二级圆柱齿轮减速器.docx

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二级圆柱齿轮减速器

设计题目：

V带——二级圆柱减速器

计算过程及计算说明

一、传动方案拟定

第三组：

设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动

（1）工作条件：

使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。

（2）原始数据：

滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s；

滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。

二、电动机选择

1、电动机类型的选择：

Y系列三相异步电动机

2、电动机功率选择：

（1）传动装置的总功率：

η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒

=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96

=0.85

（2）电机所需的工作功率：

P工作=FV/1000η总

=1000×2/1000×0.8412

=2.4KW

3、确定电动机转速：

计算滚筒工作转速：

n筒=60×1000V/πD

=60×1000×2.0/π×50

=76.43r/min

按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。

取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。

故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×

n筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min

符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。

根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：

因此有三种传支比方案：

如指导书P15页第一表。

综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。

4、确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。

其主要性能：

额定功率：

3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。

质量63kg。

三、计算总传动比及分配各级的伟动比

1、总传动比：

i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57

2、分配各级伟动比

（1）据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）

（2）∵i总=i齿轮×I带

∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095

四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速（r/min）

nI=n电机=960r/min

n

=nI/i带=960/2.095=458.2（r/min）

n

=n

/i齿轮=458.2/6=76.4（r/min）

2、计算各轴的功率（KW）

P

=P工作=2.4KW

P

=P

×η带=2.4×0.96=2.304KW

P

=P

×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96

=2.168KW

3、计算各轴扭矩（N·mm）

T

=9.55×106P

/n

=9.55×106×2.4/960

=23875N·mm

T

=9.55×106P

/n

=9.55×106×2.304/458.2

=48020.9N·mm

T

=9.55×106P

/n

=9.55×106×2.168/76.4

=271000N·mm

五、传动零件的设计计算

1、皮带轮传动的设计计算

（1）选择普通V带截型

由课本P83表5-9得：

kA=1.2

PC=KAP=1.2×3=3.9KW

由课本P82图5-10得：

选用A型V带

（2）确定带轮基准直径，并验算带速

由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为

75~100mm

则取dd1=100mm>dmin=75

dd2=n1/n2·dd1=960/458.2×100=209.5mm

由课本P74表5-4，取dd2=200mm

实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200

=480r/min

转速误差为：

n2-n2’/n2=458.2-480/458.2

=-0.048<0.05（允许）

带速V：

V=πdd1n1/60×1000

=π×100×960/60×1000

=5.03m/s

在5~25m/s范围内，带速合适。

（3）确定带长和中心矩

根据课本P84式（5-14）得

1.7（dd1+dd2）≤a0≤2（dd1+dd2）

1.7（100+200）≤a0≤2×（100+200）

所以有：

210mm≤a0≤600mm

由课本P84式（5-15）得：

L0=2a0+1.57（dd1+dd2）+（dd2-dd1）/4a0

=2×500+1.57（100+200）+（200-100）2/4×500

=1476mm

根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm

根据课本P84式（5-16）得：

a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2

=500-38

=462mm

（4）验算小带轮包角

α1=1800-dd2-dd1/a×57.30

=1800-200-100/462×57.30

=1800-12.40

=167.60>1200（适用）

（5）确定带的根数

根据课本P78表（5-5）P1=0.95KW

根据课本P79表（5-6）△P1=0.11KW

根据课本P81表（5-7）Kα=0.96

根据课本P81表（5-8）KL=0.96

由课本P83式（5-12）得

Z=PC/P’=PC/（P1+△P1）KαKL

=3.9/（0.95+0.11）×0.96×0.96

=3.99

（6）计算轴上压力

由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力：

F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2

=[500×3.9/4×5.03×（2.5/0.96-1）+0.1×5.032]N

=158.01N

则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19）

FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2

=1256.7N

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料及精度等级

考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。

小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。

大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。

齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm

（2）按齿面接触疲劳强度设计

由d1≥76.43（kT1（u+1）/φdu[σH]2）1/3

由式（6-15）

确定有关参数如下：

传动比i齿=6

取小齿轮齿数Z1=20。

则大齿轮齿数：

Z2=iZ1=6×20=120

实际传动比I0=120/2=60

传动比误差：

i-i0/I=6-6/6=0%<2.5%可用

齿数比：

u=i0=6

由课本P138表6-10取φd=0.9

（3）转矩T1

T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2

=50021.8N·mm

（4）载荷系数k

由课本P128表6-7取k=1

（5）许用接触应力[σH]

[σH]=σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：

σHlimZ1=570MpaσHlimZ2=350Mpa

由课本P133式6-52计算应力循环次数NL

NL1=60n1rth=60×458.2×1×（16×365×8）

=1.28×109

NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108

由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：

ZNT1=0.92ZNT2=0.98

通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0

[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa

=524.4Mpa

[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa

=343Mpa

故得：

d1≥76.43（kT1（u+1）/φdu[σH]2）1/3

=76.43[1×50021.8×（6+1）/0.9×6×3432]1/3mm

=48.97mm

模数：

m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm

根据课本P107表6-1取标准模数：

m=2.5mm

（6）校核齿根弯曲疲劳强度

根据课本P132（6-48）式

σF=（2kT1/bm2Z1）YFaYSa≤[σH]

确定有关参数和系数

分度圆直径：

d1=mZ1=2.5×20mm=50mm

d2=mZ2=2.5×120mm=300mm

齿宽：

b=φdd1=0.9×50mm=45mm

取b=45mmb1=50mm

（7）齿形系数YFa和应力修正系数YSa

根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得

YFa1=2.80YSa1=1.55

YFa2=2.14YSa2=1.83

（8）许用弯曲应力[σF]

根据课本P136（6-53）式：

[σF]=σFlimYSTYNT/SF

由课本图6-35C查得：

σFlim1=290MpaσFlim2=210Mpa

由图6-36查得：

YNT1=0.88YNT2=0.9

试验齿轮的应力修正系数YST=2

按一般可靠度选取安全系数SF=1.25

计算两轮的许用弯曲应力

[σF]1=σFlim1YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa

=408.32Mpa

[σF]2=σFlim2YSTYNT2/SF=210×2×0.9/1.25Mpa

=302.4Mpa

将求得的各参数代入式（6-49）

σF1=（2kT1/bm2Z1）YFa1YSa1

=（2×1×50021.8/45×2.52×20）×2.80×1.55Mpa

=77.2Mpa<[σF]1

σF2=（2kT1/bm2Z2）YFa1YSa1

=（2×1×50021.8/45×2.52×120）×2.14×1.83Mpa

=11.6Mpa<[σF]2

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够

（9）计算齿轮传动的中心矩a

a=m/2（Z1+Z2）=2.5/2（20+120）=175mm

（10）计算齿轮的圆周速度V

V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000

=1.2m/s

六、轴的设计计算

6.1输入轴的设计计算

6.1.1、按扭矩初算轴径

选用45#调质，硬度217~255HBS

根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115

d≥115（2.304/458.2）1/3mm=19.7mm

考虑有键槽，将直径增大5%，则

d=19.7×（1+5%）mm=20.69

∴选d=22mm

6.1.2、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定

（2）确定轴各段直径和长度

工段：

d1=22mm长度取L1=50mm

∵h=2cc=1.5mm

段:

d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm

∴d2=28mm

初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,

宽度为16mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。

取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故

段长：

L2=（2+20+16+55）=93mm

段直径d3=35mm

L3=L1-L=50-2=48mm

Ⅳ段直径d4=45mm

由手册得：

c=1.5h=2c=2×1.5=3mm

d4=d3+2h=35+2×3=41mm

长度与右面的套筒相同，即L4=20mm

但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：

（30+3×2）=36mm

因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm

Ⅴ段直径d5=30mm.长度L5=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm

（3）按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：

已知d1=50mm

②求转矩：

已知T2=50021.8N·mm

③求圆周力：

Ft

根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N

④求径向力Fr

根据课本P127（6-35）式得

Fr=Ft·tanα=1000.436×tan200=364.1N

⑤因为该轴两轴承对称，所以：

LA=LB=50mm

（1）绘制轴受力简图（如图a）

（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）

轴承支反力：

FAY=FBY=Fr/2=182.05N

FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。

截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N·m

（3）绘制水平面弯矩图（如图c）

截面C在水平面上弯矩为：

MC2=FAZL/2=500.2×50=25N·m

（4）绘制合弯矩图（如图d）

MC=（MC12+MC22）1/2=（9.12+252）1/2=26.6N·m

（5）绘制扭矩图（如图e）

转矩：

T=9.55×（P2/n2）×106=48N·m

（6）绘制当量弯矩图（如图f）

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：

Mec=[MC2+（αT）2]1/2

=[26.62+（1×48）2]1/2=54.88N·m

（7）校核危险截面C的强度

由式（6-3）

σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413

=14.5MPa<[σ-1]b=60MPa

∴该轴强度足够。

6.2输出轴的设计计算

6.2.1、按扭矩初算轴径

选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）

根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115

d≥c（P3/n3）1/3=115（2.168/76.4）1/3=35.08mm

取d=35mm

6.2.2、轴的结构设计

（1）轴的零件定位，固定和装配

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。

（2）确定轴的各段直径和长度

初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。

（3）按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径：

已知d2=300mm

②求转矩：

已知T3=271N·m

③求圆周力Ft：

根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N

④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得

Fr=Ft·tanα=1806.7×0.36379=657.2N

⑤∵两轴承对称

∴LA=LB=49mm

（1）求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ

FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N

FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N

（2）由两边对称，书籍截C的弯矩也对称

截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N·m

（3）截面C在水平面弯矩为

MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N·m

（4）计算合成弯矩

MC=（MC12+MC22）1/2

=（16.12+44.262）1/2

=47.1N·m

（5）计算当量弯矩：

根据课本P235得α=1

Mec=[MC2+（αT）2]1/2=[47.12+（1×271）2]1/2

=275.06N·m

（6）校核危险截面C的强度

由式（10-3）

σe=Mec/（0.1d）=275.06/（0.1×453）

=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa

∴此轴强度足够

七、滚动轴承的选择及校核计算

根据根据条件，轴承预计寿命

16×365×8=48720小时

1、计算输入轴承

（1）已知nⅡ=458.2r/min

两轴承径向反力：

FR1=FR2=500.2N

初先两轴承为角接触球轴承7206AC型

根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力

FS=0.63FR则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N

（2）∵FS1+Fa=FS2Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端

FA1=FS1=315.1NFA2=FS2=315.1N

（3）求系数x、y

FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63

FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63

根据课本P263表（11-8）得e=0.68

FA1/FR1

y1=0y2=0

（4）计算当量载荷P1、P2

根据课本P263表（11-9）取fP=1.5

根据课本P262（11-6）式得

P1=fP（x1FR1+y1FA1）=1.5×（1×500.2+0）=750.3N

P2=fp（x2FR1+y2FA2）=1.5×（1×500.2+0）=750.3N

（5）轴承寿命计算

∵P1=P2故取P=750.3N

∵角接触球轴承ε=3

根据手册得7206AC型的Cr=23000N

由课本P264（11-10c）式得

LH=16670/n（ftCr/P）ε

=16670/458.2×（1×23000/750.3）3

=1047500h>48720h

∴预期寿命足够

2、计算输出轴承

（1）已知nⅢ=76.4r/min

Fa=0FR=FAZ=903.35N

试选7207AC型角接触球轴承

根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则

FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N

（2）计算轴向载荷FA1、FA2

∵FS1+Fa=FS2Fa=0

∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端

两轴承轴向载荷：

FA1=FA2=FS1=569.1N

（3）求系数x、y

FA1/FR1=569.1/903.35=0.63

FA2/FR2=569.1/930.35=0.63

根据课本P263表（11-8）得：

e=0.68

∵FA1/FR1

y1=0

∵FA2/FR2

y2=0

（4）计算当量动载荷P1、P2

根据表（11-9）取fP=1.5

根据式（11-6）得

P1=fP（x1FR1+y1FA1）=1.5×（1×903.35）=1355N

P2=fP（x2FR2+y2FA2）=1.5×（1×903.35）=1355N

（5）计算轴承寿命LH

∵P1=P2故P=1355ε=3

根据手册P717207AC型轴承Cr=30500N

根据课本P264表（11-10）得：

ft=1

根据课本P264（11-10c）式得

Lh=16670/n（ftCr/P）ε

=16670/76.4×（1×30500/1355）3

=2488378.6h>48720h

∴此轴承合格

八、键联接的选择及校核计算

轴径d1=22mm,L1=50mm

查手册得，选用C型平键，得：

键A8×7GB1096-79l=L1-b=50-8=42mm

T2=48N·mh=7mm

根据课本P243（10-5）式得

σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42

=29.68Mpa<[σR]（110Mpa）

2、输入轴与齿轮联接采用平键联接

轴径d3=35mmL3=48mmT=271N·m

查手册P51选A型平键

键10×8GB1096-79

l=L3-b=48-10=38mmh=8mm

σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38

=101.87Mpa<[σp]（110Mpa）

3、输出轴与齿轮2联接用平键联接

轴径d2=51mmL2=50mmT=61.5Nm

查手册P51选用A型平键

键16×10GB1096-79

l=L2-b=50-16=34mmh=10mm

据课本P243式（10-5）得

σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp]

F=1000N

V=2.0m/s

D=500mm

L=500mm

n滚筒=76.4r/min

η总=0.8412

P工作=2.4KW

电动机型号

Y132S-6

i总=12.57

据手册得

i齿轮=6

i带=2.095

nI=960r/min

n

=458.2r/min

n

=76.4r/min

P

=2.4KW

P

=2.304KW

P

=2.168KW

T

=23875N·mm

T

=48020N·mm

T

=271000N·mm

dd2=209.5mm

取标准值

dd2=200mm

n2’=480r/min

V=5.03m/s

210mm≤a0≤600mm

取a0=500

Ld=1400mm

a0=462mm

Z=4根

F0=158.01N

FQ=1256.7N

i齿=6

Z1=20

Z2=120

u=6

T1=50021.8N·mm

αHlimZ1=570Mpa

αHlimZ2=350Mpa

NL1=1.28×109

NL2=2.14×108

ZNT1=0.92

ZNT2=0.98

[σH]1=524.4Mpa

[σH]2=343Mpa

d1=48.97mm

m=2.5mm

d1=50mm

d2=300mm

b=45mm

b1=50mm

YFa1=2.80

YSa1=1.55

YFa2=2.14

YSa2=1.83

σFlim1=290Mpa

σFlim2=210Mpa

YNT1=0.88

YNT2=0.9

YST=2

SF=1.25

σF1=77.2Mpa

σF2=11.6Mpa

a=175mm

V=1.2m/s

d=22mm

d1=22mm

L1=50mm

d2=28mm

L2=93mm

d3=35mm

L3=48mm

d4=41mm

L4=20mm

d5=30mm

L=100mm

Ft=1000.436N

Fr=364.1N

FAY=182.05N

FBY=182.05N

FAZ=500.2N

MC1=9.1N·m

MC2=25N·m

MC=26.6N·m

T=48N·m

Mec=99.6N·m

σe=14.5MPa

<[σ-1]b

d=35mm

Ft=1806.7N

FAX=FBY=328.6N

FAZ=FBZ=903.35N

MC1=16.1N·m

MC2=44.26N·m