《角的分类》教学反思.docx
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《角的分类》教学反思
《角的分类》教学反思
《角的分类》教学反思1
《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。
我认为分类是一种数学思想,它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程,三角形的分类在于给学生一种数学模型,为学生今后更好地应用三角形,进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
为了在课堂上有效地整合落实三维目标,我是这样设计的:
(一)、创设情境激趣导入
上课伊始,我先创设了一个数学情境,让学生给教室里的学生按一定标准分类,(小组讨论)如:
按性别可分为男生和女生;按小组分......按年龄分......目的让学生为多角度地给三角形分类做好铺垫,为学生营造了愉悦的情感心境,使学生自然而然地进入最佳的学习状态。
(二)、动手探究合作交流
一节课的教学,重在引导学生动手操作,将学生自己动手剪的三角形进行分类,探究分类方法,学生在探究三角形分类过程中,我首先改变知识的呈现方式,让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。
引导学生自主探索,合作交流,在交流中发现问题。
学生动手操作,把三角形按角分:
三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形,然后引导学生分别起名字。
我再用集合的形式加以总结归纳。
然后提出问题:
还能怎么分?
学生有提出按边分。
通过测量边的长短,学生把三角形分为三类:
分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。
师生共同认识等腰三角形、等边三角形。
教学后又完成了部分概念题,让学生对概念又了进一步的认识。
学生在巩固所学知识的过程中,既培养了动手能力”,又注重思维能力的培养,让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的应用意识,实践能力与创新精神。
三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣,使学生在教师的引导下动手操作,积极思考,与同学之间交流,展示自我的过程。
(三)、巩固知识提高能力
我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题,让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维,使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标相辅相成,融为一体,力求达到实现三维目标的整合。
《角的分类》教学反思2
人教版四年级数学上册《角的分类》教学反思关于“角”,学生在二年级已有初步的接触,但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。
角的分类是在学生已初步认识角,会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角,根据角的度数分类,区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但对常见的角的分类的知识,生活中接触很少,显得比较抽象。
小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。
而数学________于生活,我们的日常生活就是学习数学的大课堂,是探索问题的广阔天地,把所学的知识运用到生活实践中,是数学学习的最终目的。
因此,我从生活实际出发,让学生自己捕捉生活素材,然后从生活经验和已有知识背景出发,使他们获得主动探究数学快乐的快乐。
我根据学生们已有的钟表的认识,首先让学生看钟说出在几时整,时针和分针成90度的角?
在几时整,时针和分针成180度的角?
学生很快得出3时或9时成90度,6时整成180度。
然后我让学生说出2时整,时针和分针成多少度角?
当时有少数几个同学说出来了,并且说出了不同的想法。
有个同学说3点整,时针和分针成90度,而3点时,分针走了3格,即3格是90度,那么1格就是30度,因此2时整的时候,时针和分针成60度的角;还有个同学说时针从12点再走到12点,走了360度,而钟面上有12格,因此每一格就是30度,所以2时整的时候,时针和分针成60度角。
接下来我又问9∶30时成多少度角?
结果好多同学上当了,都以为是形成了直角,最后全班只有一个同学答对了,他的小结让许多同学顿悟,原来,时针与分针都是在运动的,只是时针走得慢,分针走得快而已。
在探究活动中,同学们形成了初步的信息收集能力、分析能力,并切身体会到自己探究成果的乐趣,可以更好地激发学生探究大千世界的欲望。
在本课的结束部分,我与学生一起寻找生活中的角,将课本的知识有效地进行了延伸。
总之,关于角的分类的知识,我让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。
实践证明:
学生学习方式的转变,能激发学生的学习兴趣,让课堂焕发师生生命的活力,让课堂更精彩。
《角的分类》教学反思3
人教版四年级数学上册《角的分类》教学反思关于“角”,学生在二年级已有初步的接触,但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。
角的分类是在学生已初步认识角,会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角,根据角的度数分类,区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但对常见的角的分类的知识,生活中接触很少,显得比较抽象。
小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。
而数学________于生活,我们的日常生活就是学习数学的大课堂,是探索问题的广阔天地,把所学的知识运用到生活实践中,是数学学习的最终目的。
因此,我从实际操作出发,让学生自己探索平角和周角,使他们获得主动探究数学的快乐。
这节课要求学生掌握以下两个知识点:
什么是平角和周角以及他们之间的度数;根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角,能说出它们之间的关系。
这节课,为了完成教学目标,我们把这节课分为以下几个环节进行:
1.让学生自己动手折平角和周角,说说什么是直角和周角?
在操作中领会平角和周角形成的过程,让后用我做的活动角
展示平角和周角的形成过程,平角、周角的概念和度数就被学生掌握了。
2.让学生画一个锐角、直角、钝角,画好的三种角为接下来的角的特征做好了铺垫。
3.锐角、直角、钝角、平角和周角的特征,以及他们之间的关系?
通过自学、对学、群学,展示这样的过程,孩子们弄清楚了直角、锐角、平角、钝角、周角的特征和他们之间的关系,为了很好理解他们之间的关系,我给同学们展示了平角和周角的折纸。
同学们较好的完成了这个课教学任务。
纵观整节课,教学目标还是很好的完成了,但是还是存在很多不足:
1、应该让学生质疑题目问学生想学到角的分类的哪些知识,以调动学生的主动性。
2、导学案自学的内容较多,做一个平角和周角比较难,用的时间较多,以致后面时间不够。
在预设学生的能力不够。
3、未很好的调动学生的积极性,举手的聊聊无几,这与四年级的课堂氛围有关,也与我自己的能力有关。
4、自学、对学、群学,是一个连贯的过程,群学里,组长没有充分发挥他的作用,讨论过程流与形式。
展示时,孩子们对整个流程不够熟,这也与我们平时的训练有关。
通过这次赛课活动,认识到了自己的不足,同时也从别的老师身上收获很多,希望在以后的教学工作中一次比一次有进步!
《角的分类》教学反思4
对四年级的学生而言,三角形是最熟悉不过的了。
从一年级开始,教材就已经涉及了三角形的某些知识,所以,在上这一节课时,我设计一些生动、有趣的教学情境,让他们在愉悦的氛围中经历知识的形成过程。
1、复习导入法是将新旧知识有机地结合起来,使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。
在数学学习中,复习导入法是最基本也是最有效简洁的方法。
课始我首先复习了角的分类,复习了三角形的特点,这些内容在知识和方法上都为新知识的学习做了铺垫。
2、激发兴趣,培养学生的探索精神。
学生学习知识的过程是发现、创造的过程,因此,课堂教学既要重视学习结果,更要重视过程,引导学生主动去探索,自己去发现。
在课堂上我为学生创造一系列活动,让学生做中学,学中做;做中悟,悟中创,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养,从不同角度去激发学生的学习兴趣。
3、设计有价值的问题,引导并启发学生展开思考和学习活动。
问题是思维的源泉,更是思维的动力。
新课程改革以转变学生的学习方式为突破口,倡导以问题为中心的教学,通过问题解决建构知识的理解。
实施以问题为中心的教学,问题的设计非常关键。
在本课中主要问题有“你能把这些三角形分类吗?
”“等边三角形是特殊的等腰三角形吗?
”等等。
学生以问题为线索,以观察、思考、小组合作等为渠道,在积极思维的过程中深刻理解所学知识,同时学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。
学生动手操作,把三角形按角分,再用集合的形式加以总结归纳。
教师然后提出问题:
还能怎么分?
学生提出按边分。
通过测量边的长短,学生把三角形分为三类:
分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。
“三角形的分类”的学习是学生在教师的引导下动手操作,积极思考,与同学之间交流,展示自我的过程。
《角的分类》教学反思5
根据学校的教学要求,我教学了《三角形的分类》一课。
据《三角形分类》这一知识的地位和作用,本课设计的“量一量、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能按角的特征给三角形分类。
在这节课中,孩子们自己探索的比较多,也因为第一次尝试,对孩子可能出现的问题把握不够,教学任务虽已经完成,但我觉得还得好好深思一下自己的课堂。
一、学生在“操作”中学会探究。
“听百遍不如手过一遍”,这一节我给学生动手操作的机会是很多的。
本课一开始,让学生自己口述什么是锐角、直角、钝角。
口述完毕后,让学生用学具量出每个三角形的度数。
让学生操作,引导学生观察,大胆表达自己的发现,给角进行分类。
于是,有的学生发现在一个三角形中,锐角个数最多;有的学生会发现在一个三角形中最多有3个锐角。
这个结论非常重要,学生自己发现的,印象就会特别深。
如果没有这个放手让学生发现规律的环节,学生是无法理解这样抽象的结论的。
在这样的操作学习的教学过程中,课堂气氛很活跃,学生积极性很高,数学也不再是抽象、枯燥的课本知识,而是充满魅力和灵性,与现实生活息息相关的活动,数学教学给学生带来的不是知识的灌输,“题海”大战之后的厌倦,而是探索的魅力,发现之余的喜悦和无穷的求知欲。
二、学生在“冲突”里更明确。
不断制造认知冲突,创造问题情境是激励学生积极探索的动力。
在学习按角把三角形分成三类后,质疑想一想一个三角形中可能出现两个直角吗?
有可能出现两个钝角?
会不会有平角?
学生疑惑,认知冲突的形成充分激发了学生渴求探索的欲望。
但是片刻后,孩子们一个个小脑袋很快凑到了一起,认真专注地研究起来。
有的学生用小手比画着,一石激起千层浪,有的用三角形的内角和不能大于180度来反驳。
孩子们的探讨的争论声中,他们对按角分类更加的清晰,明确。
在猜一猜的活动中(只露出一个角,猜一猜这个三角形属于那种三角形?
)看着学生一个个小脸上洋溢的尽是自信的笑容。
当露出一个锐角时,学生脱口而出是锐角三角形。
我追问:
“肯定吗?
”学生有了思索,有了争论,有了冲突。
之后,他们的汇报更是精彩,学生明白了每个三角形都有锐角,要判定是锐角三角形,必须三个角都是锐角。
学生在操作按边来分类时,我紧紧把握学生的想法,有的学生分成两类;有的学生分成三类。
我认真地倾听每一个学生的想法,并不时地投去赞许的目光。
我在“反思”中成长
本节课,学生在“玩”中学知识,学生作为课堂的小主人真正“动”起来了,思维真正“活”起来了。
但在课堂中还有很多不尽人意的地方,在这里总结出以下几点改进方案:
在学生进行给三角形分类学习之前,还应该更明确地给学生一个研究的方向,比如说:
“在研究三角形的角的特点时,你们该选用什么工具来测量每个角的度数呢?
还有什么办法?
然后再开始小组合作学习,同学们就可以快速选择方法,并且在老师讲要求的时候也提示到需要测量直角三角形的每一条边,才能找到特点,进行分类,这样的合作学习,更合理有序的。
上课前,总感到内容很多,怕时间来不及,有的地方操之过急。
在学生汇报按边分类时,没有更好抓住这节课的一个亮点。
当学生出现⑤号图形的分类结果不一致的情况时,应该给学生足够的时间让把自己的想法说具体,这样更有说服力,其实这也正是体现以学生为主体的最好时机。
教学效果会更好。
在课堂上出现的不如意的地方,正是我以后需要改进的地方,如对学生鼓励性的语言还不够到位,教学语言还不够精炼等等,相信在以后的教学中,我会慢慢的成长。
我坚信,每天有收获就是一件快乐的事。
《角的分类》教学反思6
在《角的分类》一课中,同学们通过自己的探究实践,学会了“锐角、直角、钝角、平角、周角”,在课结束之余,我饶有兴致地布置了探究作业,“钟面上时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角?
”课一结束,同学们便三五成群聚在一起,以小组为单位,研究对策。
第二天,当我走进教室的时候,同学们争先恐后的说:
"老师,昨天你留的作业我们讨论完了。
"我定睛一看,吃了一惊!
本子上画满了各式各样的钟表,有着不同的时刻,不同的角度,有的说回去和爸妈商量讨论,有的几个同学聚起来,用量角器量,有的理直气壮地说,是通过计算、观察得出的。
于是,一堂生动的汇报课开始了,有的把结果制成了小报,有的设计成了表格……娓娓道来。
组1:
我们小组来汇报一下,首先××同学家有一个破手表,我们先对它进行了研究,后来得出了形成直角的时刻和看似直角却并非直角的时刻,如形成直角的时刻有:
3∶00,9∶00;并不形成直角容易发生错误的有:
12∶15(锐角),12∶45(钝角),3∶30(锐角),6∶15(钝角),6∶45(锐角),9∶30(钝角)。
组2:
我们小组要补充以上小组的结论,我们还专门对180°(平角)和看似平角的时刻进行了研究,我们发现:
6∶00时是180°(平角),而3∶45、9∶15、12∶30看上去像平角,实际上时针与分针形成的并非平角,同学们要注意。
……
课后我有这样的疑问:
在认识周角这个环节,我们为了让学生感受随着边的张开角是由小到大变化的,在用动画展示的时候,在1800和3600之间稍作停留,让学生判断这时的图形是不是角,猜想一下它大于1800还是小于1800,通过判断想加强学生对“两条边叉开的越大,角越大”这句话的理解,为周角的认识作铺垫,让学生知道周角是3600,而不是00,也让学生知道1800和3600之间还有别的的角存在(因为在另外一个班上课时,有很多学生认为1800之后就是3600,中间没有别的角存在)。
《角的分类》教学反思7
《三角形的分类》是在学习了三角形的特性、三边关系的基础上进行教学的,在设计本节课之前,曾把教学目标定位在既学习按照角的特点分类,又学习按边的特点进行分类。
但通过研究教材发现,要让学生真正通过操作、探究发现数学知识,目标不可定位太多,于是,本节课只让学生按角的特点分类。
通过上课,我认为本节课在设计中最大的成功之处是:
一、注重培养学生的观察、比较、分析力。
在新知探究环节,每个小组都有一套学具,让学生以小组为单位观察每个三角形中各有几个锐角、几个钝角、几个直角。
这个知识对他们来说很简单,但是我的重点并不在这,而是通过自己所得的数据发现问题。
当学生把结果汇报完毕之后,大屏幕显示每个三角形锐角、钝角、直角个数情况。
这时,引导学生观察,大胆表达自己的发现。
于是,有的学生发现在一个三角形中,锐角个数最多;有的学生会发现在一个三角形中最多有2个锐角。
这个结论非常重要,学生自己发现的,印象就会特别深。
如果没有这个放手让学生发现规律的环节,学生是无法理解这样抽象的结论的。
二、教师的不断追问,有效培养了学生的语言表达能力。
课上,多次给学生机会,让学生表达自己的发现。
教师一步步引导学生把话说清楚、说规范。
如当有学生发现锐角个数最多,钝角个数最少时,教师追问:
“多到什么程度?
少到什么程度?
”在教师的启发下,学生最终得出了“一个三角形中最多有2个锐角”的重要结论。
当学生自己把直角三角形的定义说成“有两个锐角和一个直角的三角形是直角三角形”时,教师并没有急于评价,而是出示正确的定义“有一个角是直角的三角形是直角三角形。
”这时,教师再追问:
“这两句话有什么不同?
”学生答道:
“第二句话没有说两个锐角。
”教师接着问:
“你认为哪一句更好?
”学生思考后发现第二句好。
为什么呢?
学生答道:
“因为任何一个三角形都至少有两个锐角,可以不用说。
”看,在教师不断的追问下,学生的思维不断得到发展,思考问题不断深入,语言的表达也逐步规范。
三、渗透集合的教学思想
在揭示每类三角形后,我在黑板上顺势画了一个大大的椭圆,把椭圆看作所有三角形,里面分成的三类(锐角三角形、钝角三角形和直角三角形),每一类里面都有一个代表性的三角形纸片。
这样的板书不但清新,同时渗透了集合的教学思想。
当然,在执教本节课的过程中,也存在一些不足,如对学生鼓励性的语言还不够到位,教学语言还不够精炼,这些都是我以后应该努力向其他优秀老师学习的地方。
《角的分类》教学反思8
《三角形的分类》是小学四年级下册第五单元83页至84页的内容,是学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。
我认为分类是一种数学思想,它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程,三角形的分类在于给学生一种数学模型,为学生今后更好地应用三角形,进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
所以,我把整节课的教学目标定位为:
1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类,掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征,正确识别一个三角形。
2、认识等腰三角形和等边三角形,掌握它们的特征。
3、通过观察、比较、小组交流和合作讨论探索新知,培养组织协调能力和数学交流及表达能力。
4、培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断能力及空间观念。
教学重点是会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点是区别掌握各种三角形的特征。
在设计整个教学环节过程,我主要从以下几方面突破教学重难点:
一、老师的角色是“质疑”,放手让学生自己探索,寻找规律、发现规律是本节课的突出特点。
(1)在观察所给的三角形,提出疑问:
我们应该怎样给这些三角形分类比较好呢?
(2)在学生找到了很多的发现时,我们现在需要把这些发现进行分类,怎么分比较好?
为什么要这样分?
(3)当学生分好类时,老师再次质疑,师问:
我们给这些分类起个名字,好吗?
激起学生的求知欲望!
把学生的学习主动性全权交给学生!
……
通过一系列的“质疑”,让在学生的探究活动中,我把学生看成是具有能动性的创造与学习主体,而不是被动接受知识的对象,尊重了每一个学生的个性和人格。
对于学生在实践活动中所选择的方法和途径,教师要给予充分的肯定。
不要认为学生的方案设计与教师所想象的不同就是不合理的、错误的,不要把学生在尝试中的失败看得一无是处而全盘否定。
相反,如果要求学生完全照搬教师,一味地模仿教师,结果只能限制学生的想象力、创造力,达不到探究学习的目的。
因此,教师要留给学生广泛的思维空间,不要强求学生完全按照教材、资料或教师预定的方案进行研究和学习,要放手让学生自己选题、自行设计、自主探究、自由创造。
用他们自己的语言、自己的理解、自己的感悟,从自己的思维角度去考虑问题。
让学生在独立设计的研究探索中尝试失败,使他们感受科学道路的艰辛,并从失败中总结教训、调整方法,最终取得成功。
二、引导学生有效参与,强化操作尝试,注重学生的亲身感悟,让学生在操作和尝试中,增强对知识的感悟,也是本节课的一个特点。
这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动,引导学生通过小组合作,进行观察、猜测、验证、推理、交流,探究分类的方法。
学生分类的方法有许多,每个小组都有不同的分类标准。
在这时并不急于评价,而是充分让学生交流,学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。
如:
按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边的不同,明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
这样的设计,改变了以往知识的呈现方式,符合学生的认知规律,重点突出。
三、让学生在独立思考的基础上进行合作交流。
合作交流是学习数学的重要方式之一,但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上,没有个人想法的合作,只是流于形式,耗能而低效。
在这一节课中,充分注意到这一点,每次合作前都提醒学生先自己想一想,试一试,再在小组中交流各自的想法,使学生的自主学习与合作交流有机结合,最大限度地发挥了合作学习的.优势,不仅提高了学习效率,而且有助与学生形成良好的学习习惯。
四、利用了交互式电子白板的功能,让学生学习更轻松,知识更形象。
本节课应用了交互式电子白板的的多样功能,使课堂教学生动,学生的学习积极性非常活跃,如:
1、新课部分利用了白板上的利用了批注功能(黑、红笔、荧光笔等),请学生走上讲台,拿起感应笔,在白板上直接勾画、批注,谈自己的想法,把自己的想法大胆地与同学交流,重难点顺利突破。
让学生体会到课堂原来是这么轻松愉快的;展示和标注功能,不需要老师的讲解,学生和学生之间活动,真正把课堂还给学生。
2、在练习部分利用了白板的绘图功能,培养了学生灵活的思维能力,提高了学生创造思维的能力。
在操作完成画三角形后再思考,不但形成了技能,而且对三角形的分类的含义有一个完整的认识。
3、使用了交互式白板的拖动功能,在学生观察并把三角形的规律找出来后,老师适时把学生的发现在资源库中拖拉出来,这样,既节省了许多时间,也让学生有了一种全新的感觉,学习的积极性就更浓了!
总之,在使用了电子白板后,能非常有效增强课堂的趣味性,增加了师生互动、生生互动。
能用其他媒体无法替代的功能解决教学重点难点。
白板非常便捷成就了此课的生成,也大大锻炼了学生的能力。
《角的分类》教学反思9
学生在之前三年级时已经直观认识了直角、锐角、钝角,本课是在角的度量的基础上学习的,通过用活动角做角、用纸折角、用量角器画角等各种活动,认识直角、锐角、钝角、平角、周角的大小以及它们之间的关系,会用三角尺画出一定度数的角,能初步的估计角的大小。
本课内容分为两个环节,第一环节是认识各种角,第二环节是画角。
对于第一部分的学习,我让学生带了学具盒中的活动角,通过边操作边观察,感受角是可以活动的,之后慢慢展开,得到由小到大的五种角,学生很快发现1周角=2平角=4直角,还列举了一种活动的学生尺展开是平角、钟面上的时针与分针6时的夹角为平角,12时的夹角为周角等等,接着我又让学生通过折正方形纸,再次感受这3个角之间的大小关系,没想到学生还折出了30°角(把90°角平均折成3份)和45°角(把90°角再次对折),还展开根据3个45°角指出了135°的钝角,真是在我的预料之外,没想到给他们一张小小的纸,他们竟折出了5种认识的角。
这部分的教学比较顺利,学生也掌握的较好。
第二部分画角,先是根据上节课记住的三角板上的三个角来画90°、30°、60°和45°的角,比较简单,主要问题是部分学生的三角尺头上磨圆了,所以画出的角的顶点不够尖。
接下来用量角器画角,我先让学生尝试画75°的角,没想到大部分同学根据量角的方法都能画出来,有的同学还觉得画角比量角简单,于是一起总结了画角的步骤“点点对齐,边边对齐,找刻度,连线”,画角这一环节也算是顺利的。
新课的内容就这样结束了,可随之而来的课后一大堆练习,又让我们头疼。
《补充习题》上,要求用量角器量出2时、3时、4时、5时、11时30分钟面上时针和分针组成的角,由于要求是用量角器量,由于角的边比较的短,需要延长后再量,结果学生量出的角度是五花八门,而且误差都在5°左右(平时量角我们允许的误差是1——2度),5时很多学生量出是145°、155°,11时30分的答案更多,有160°、150°、155°、170°各种各样都有。
于是只能和学生一起来寻找最佳的方法,联系学生之前举的例子,12时可以看作是周角,而钟面上有12个大格,3时和9时正好是直角90°,学生马上想出可
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