勾股定理复习课件(提高篇).ppt
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新学期新班级八年级争第一勾股定理要牢记坚决不忘逆定理,第一章勾股定理回顾与思考,八年级数学组,学习目标,1.会用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2.体会转化思想和数形结合思想在数学中的应用。
一、知识要点,如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么有,勾股定理,a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,例:
在RtABC中,C=90.
(1)若a=3,b=4,则c=;
(2)若c=34,a:
b=8:
15,则a=,b=;,例2已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm,求RtABC的面积,勾股逆定理,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形,1.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;,2.若ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高为;,例1:
例2:
形。
勾股数,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数,例1:
请完成以下未完成的勾股数:
(1)8、15、_;
(2)10、26、_;(3)7、_、25,例2.观察下列表格:
请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值.即b=,c=_。
例3:
如图,四边形ABCD中,AB3,BC=4,CD=12,AD=13,B=90,求四边形ABCD的面积,3,4,12,13,变式有一块田地的形状和尺寸如图所示,试求它的面积。
A,B,C,D,5,例7:
假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走3千米,在折向北走到6千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?
C,专题一分类思想,1.直角三角形中,已知两边长,不知道是直角边、斜边时,应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时,应认真读句画图,避免遗漏另一种情况。
2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,1.已知:
直角三角形的三边长分别是3、4、X,则X2=_。
25,或7,高线,三边长,专题二方程思想,直角三角形中,当无法已知两边求第三边时,应采用间接求解法:
灵活地寻找题中的等量关系,利用勾股定理列方程。
1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门,他先横拿着进不去,又竖起来拿,结果竹竿比城门高米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少?
x,1m,(x-1),3,专题三折叠,折叠和轴对称密不可分,利用折叠前后图形全等,找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题,1.如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6,BC=8。
现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,8,10,2.三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13,BC=10,将AB向AC方向对折,再将CD折叠到CA边上,折痕CE,求三角形ACE的面积。
A,B,C,D,D,C,A,D1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,3.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF和EC的长度。
A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,1.几何体的表面路径最短的问题,一般展开表面成平面。
2.利用两点之间线段最短,及勾股定理求解。
专题四展开思想,1.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,2.如图:
正方体的棱长为cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C处吃食物,那么它需要爬行的最短路程的长是多少?
16,3.如图是一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少?
3,2,3,2,3,AB2=AC2+BC2=625,AB=25.,4.如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?
10,20,1.几何体的内部路径最值的问题,一般画出几何体截面,2.利用两点之间线段最短,及勾股定理求解。
专题五截面中的勾股定理,小明家住在18层的高楼,一天,他与妈妈去买竹竿。
买最长的吧!
快点回家,好用它凉衣服。
糟糕,太长了,放不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米,那么,能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米?
你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗?
x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,1.一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2.5,高为12,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4.6,问吸管要做多长?
5,12,13,感悟,知识,收获,应用,盘点收获,自我提升,我来评价!
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