荷载设计值: 1.35×7.44×0.108=1.085kN 梁底立杆轴向力设计值: 6.512kN; 2、梁侧立杆承受梁荷载设计值: 0.360kN; 立杆承受支架自重荷载设计值: 1.35×7.44×0.108=1.085kN 梁侧楼板模板自重荷载设计值: 1.35×(0.9/2+(0.6-0.3)/2)×0.9×0.3=0.219kN 梁侧楼板砼与钢筋自重荷载设计值: 1.35×(0.9/2+(0.6-0.3)/2)×0.9×0.12×(24+1.5)=2.231kN 梁侧立杆轴向力设计值: 3.895kN; 立杆最大轴向力设计值N=6.512kN; (三)立杆稳定性计算 立杆的稳定性计算公式: N + Mw ≤f A W N----立杆轴向力设计值(kN): N=6.512kN; φ----轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i查表得到; L0---立杆计算长度(m),L0=h,h为纵横水平杆最大步距,,L0=1.8m。 i----立杆的截面回转半径(cm),i=1.6cm; A----立杆截面面积(cm2),A=3.91cm2; Mw----风荷载产生的弯矩标准值; W----立杆截面抵抗矩(cm3): W=4.18cm3; f----钢材抗压强度设计值N/mm2,f=205N/mm2; 立杆长细比计算: λ=Lo/i=180/1.6=113<180,长细比满足要求! 按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.475; N + Mw = 6.512×103 + 0.093×106 =35.063+22.249=57.312N/mm2 A W 0.475×3.91×102 4.18×103 立杆稳定性满足要求!
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