植树问题课前研讨.docx
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植树问题课前研讨.docx
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植树问题课前研讨
植树问题课前研讨
内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第八单元数学广角第一课时例1--植树问题。
一、设计理念及意图:
1、以新课标为理论依据,为本节课把脉。
新《课标》提出:
“学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。
”
(新课标实施后,数学教材进行了相应的改革,数学思想方法的重要性更为彰显。
最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元,通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法,加强学生综合运用知识的能力,逐步提高解决问题的能力。
)
2、注重生活体验,探求事物中隐含的规律。
有意义的学习是学生在具体情境中通过生活体验而自主建构的。
体验是学生活动化学习的关键,是建构知识的基础。
因此,利用学生的生活经验,结合生活实际,使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决生活实际问题。
既重视了数学思维培养,又渗透了数学方法,探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
”
二、教学内容及分析
我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角例1--植树问题。
它在生活中的应用非常广泛,具体情况复杂而多样。
现实生活中与“植树问题”类似的有很多:
如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯,等等。
由于它们之间都存有共性:
都隐藏着间隔数与棵数之间的关系,因此,抽取比较有代表性的“植树问题”,作为数学模型研究,总结这一类问题的解决方法,和策略。
本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题,即使在一条线段植树也有不同的情形:
只栽一端、只栽中间、两端都栽的几种情形。
例1主要研究两端都要栽的植树问题,也是这一系列内容的起始课,教材以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系,经历猜想、试验、推理等数学探索的过程,并启发学生透过现象发现其中的规律,抽取出数学模型,再利用规律回归生活,解决生活实际问题。
植树问题的教学旨在向学生渗透有关植树问题的一些思想方法和策略,提高学生的综合分析、推理能力。
教学目标:
依据教材、教参的编排体系和编写意图我确定本节课的教学目标为:
知识技能性目标:
1.利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生发现分的段数(间隔数)与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形,利用规律来解决简单的植树问题。
过程性目标:
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。
4.通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点、难点:
教学重点:
1、引导学生从实际问题中探索并总结出两端都种植时“棵树=间隔数+1”的关系,进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。
2、感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
(新课程中的数学学习,不是单纯的因数学而教学,而是重视学生知识的建构过程,而过程性目标的设立,使得学生思维发展有了凭借,也使数学学习的思想方法真正得以渗透,这也是我们数学教学的实质。
)
教学难点:
能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,建立物体总个数与间隔数之间的关系,并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
(生活中的实际问题千变万化,学生先分析与“植树问题”的异同,再选择合适的方法,例如:
在路旁安装路灯问题,学生先建立路灯的总数相当于植树问题中棵数,再分析间隔数与路灯的总个数之间的关系,需要学生具有一定的分析判断能力,因此具有思维难度)
为了加强学生理解间隔数与棵数之间的关系,利用线段图、小棒、直尺、课件演示等直观手段,让学生发现、总结、运用规律,加深学生对重、难点的理解。
三、教学策略分析:
教师是学习的引导者,学生是学习的主人,教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透,引导的作用。
在本节课中,我力图体现学生的主体地位,发挥学生的主观能动性。
因此,我采用自主探究式学习模式,学生利用小学具尝试动手“种树”—探究发现规律—应用规律实践的活动过程,通过有序的操作、思考、实践等活动,使学生的所想、所悟与直观形象结合,经历知识的探究过程,渗透数学学习方法,深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
四、说教学流程:
本节课我分四个流程进行教学活动。
一、创设情境,激趣引题
找手指上的数学。
(这一环节,用意在于先突破教学中的知识点,理解间隔,间隔数,初步感知间隔数与物体个数的关系,并且起到规范学生的语言的作用,使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫)
二、自主合作、探究新知。
通过创设在公路一边植树的现实问题情境,提出“共需多少棵树苗的问题”。
在充分理解了题意之后,学生在解答的过程中出现了几种不同的答案,到底哪种答案对呢?
激发学生的求知欲,鼓励学生提出问题。
引导学生把关注焦点聚齐的到棵树与间隔数的关系上来,学生可能通过画图实际种一种去检验。
这样积极给学生创造活动平台,培养学生的动手能力,让学生想一想、说一说、做一做、画一画、议一议……通过模拟种,学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了,于是通过师生互动、生生交流得出研究复杂问题的方法:
遇到复杂问题想简单的,从简单问题入手去研究。
三、简单验证,归纳总结。
在举简单例子画一画这个环节,安排了几个小层次:
①、交流该怎么画。
(可以从较短距离画,给20米的距离)
②、学生操作亲手画。
通过学生自己画,学生对棵树和间隔数的关系就会形成一定的感性认识。
这样为学生顺利发现并总结规律打下了基础。
同时学生画的过程中加强对少数差生的辅导。
四、运用规律、解决问题
这一环节,我出示课本前面的例题,要求学生应用刚得出的规律来解决。
再通过教师的分析、讲解,以此来巩固刚发现的规律。
并设计了这样几道题:
先算植树问题中不同类型的楼层的层数,这样一方面既能巩固刚发现的规律,另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题,还能解决生活中很多类似的问题。
后面几道分别是计算路灯、算第一个同学和最后一个同学的距离的进一步巩固。
旨在通过解决生活中的问题,使学生感受到数学知识源于生活,用于生活,数学就在我们身边。
从而使学生深刻感受到数学的应用价值,激发了学生学习数学的兴趣。
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第八单元数学广角第一课时例1--植树问题。
(人教版四年级下册第117页及相应的练习)
教学目标:
1、经历从实际问题中抽象出植树问题模型的过程,掌握两端都种时植树棵树与间隔数之间的关系。
2、在解决问题的过程中逐步渗透数形结合的思想,初步建构植树问题的数学模型,形成植树问题的解题策略体系。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点:
1.利用生活中的问题,通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系,并能利用规律来解决简单植树的问题。
2.培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。
3.提高解决问题,让学生感受日常生活中处处有数学,激发热爱数学的情感
教学过程:
一、创设情景、激趣引题
1师:
我们人有两件宝贝,是双手和大脑,今天这节课,我们就要用到这两样宝贝,动脑去思考。
动手学数学,我知道每位小朋友都有双灵巧的小手,那么小手里藏有哪些数学问题呢?
你们想了解吗?
师:
请你伸出你的右手,观察你有几根手指?
几个手指缝?
它们存在什么样的关系呢?
师:
减掉1根手指,现在你有几根手指?
几个手指缝?
它们之间又存在着什么样的关系呢?
师:
再减掉1根手指,现在你有几根手指?
几个手指缝?
它们之间又存在着什么样的关系呢?
师:
通过刚才的观察,想一想,手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢?
师:
这两根手指之间的手指缝,用数学语言来说就叫间隔,间隔的个数就叫间隔数。
师:
假如把我们的一根手指看成一棵小树,那树与树之间的距离,用数学的语言来说就叫间距。
板书:
间距
师:
说说你怎么理解间距?
生:
………………….
师:
间距顾名思义:
从字意上分析就是间隔的距离,比如说:
每隔5米植树一棵,这5米指的就是间距。
师:
请同学们看几幅图片,仔细观察它们的间距有什么特点?
生:
……………….
师:
确定间距不仅美观而且有利于植物生长需要、植物能得到充分的阳光和水,植树植的太密,间距太小就会造成植物生长困难…….
师:
别小看这些树,这中间蕴藏着许多大学问呢?
今天这节课我们就来学习用数学的知识来解决植树问题 板书课题:
植树问题
二、自主合作、探究新知
1、课件出示校园公告牌:
招聘启事
学校将对校园进一步绿化,特聘请校园设计师一名。
要求设计植树方
案一份,择优录取。
2011年3月15日
同学们要在全长1000米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共需要多少棵树苗?
师:
从这份要求中,你能获取哪些信息?
(1000米的小路、一边种树、每隔5米种一棵、两端要种)
师:
每隔5米是什么意思?
两端要种是什么意思?
指名说一说,然后师演示,指一指哪里是这根小棒的两端?
师:
题目都理解了,请大家动笔尝试算一算,一共需要多少棵树苗?
生动笔算
师:
谁来说说你是怎样列式的?
生:
……..
板书:
1000÷5=200 200+1=201(棵)
1000÷5=200 200+2=202(棵)
100÷5=200 (棵)
师:
这些答案是不是正确的呢?
我们用画线段图的方式来模拟实际种一种
师:
请同学们看投影
课件出示:
种树
师:
我们用这条线段表示小路,两端要栽,两头都种上树,然后隔5米种一棵,老师隔5米种一棵再隔5米种一棵,再隔5米种一棵,再隔5米种一棵……就这样一直种到1000米?
师:
这种模拟种树的方法,你有什么想法吗?
生:
………………….
师:
老师也有同感,一棵一棵种到1000米,确实太麻烦了。
其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?
这种方法就是遇到比较复杂的问题先想简单的问题,从简单的问题入手来研究,比如1000米的路太长,我们可以先从短的距离的路上先种一种
师:
下面我们就要运用这种方法来探究规律
三、简单验证,归纳总结
②画一画,简单验证,发现规律。
a.先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?
比一比,看谁画得快种的好。
(板书:
3段4棵)
b.跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?
(板书:
5段6棵)
c.任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?
从中你发现了什么?
(板书:
2段3棵;7段8棵;10段11棵。
)
d.你发现了什么?
小结:
你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:
(板书:
两端要种:
棵树=段数+1)
四、应用规律,解决问题。
a. 课件出示:
前面例题
问:
应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?
那个答案是正确的?
1000÷5=200这里的200指什么?
200+1=201为什么还要+1?
师:
这个方法好不好?
通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。
以后,再遇到“两端要种”求棵树,知道该怎么做了吗?
根据生活实景信息回答问题(两端都栽情况下)
⑴张老师家在6楼,从1楼到6楼要爬( )层楼.
⑵河边的护栏有8根铁链,需要( )根柱子.
师:
你是怎么想的呢?
什么相当于植树的棵数?
生:
……………….
老师:
说得很好,看来大家已经理解了在两端都栽的情况下,棵数与间隔数之间的关系
老师要考考你了
选择正确的答案序号
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。
一共有多少个车站?
(1 )
(1)12÷1+1=13(个)
(2)12÷1=12(个)
2、在沿河路的一边,设有17个盏节能灯,每隔5米就有一盏(两端都设),这条路大约有多远?
(2)
(1)17×5+1=86(米))
(2)17×5=85(米)
(3)5×(17-1)=80(米)
3、在一条全长200米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔5米安一座。
一共要安装多少座路灯?
师:
看来同学们已经掌握了本节课的知识
师:
应用植树问题的规律,不仅能解决植树问题,生活中许多类似现象也能用植树问题的规律来解决,老师收集到一些图片,看看它们都属于哪一类植树问题?
师出示图片:
路灯 电线杆 队列
师:
生活中还有类似两端植树的现象,同学们有兴趣可以回家上网找一找,留作我们的一个实践作业
师:
本节课即将结束
师:
祝贺同学们,运用我们的智慧发现了植树问题中两端都栽的规律,还学习了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂的问题先想什么呢?
简单的,植树中的学问还有很多,比如在两座建筑物之间植树,课数与间隔数之间又会藏着什么秘密呢?
大象馆和猩猩馆相距60米,要在两个场馆之间的小路上种树,隔3米种一棵,一共要种多少棵树?
第五小学楼前的一个封闭型花坛,外圈全长20米,每隔4米摆一盆花,共要摆几盆?
我们小学的圆形封闭花坛上要摆花,隔几米摆一盆?
要怎样摆合适呢?
这都将是我们下节课要学习的内容,有兴趣的同学可以下课查找资料,先去研究研究,下节课我们再探讨
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