哈尔滨市七年级数学期末考试下半年带答案与解析.docx
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哈尔滨市七年级数学期末考试下半年带答案与解析
哈尔滨市七年级数学期末考试(2022年下半年)带答案与解析
选择题
飞机在飞行过程中,如果上升23米记作“+23米”,那么下降15米应记作()
A.﹣8米B.+8米C.﹣15米D.+15米
【答案】C
【解析】
试题分析:
根据飞机在飞行过程中,如果上升23米记作“+23米”,可以得到下降15米应记作什么,从而可以解答本题.
解:
∵飞机在飞行过程中,如果上升23米记作“+23米”,
∴下降15米应记作“﹣15米”,
故选C.
选择题
有理数﹣1,﹣2,0,3中,最小的数是( )
A.﹣1B.﹣2C.0D.3
【答案】B
【解析】∵|-1|=1,|-2|=2,∴-2<-1,
∴有理数-1,-2,0,3的大小关系为-2<-1<0<3.
故选B.
选择题
如图所示的圆柱体从左面看是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据圆柱的左视图的定义进行解答.
如图所示的圆柱体从左面看是
.
故选:
C.
选择题
数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值大于2的点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
【答案】A
【解析】
根据绝对值的含义和求法,判断出绝对值等于2的数是﹣2和2,据此判断出绝对值等于2的点是哪个点即可.
解:
∵绝对值等于2的数是﹣2和2,
∴绝对值等于2的点是点A.
故选:
A.
选择题
计算
的正确结果是( )
A.
B.-C.1D.﹣1
【答案】D
【解析】
根据有理数加法的运算方法,求出算式
的正确结果是多少即可.
原式
故选:
D.
选择题
如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】B
【解析】
根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°,进而可得∠α=45°;根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α=∠β,第四个图形∠α和∠β互补.
解:
根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°,
根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β,
根据同角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β,
因此∠α=∠β的图形个数共有3个,
故选:
B.
选择题
下列说法中正确的个数是( )
①在同一图形中,直线AB与直线BA不是同一条直线;②两点确定一条直线;③两条射线组成的图形叫做角;④一个点既可以用一个大写字母表示,也可以用一个小写字母表示;⑤若AB=BC,则点B是线段AC的中点.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
①根据直线的表示方法,可得答案;
②根据两点确定一条直线,可得答案;
③根据角的定义,可得答案;
④根据点的表示方法,可得答案;
⑤根据线段中点的性质,可得答案.
①在同一图形中,直线AB与直线BA是同一条直线,原来的说法是错误的;
②两点确定一条直线是正确的;
③有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,原来的说法是错误的;
④一个点可以用一个大写字母表示,不可以用一个小写字母表示,原来的说法是错误的;
⑤若AB=BC,则点B是线段AC垂直平分线上的点,原来的说法是错误的.
故选A.
选择题
若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解,则a的值为( )
A.3B.2C.1D.
【答案】A
【解析】
把x=2代入方程,即可得出一个关于a的一元一次方程,求出方程的解即可.
把x=2代入方程ax+6=2ax得:
2a+6=4a,
解得:
a=3,
故选A.
选择题
如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是()
A.85°B.160°C.125°D.105°
【答案】C
【解析】
试题分析:
AB与正东方向的夹角的度数是:
90°-70°=20°,则∠BAC=20°+90°+15°=125°.故选C.
填空题
比3大﹣10的数是_____.
【答案】﹣7
【解析】
根据题意列出算式,利用加法法则计算即可得到结果.
根据题意得:
3+(-10)=-7.
故答案为:
-7.
填空题
单项式
的次数是_____.
【答案】4
【解析】
单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.
单项式−
x3y的次数是4.
故答案为:
4.
填空题
|m﹣n+2|+|m﹣3|=0,则m+n=_____.
【答案】8
【解析】
直接利用绝对值的性质得出m,n的值,进而得出答案.
∵|m-n+2|+|m-3|=0,
∴m-n+2=0,m-3=0,
解得:
m=3,n=5,
故m+n=8.
故答案为:
8.
填空题
若∠A=60°48′,则∠A的余角=_____.
【答案】29°12′
【解析】
根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.
∵∠A=60°48′,
∴∠A的余角=90°-∠A=90°-60°48′=29°12′.
故答案为:
29°12′.
填空题
如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项,那么ab=______.
【答案】16.
【解析】因为单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项,
所以a+1=3,b-1=3,
所以a=2,b=4,
所以ab=16.
故答案是:
16.
填空题
某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观,其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人,设到中国科技馆的人数为x人,可列方程为_____.
【答案】x+2x+56=587.
【解析】试题由到中国科技馆的人数为x人可得到北京博物馆的人数为2x+56,再根据七年级共有589名学生列出方程即可
解:
设到中国科技馆的人数为x人,依题意可列方程为:
x+2x+56=589,
故答案为:
x+2x+56=589.
填空题
往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,要准备______种车票.
【答案】30
【解析】试题分析:
如图:
共有15条线段:
AC,AD,AE,AF,AB,CD,CE,CF,CB,DE,DF,DB,EF,EB,FB,
又题中是往返列车,往返的车票都不相同,
所以共有15×2=30种车票,
故答案为30.
填空题
已知点A、B、C在同一直线上,AB=8厘米,BC=3AC,那么BC=_________厘米.
【答案】6或12
【解析】
用BC表示出AC,然后分点C在线段AB上和点C在线段BA的延长线上两种情况,根据AB的长度列出方程求解即可.
∵BC=3AC,
∴AC=
BC,
如图1,点C在线段AB上时,BC+BC=8,
解得C=6(厘米),
如图2,点C在线段BA的延长线上时,BC-BC=8,
解得BC=12(厘米),
综上所述,BC=6或12厘米.
故答案为:
6或12.
填空题
一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形,那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是_____.
【答案】8
【解析】
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.
解:
由俯视图易得最底层小正方体的个数为6,由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体,那么共有6+2=8个正方体.
解答题
计算:
(1)1﹣(﹣3)2+(﹣1)3﹣1÷5
(2)(﹣
)×|﹣24|
【答案】
(1)﹣9
;
(2)﹣2.
【解析】
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(2)利用乘法分配律计算即可.
(1)原式=1﹣9﹣1﹣=﹣9
(2)原式=24×(﹣
)+24×
﹣24×
=﹣12+16﹣6
=﹣2
解答题
解方程:
(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5)
(2)
=1.
【答案】
(1)
;
(2)x=
.
【解析】
根据解一元一次方程的步骤依次解方程即可.
解:
(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5)
5x=15
;
(2)
-
=1
2(5x+1)-(2x-1)=6
10x+2-2x+1=6
8x=3
x=.
解答题
化简求值:
(﹣4x2+2x﹣8)﹣(
x﹣1),其中x=
.
【答案】原式==﹣x2﹣1=﹣
.
【解析】试题分析:
先去括号,然后合并同类项使整式化为最简,再将x的值代入即可得出答案.
试题解析:
原式=﹣x2+
x﹣2﹣
x+1=﹣x2﹣1,
将x=
代入得:
﹣x2﹣1=﹣
.
故原式的值为:
﹣
.
解答题
如图,已知点A、点B、点C和点D
(1)画直线AB;
(2)画射线BC;
(3)连接AC,BD交于点O;
(4)连接DA并反向延长到点E,使DE=
DA.
【答案】如图所示见解析.
【解析】
按照要求,根据射线、线段、直线的定义作图即可得.
如图所示
解答题
(1)把一批图书分给初一某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则差25本.这个班有多少名学生?
(2)读书周,这个班级的学生去图书馆整理图书,已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时,上午男生先整理了4个小时,下午女生加入,一起又干了3个小时完成了全部工作,问这个班级男生有多少人?
【答案】
(1)这个班有45名学生;
(2)这个班级男生有25人.
【解析】
(1)可设有x名学生,根据总本数相等和每人分3本,剩余20本,每人分4本,缺25本可列出方程,求解即可.
(2)设男生有y人,则女生有(45-y)人,根据男生的工作时间+女生的工作时间=235列出方程并解答.
(1)设有x名学生,根据书的总量相等可得:
3x+20=4x﹣25,
解得:
x=45(名).
答:
这个班有45名学生.
(2)设男生有y人,则女生有(45﹣y)人,
依题意得:
(4+3)y+3(45﹣y)=235,
解得y=25.
答:
这个班级男生有25人.
解答题
如图所示,在直线AB上的一点O,以O为端点依次作射线OE,OC,OD,使∠EOD=90°,∠COB=60°
(1)如图1当∠EOD的一边OD在射线OB上时,求∠COE的度数;
(2)如图2当∠EOD绕着点O逆时针旋转到OC平分∠BOE时,求∠COD的度数;
(3)当∠EOD绕着点O逆时针旋转,且O°<∠AOE<90°(但≠60°)时,试猜想∠AOE与∠COD有怎样的数量关系,并说明理由.
【答案】
(1)30;
(2)30°;(3)当60°<∠AOE<90°时,∠AOE﹣∠COD=30°;当0<∠AOE<60°时,∠AOE+∠COD=30°;
【解析】
(1)根据∠COE=∠EOB-∠BOC计算即可;
(2)根据∠COD=∠EOD-∠EOC,只要求出∠EOC即可;
(3)当60°<∠AOE<90°时,∠AOE-∠COD=30°;当0<∠AOE<60°时,∠AOE+∠COD=30°.
(1)∵∠COE=∠EOB﹣∠BOC,∠EOD=90°,∠COB=60°
∴∠COE=90°﹣60°=30°,
(2)∵OC平分∠BOE,
∴∠BOC=∠COE=60°,
∴∠COD=∠EOD﹣∠EOC=90°﹣60°=30°;
(3)①如图2中,当60°<∠AOE<90°时,
∵∠EOD=90°,
∴∠AOE+∠DOB=90°,
∴∠AOE+(60°﹣∠COD)=90°,
∴∠AOE﹣∠COD=30°
②如图3中,当0<∠AOE<60°时,∵∠AOC=180°﹣∠BOC=120°,∠EOD=90°,
∴∠AOE+∠COD=30°;
综上所述,当60°<∠AOE<90°时,∠AOE﹣∠COD=30°;
当0<∠AOE<60°时,∠AOE+∠COD=30°.
解答题
如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7,满足OA=3,BC=1,P为数轴上一动点,点P从A出发,沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动,点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动,且P、Q两点同时出发.
(1)求a、b的值
(2)当P运动到线段OB的中点时,点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点,求点Q的运动速度
(3)当P、Q两点间的距离是6个单位长度时,求OP的长.
【答案】
(1)-3,6;
(2)点Q的运动速度每秒1个单位长度;(3)OP的长为0.6或6.6.
【解析】
(1)由点C表示7,可得OC=7,由OA=3,BC=1,得A、B两点表示的数,可得a、b的值;
(2)先计算P运动时间,根据点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点,可知:
BQ=
AB,可得点Q的路程,根据时间可得结论;
(3)设t秒时,PQ=6,分两种情况:
①如图1,当Q在P的右侧时,②如图2,当Q在P的左侧时;根据PQ=6分别列式可得t的值,再计算OP的长.
(1)∵OA=3,
∴点A表示的数为﹣3,即a=﹣3,
∵C表示的数为7,
∴OC=7,
∵BC=1,
∴OB=6,
∴点B表示的数为6,即b=6;
(2)当P为OB的中点时,
AP=AO+OP=3+
OB=3+3=6,
t=
=4(s),
由题意得:
BQ=AB=×(3+6)=3,
∴CQ=BQ+BC=1+3=4,
∴VQ=
=1,
答:
点Q的运动速度每秒1个单位长度;
(3)设t秒时,PQ=6,
分两种情况:
①如图1,当Q在P的右侧时,
AP+PQ+CQ=3+7,
1.5t+6+t=3+7,
t=1.6,
AP=1.5t=2.4,
∴OP=3﹣2.4=0.6,
②如图2,当Q在P的左侧时,
AP+CQ=AC+PQ=10+6,
1.5t+t=16,
t=6.4,
AP=1.5t=1.5×6.4=9.6,
∴OP=9.6﹣3=6.6,
综上所述,OP的长为0.6或6.6.
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