第七册减法性质四年级数学教案模板.docx
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第七册减法性质四年级数学教案模板
第七册减法性质_四年级数学教案_模板
课题:
减法的运算性质
教学内容:
P106—P107
教学目标:
1、使学生理解并掌握减法的性质,并能进行简单的应用。
2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
3、渗透事物是相互联系的辩证唯物主义观念。
4、培养学生的小组合作探究新知的意识。
教学重难点:
教学重点:
理解并掌握减法性质。
难点:
抽象、概括减法性质及其简单的应用。
教学过程
教师活动
学生活动
教学意图
一、 创设情境:
1、出示课件内容:
你想帮谁计算剩下多少元钱?
能用不同方法解答吗?
生汇报:
要求将思考的过程与所列的算式一起说出来。
2、引导观察:
黑板上贴满了你们写的算式,显得有些零乱,能将它们进行整理吗,你想怎样整理。
师问:
能说说你为什么这么分吗?
师小结:
相等的两个算式之间可以用什么符号连接呢?
师说:
仔细观察这些算式,找一找,相等的两个算式有什么相同或不同?
根据学生说的提问:
为什么有括号的算式用加号连接,而没有了括号却变成用减号连接呢?
3、读算式,感知算式特点:
我请同学分别读一读这些相等的算式。
二、 类举算式,观察探究:
1、 感悟算式特点:
路老师给你们同桌两个人准备了一组算式,你能根据我们发现的这些特点,解答这道题吗?
两人合作进行解答。
想想为什么这样连接?
生合作:
连线:
76-(16+34) 150-70-40
72-(50+8) 76-16-34
100-(10+50) 72-50-8
150-(70+40) 100-10-50
29-9-1
生汇报:
师问:
1、题目要求是连线,能说说你是根据什么将这两个算式连接在一起的吗?
2、有的同学发现还有一个算式没有与它相等的算式,你能帮它找到它的好伙伴吗?
3、每人写一个算式,请你的同桌来补充另一个算式。
师板书一组同学出的题。
2、再来观察黑板上的这些算式,你能用一句话来描述等号两边算式的意思吗?
或用字母表示算式的意思。
3、师:
你们发现的这个规律就叫做减法的性质(板书课题:
减法的性质)
4、师:
请大家打开书看看科学家是怎样叙述《减法性质》的?
(书P107)
5、师:
书上说的和我们说的意思是一样的,但书上归纳得要简单、准确。
我们还要象书上学习用简单准确的语言来概括我们所发现的规律。
三、分层练习,实际应用。
1、 基本练习:
459-47-153=459-(□+□)
673-(□-□)=673-(173+48)
说说你是根据什么这样填写的?
请你计算出这两题的结果。
师问:
1) 为什么这么快就计算出结
果来了呢?
2) 你使用了哪边的算式计算的?
为什么选择这个算式来计算呢?
3) 你能将自己的好的、快的这个方法教给我吗?
我很用大家教我的方法试着计算几道口算题好吗?
2、口算练习:
(1)71―12―8=
(2)125―63―37=
(3)45-(15+13)=
(4)137―37―18=
(5)42―(15+5)=
(6)128―56―28=
说说你是怎样想的应用了哪个知识?
1、 应用练习:
1) 想生活中我们哪些地方会用到减法的运算性质呢?
2) 让我们来看看是不是同学们所说的那样。
看屏幕:
出示课件内容:
购物活动,计算出剩余价钱。
说说你是怎样计算的。
四、全课总结。
1、问:
今天我们学习了哪些知识?
2、问:
减法的性质可以帮助我们解决什么问题?
师总结:
今天我们运用了观察,小组合作、交流这些方式习了减法的运算性质,希望同学们在今后的生活、学习中学会灵活的应用我们学习到的知识。
学生小组进行合作计算、列式,将算式写在黑板纸上,完成后贴在黑板上。
生汇报解题思路:
从整体中去掉两个部分的和或依次去掉两部分的两种思路。
围绕两个算式的关系来分类
学生分类情况:
1、将有括号的分为一类,没有括号的分为一类。
2、将算式相等的归为一类。
(有、无括号、是否相等)
将两个结果相等的算式用“=”连接起来。
从结果说是相等,从意义说是表示从整体中去掉两部分求部分,但思路不相同。
小组合作探究,交流:
相同点:
1、 两个算式中的的三个数都相同,结果相等,顺序也相同;
2、 都是从同一个数中去减;
3、 都是求部分,所以用减法;
4、 算式所表示的意义相同。
不同点:
1、 运算顺序不同;
2、 左式没有括号,右式有括号;
3、 左式是两个减法,右式一减一加;
4、 左式是从一个数中分别减去后两个数,右式是从这个数中减去的是这两个数的和。
三个数相同,都是从同一个数中减去两个数,减的方法不同,但是结果是相同的,所以可以连接在一起。
生补充:
29-(9+1)
生互相出题
学生描述算式的意思:
一句话表达:
从一个数里减去两个数的和,可以从这个数中依次减去这两个数;
(连续)
字母表示:
a-(b+c)=a-b-c
……
读一读这个规律。
结合算式说说自己的理解。
生填写:
说填写的根据。
减法的性质。
459-(47+153)=259
673-173-48=452
生说:
2、 能凑整。
从数字上看出来的。
两个数相减得到一个整百数,减起来好算一些了。
生小结数字特点:
能凑整十、整百或整千;
尾数相同,减出整十、整百数。
(1)先计算12+8
*
(2)先计算63+37
(3)先计算45-15
(4)先计算137-37
(5)先计算15+5
*(6)先计算128-28
生得出的结论:
能够直接进简算的就不必再使用减法的性质了。
生思考、表达:
购物时,在同一地点购物一般用从整体里减掉几个部分之和的方法;在不同的地点购物一般用到连减的方法。
生购物:
454-154-26=
454-(26+174)=
454-154-174=
454-(154+26+174)=
通过对问题的解决引出两步计算的算式为研究减法性质做准备。
通过解释算式的意思使学生明确算理。
通过观察发现每两个算式间的相等关系。
合作、交流中发现算式中隐藏的相同与不同之处,并能通过相同与不同建立算式间的联系。
培养学生倾听的能力与接受他人意见的好的学习品质。
增加感性的认识,加深对性质的认识与理解。
再次加深认识。
指导学生在观察、发现中抽象、概括出一定的规律,培养学生的抽象、概括的能力。
鼓励学生要有意识地锻炼自己的语言表达能力。
应用减法的性质,进一步加深对性质的理解。
通过计算使学生发现要应用减法的性质,必须在数据有一定特点的前提下进行正确遥选择、使用。
在计算中从学生原有的无意识行为入手,引导学生有意识的发现、总结简算的要点:
应放在观察数据特点上,自主发现,自主建构。
再次突出根据数据特点来选择是否需要应用到减法的性质。
知识的横、纵向的延伸。
课后小记
梯形面积的计算
一、复习准备。
1、出示平行四边形图。
2、提问:
这是什么图形?
知道底和高会求面积吗?
如果剪去这个平行四边形的一角,剩下的会得到什么图形呢?
哪个图形的面积你会直接计算?
梯形的面积该怎样计算呢?
3、揭题。
二、新授。
1、出示梯形图。
(1)提问:
这是什么图形?
说说梯形各部分的名称。
提示:
求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样,把它转化成已经学过的图形,计算它的面积?
(2)操作实验。
反馈:
你拼成了什么图形?
指名拼一拼。
指导拼法。
①重合。
②旋转。
哪个梯形旋转?
一般可以怎样移动一个梯形?
旋转到两下底成一条直线为止。
③平移。
思考:
通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
反过来还可以怎么说?
2、出示直角梯形图。
(1)两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形,动手拼一拼。
(2)提问:
拼成了什么图形?
平行四边形与梯形有什么关系?
(3)观察:
每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系?
小结:
两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形,并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。
3、观察拼成的平行四边形。
思考:
(1)比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系?
(2)比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系?
同桌讨论完成填空。
4、填表。
(1)提问:
是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢?
拿出梯形用同样的方法拼一拼,并把数据填入表中。
(2)从实验中你有什么发现?
说说怎样求梯形的面积?
5、教学字母公式。
提示:
可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式,还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。
课后思考。
三、应用。
1、应用公式求梯形面积必须知道什么?
知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积?
2、学习例题。
3、完成“练一练”。
4、拓展。
四、总结。
1、这节课学习了什么内容?
是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的?
2、通过什么方法转化的?
3、梯形的面积计算公式是什么?
应用公式时要注意什么?
为什么要除以2?
五、板书。
梯形面积的计算
平行四边形的面积 = 底×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高 2
S = (a+b)h 2
课题一:
乘法的意义和乘法交换律
教学内容:
教科书第59页的例1和第59、60页的乘法交换律,完成“做一做”中的题目和练习十三的第1—5题。
教学目的:
使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识,理解并掌握乘法交换律,能够用乘法交换律验算乘法,培养学生分析推理的能力。
教学重点:
乘法的意义和乘法交换律
教学难点:
用乘法交换律验算乘法
教具准备:
把下面复习中的题目写在小黑板上,把例1的插图放大成挂图。
教学过程():
一、复习
教师:
我们在前面复习总结了加法和减法,今天要复习总结乘法。
教师出示复习题。
1.同学们乘8辆汽车去参观,平均每辆汽车坐45人。
去参观的一共有多人?
2.同学们做纸花。
第一组做了45朵,第二组做的和第一组同样多,第三组做了50朵。
三个组一共做了多少朵?
3.小荣家养鸭45只,养的鸡是鸭的3倍,小荣家养鸡多少只?
4.小荣家养鸭45只,养的鸡比鸭多90只。
小荣家养鸡多少只?
先让学生默读题目,然后教师提问:
“上面这些题目哪些题可以用乘法计算?
为什么?
”请三、四个学生逐题回答能不能用乘法计算。
教师:
第1题和第3题可以用乘法计算,因为这两道题都是求几个相同加数的和。
二、新课
1.教学例1。
出示例1的插图,再提问:
“要求盘里的一共有多少个鸡蛋可以怎样求?
”
“还可以怎样求?
”
学生回答后教师板书:
用加法计算:
5+5+5+5+5+5=30(个)
用乘法计算:
5×6=30(个)
“乘法算式5乘以6表示什么?
”(6个5相加)
“乘法算式中的被乘数5是加法算式中的什么数?
”(相同的加数。
)
“乘法算式中的乘数6是加法算式中的什么数?
”(相同的加数的个数)
“解答这道题用加法计算简便,还是用乘法计算简便?
”
“求几个相同加数的和可以用什么方法计算?
用哪些方法比较简便?
”
“你能说出乘法是什么样的运算吗?
”
教题肯定学生的回答,再强调说明并板书:
求几个相同加数的简便运算,叫做乘法。
接着让学生看教科书第61页,齐读两遍书上的结语。
“乘法算式中乘号前面的数叫什么数?
表示什么?
”
“乘法算式中乘号后面的数叫什么数?
表示什么?
”
“被乘数和乘数又叫什么数?
”
教师:
学过因数以后,在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。
2.教学乘数是1和0的乘法。
(1)教学一个数和1相乘。
教师在黑板上写出三个算式:
1×3、3×1、1×1。
“1乘以3等于什么?
这个算式表示什么意思?
”学生回答后教师板书1×3=3,表示3个1相加的和是3。
“3乘以1等于什么?
这个算式表示什么意思?
”可以多让几个学生说一说,最后教师说明:
1个3不能相加,3乘以1就表示1个3还是3,再板书3×1=3。
“1乘以1等于什么?
能不能说这个算式表示1个1相加?
”先让学生说一说,然后教师再说明:
1个1不能相加,1乘以1就表示1个1还是1,算式是1×1=1。
“这三个乘法算式都和哪个数有关系?
”(都和1有关系)
下面我们一齐看一看一个数和1相乘它们的乘积怎样,教师在黑板上写出下面一些算式:
6×1= 1×8= 1×10= 123×1=
“谁能说一说一个数和1相乘的积有什么特点?
”可以多让几个学生说一说。
教师边说边板书:
一个数和1相乘,仍得原数。
(2)教学一个数和0相乘。
教师在黑板上写出三个算式0×3= 3×0= 0×0=
“0乘以3等于什么?
这个算式表示什么意思?
”学生回答后教师板书:
0×3=0表示3个0相加的和是0。
“3乘以0等于什么?
能不能说这个算式表示0个3相加?
”先让学生回答,教师再说明:
0个3不能表示0个3相加,3乘以0就表示0个3还是0。
板书:
3×0=0
“0乘以0呢?
”学生回答后,教师说明:
0个0不能相加,0乘以0就表示0个0还是0,算式是:
0×0=0。
“这三个算式都和哪个数有关系?
”(都和0有关系)
“一个数和0相乘它们的积有什么特点?
”
教师边说边板书,一个数和0相乘,仍得0。
3.教学乘法交换律。
让学生再看例2的插图,然后教师提问:
“要求一共有多少鸡蛋,用乘法计算还可以怎样列式?
”学生回答后,教师板书:
6×5=30(个)
“比较一下这两个乘法算式,有哪些相同?
有哪些不同?
”多让几个学生发言,互相补充。
教师:
这两个算式都是两个数相乘,只是两个因数交换了位置,算出的结果相同。
下面我们一起来看一下这个结论是不是有普遍性。
“12乘以5等于多少?
5乘以12呢?
”学生口算,教师板书算式。
“400乘以20等于多少?
20乘以400呢?
”学生口算,教师板书算式。
“100乘以1000等于多少?
1000乘以100呢?
”学生口算,教师板书算式。
“通过上面这些乘法计算,可以看出两个数相乘,交换因数的位置,计算结果怎样?
”
学生发言后,教师边说边板书:
两个数相乘,并换因数的位置,它们的积不变,这叫做乘法交换律。
“谁能够用字母把乘法交换律表示出来?
”教师板书:
a×b=b×a
“大家回忆一下,我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律?
”学生发言后,教师肯定学生回答,并明确指出:
我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进行乘法验算,这实际上就是用了乘法交换律。
三、巩固练习
1.做第60页“做一做”中题目。
先让学生独立做,然后再集体核对。
2.做练习十三的第3、4题。
学生独立做完以后,再集体核对。
核对第4题的第4小题时,可以引导学生计算一下等号左面等于什么,等号右面等于什么。
教师再说明:
三个数连乘,相乘的因数交换了位置,乘积也不变,所以乘法交换律也适合三个数连乘的计算。
四、作业
练习十三的第1、2、5题。
教学内容:
课本第18-19页例5,练习五的第1-2题。
教学目标:
使学生学会分析解答有关倍数的三步应用题。
使学生进一步学会用线段图表示已知条件和问题。
提高学生分析能力。
教学重点、难点:
用线段图帮助理解题意,分析数量关系,掌握解题思路既是重点,又是难点。
教学过程():
一、复习准备。
1.板演。
华山小学三年级栽树56棵,四年级栽的树是三年级的2倍。
三、四年级一共栽树多少棵?
2.全班同学根据线段图提问题。
20个
篮球:
是篮球的3倍 ?
个
排球:
?
个
?
个
先编题,再列式。
(1)一步计算的应用题。
有篮球20个,排球是篮球的3倍。
有排球多少个?
20×3=60(个)
(2)两步计算的应用题。
有篮球20个,排球是篮球的3倍。
篮球比排球多多少个?
20×3-20=40(个)
有篮球20个,排球是篮球的3倍。
篮球、排球共多少个?
20×3+20=80(个)
编题后把问题在线段图上表示出来。
订正板演题时要说出解题思路。
二、学习新课。
1.新课引入。
把复习题增加一个条件,即“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”,把问题改成“五年级栽树多少棵”,像这样的问题就是我们今天要研究的。
(板书:
应用题)
2.出示例5。
华山小学三年级栽树56棵,四年级栽树是三年级的2倍,五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵。
五年级栽树多少棵?
(1)读题,理解题意,读出已知条件和问题,并和复习题比较有什么地方不同。
(2)引导学生用线段图表示题中的条件和问题。
三年级栽56棵 四年级栽的是三年级的2倍
五年级栽?
棵 10棵
(3)学生独立思考,试算。
(4)集体讨论、互相交流,说思路。
教师提出:
要求五年级栽树多少棵,根据题里的条件能直接算出来吗?
要先算什么?
再算什么?
引导学生分析、叙述自己的思路。
(求五年级栽树多少棵,必须知道三、四年级栽多少棵。
三年级栽树的棵数已经知道,四年级栽树棵数没直接告诉,所以先求四年级栽多少棵,算式为56×2=112(棵),再求三、四年级的总数,算式为56+112=168(棵)。
因为五年级栽的棵数比三、四年级栽的总数少10棵,所以最后用总数减去10棵:
168-10=158(棵))
随学生的回答,板书:
(1)四年级栽多少棵?
56×2=112(棵)
(2)三、四年级共栽多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年级栽多少棵?
168-10=158(棵)
答:
五年级栽树158棵。
还有不同的想法吗?
如果题中五年级栽树的条件改为“五年级栽树的棵数比三、四年级栽的总数多10棵”,怎样求五年级栽的棵数?
(用三、四年级栽的总数加上10棵,168+10=178(棵)。
)
(5)求三、四年级栽树的总数还有别的比较简便的方法吗?
提示:
从倍数关系上考虑,谁是1倍数?
三、四年级的总数是几倍数?
怎样求三、四年级的总数?
(四年级栽的是三年级栽的2倍,三年级栽的是1倍数,四年级栽的是2倍数,三、四年级栽的总数是2+1=3倍数:
56×(2+1)=168(棵),然后再加上10棵,就是五年级栽的棵数:
168+10=178(棵)。
)
小结:
解答应用题要认真审题,理解题意是基础,分析数量关系是解题的关键。
采用什么方法分析要因题而异,由于解题思路的不同,解题方法也不一样,解题步骤也不一样,因此要灵活运用。
三、巩固反馈。
1.先画图,再解答。
学校举行运动会。
三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人,五年级参加比赛的有多少人?
2.看图解答。
小明集邮45张 小强比小明集邮的5倍少20张
两人共集邮?
张 20张
3.条件有变化、先讨论、独立解答,再集体交流。
学校里有柳树36棵,松树比柳树少12棵,杨树的棵数等于松树和柳树总数的4倍。
有杨树多少棵?
(订正量明确:
题目要求“杨树有多少棵?
”这句话本身数量关系不明显,因此可以根据已知条件的关系找出新的数量,直到时所求的问题。
)
四、全课总结。
引导学生说出怎样分析应用题的数量关系。
五、作业。
练习五第1~3题。
附板书设计:
三步应用题
(二)
例5 华山小学三年级栽树56棵,四年级 简便算法:
栽树的棵数是三年级的2倍,五年级栽的 56×(2+1)=168(棵)
比三、四年级栽的总数少10棵。
五年级栽 168-10=158(棵)
树多少棵?
练习·看图解答
三年级栽56棵四年级栽的是三年级的2倍 小明集邮45张 小强比小明集邮的5倍少20张
两人共集邮?
张 20张
五年级栽?
棵 10棵
(1)四年级栽多少棵?
(1)小强集邮多少张?
56×2=112(棵) 45×5-20
(2)三、四年级共栽多少棵?
=225-20
56+112=168(棵) =205(张)
(3)五年级栽多少棵?
(2)两人共集邮多少张?
168-10=158(棵) 45+205=250(张)
答:
五年级栽树158棵。
答:
两人共集邮250张。
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