完整word版浙江理工大学大学物理波动光学复习题详解.docx
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完整word版浙江理工大学大学物理波动光学复习题详解
波动光学复习题
一、选择题
1、在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、B两点相位差为3π,则此路径AB的光程为
(A)1.5λ.(B)1.5λ/n.
(C)1.5nλ.(D)3λ.[]
2、如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e,并且n1<n2>n3,λ1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为
(A)2πn2e/(n1λ1).(B)[4πn1e/(n2λ1)]+π.
(C)[4πn2e/(n1λ1)]+π.(D)4πn2e/(n1λ1).[]
3、真空中波长为
的单色光,在折射率为n的均匀透明媒质中,从A点沿某一路径传播到B点,路径的长度为l.A、B两点光振动相位差记为∆φ,则
(A)l=3λ/2,∆φ=3π.(B)l=3λ/(2n),∆φ=3nπ.
(C)l=3λ/(2n),∆φ=3π.(D)l=3nλ/2,∆φ=3nπ.[]
4、在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中
(A)传播的路程相等,走过的光程相等.
(B)传播的路程相等,走过的光程不相等.
(C)传播的路程不相等,走过的光程相等.
(D)传播的路程不相等,走过的光程不相等.[]
5、单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,如图所示,若薄膜的厚度为e,且n1<n2>n3,λ1为入射光在n1中的波长,则两束反射光的光程差为
(A)2n2e.(B)2n2e-λ1/(2n1).
(C)2n2en1λ1/2.(D)2n2e-n2λ1/2.[]
6、在双缝干涉实验中,若单色光源S到两缝S1、S2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O处.现将光源S向下移动到示意图中的S位置,则
(A)中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变.
(B)中央明条纹向上移动,且条纹间距不变.
(C)中央明条纹向下移动,且条纹间距增大.
(D)中央明条纹向上移动,且条纹间距增大.[]
7、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是
(A)使屏靠近双缝.
(B)使两缝的间距变小.
(C)把两个缝的宽度稍微调窄.
(D)改用波长较小的单色光源.[]
8、如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上.当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹
(A)向右平移.(B)向中心收缩.
(C)向外扩张.(D)静止不动.
(E)向左平移.[]
9、如图所示,两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L,夹在两块平晶的中间,形成空气劈形膜,当单色光垂直入射时,产生等厚干涉条纹.如果滚柱之间的距离L变小,则在L范围内干涉条纹的
(A)数目减少,间距变大.
(B)数目不变,间距变小.
(C)数目增加,间距变小.
(D)数目减少,间距不变.[]
10、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是
(A)λ/2.(B)λ/(2n).
(C)λ/n.(D)
.[]
11、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹
(A)间距变大.
(B)间距变小.
(C)不发生变化.
(D)间距不变,但明暗条纹的位置交替变化.[]
12、在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹
(A)对应的衍射角变小.(B)对应的衍射角变大.
(C)对应的衍射角也不变.(D)光强也不变.[]
13、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图.在屏幕D上形成衍射图样,如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则
的长度为
(A)λ/2.(B)λ.
(C)3λ/2.(D)2λ.[]
14、波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/6,则缝宽的大小为
(A)λ/2.(B)λ.
(C)2λ.(D)3λ.[]
15、一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是
(A)紫光.(B)绿光.(C)黄光.(D)红光.[]
16、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?
(A)5.0×10-1mm.(B)1.0×10-1mm.
(C)1.0×10-2mm.(D)1.0×10-3mm.[]
17、在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为
(A)a=
b.(B)a=b.
(C)a=2b.(D)a=3b.[]
18、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I为
(A)
.(B)I0/4.
(C)I0/2.(D)
I0/2.[]
19、一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
(A)1/2.(B)1/3.
(C)1/4.(D)1/5.[]
20、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为
(A)I0/8.(B)I0/4.
(C)3I0/8.(D)3I0/4.[]
21、在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片,则
(A)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强.
(B)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱.
(C)干涉条纹的间距变窄,且明纹的亮度减弱.
(D)无干涉条纹.[]
22、两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过.当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为:
(A)光强单调增加.
(B)光强先增加,后又减小至零.
(C)光强先增加,后减小,再增加.
(D)光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零.[]
23、三个偏振片P1,P2与P3堆叠在一起,P1与P3的偏振化方向相互垂直,P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°.强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1,并依次透过偏振片P1、P2与P3,则通过三个偏振片后的光强为
(A)I0/4.(B)3I0/8.
(C)3I0/32.(D)I0/16.[]
24、三个偏振片P1,P2与P3堆叠在一起,P1与P3的偏振化方向相互垂直,P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°.强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1,并依次透过偏振片P1、P2与P3,则通过三个偏振片后的光强为
(A)I0/4.(B)3I0/8.
(C)3I0/32.(D)I0/16.[]
25、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是
(A)在入射面内振动的完全线偏振光.
(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光.
(C)垂直于入射面振动的完全线偏振光.
(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光.[]
二、填空题
26、
如图所示,假设有两个同相的相干点光源S1和S2,发出波长为λ的光.A是它们连线的中垂线上的一点.若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片,则两光源发出的光在A点的相位差∆φ=________.若已知λ=500nm,n=1.5,A点恰为第四级明纹中心,则e=_____________nm.(1nm=10-9m)
27、
用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差δ=________________________.
28、波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上,膜厚为e,折射率为n,透明薄膜放在折射率为n1的媒质中,n1<n,则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差∆φ=__________________.
29、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:
(1)___________________________.
(2)___________________________.
30、把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中,双缝到观察屏的距离为D,两缝之间的距离为d(d< 31,波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈形膜上,劈形膜的折射率为n,第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是________________. 32、用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈形膜上,从反射光中观察干涉条纹,距顶点为L处是暗条纹.使劈尖角θ连续变大,直到该点处再次出现暗条纹为止.劈尖角的改变量∆θ是_______________. 33、光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是____________. 34、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,插入一块折射率为n,厚度为d的透明薄片.插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________. 35、若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm过程中,观察到干涉条纹移动了2300条,则所用光波的波长为_____________nm.(1nm=10-9m) 36、用迈克耳孙干涉仪测微小的位移.若入射光波波长λ=628.9nm,当动臂反射镜移动时,干涉条纹移动了2048条,反射镜移动的距离d=________. 37、波长为600nm的单色平行光,垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上,缝后有一焦距 =60cm的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样.则: 中央明纹的宽度为__________,两个第三级暗纹之间的距离为____________.(1nm=10﹣9m) 38、在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为___________个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是___________纹. 39、He-Ne激光器发出λ=632.8nm(1nm=10-9m)的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距离是10cm,则单缝的宽度a=________. 40、波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4λ的单缝上.对应于衍射角=30°,单缝处的波面可划分为______________个半波带. 41、将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上,若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ,则缝的宽度等于________________. 42、一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹.若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线. 43、波长为λ=550nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到光谱线的最高级次为第________________级. 44、波长为500nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4cm的平面衍射光栅上,第一级衍射主极大所对应的衍射角=____________. 45、若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长λ都保持不变,而使其缝数N增加,则光栅光谱的同级光谱线将变得____________________________. 46、 如图,P1、P2为偏振化方向间夹角为α的两个偏振片.光强为I0的平行自然光垂直入射到P1表面上,则通过P2的光强I=__________.若在P1、P2之间插入第三个偏振片P3,则通过P2的光强发生了变化.实验发现,以光线为轴旋转P2,使其偏振化方向旋转一角度θ后,发生消光现象,从而可以推算出P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角=___________.(假设题中所涉及的角均为锐角,且设<α). 47,如果从一池静水(n=1.33)的表面反射出来的太阳光是线偏振的,那么太阳的仰角(见图)大致等于_________.在这反射光中的 矢量的方向应_________. 48、某一块火石玻璃的折射率是1.65,现将这块玻璃浸没在水中(n=1.33)。 欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的,则光由水射向玻璃的入射角应为_________________. 49、如图所示,一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上,发生反射和折射.已知反射光是完全偏振光,那么折射角r的值为_______________________. 50、光的干涉和衍射现象反映了光的_______性质.光的偏振现像说明光波是__________波. 三、计算题 51、薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长λ=546.1nm(1nm=10-9m)的平面光波正入射到钢片上.屏幕距双缝的距离为D=2.00m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x=12.0mm. (1)求两缝间的距离. (2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? (3)如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变? 52、 在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率n1=1.4)覆盖缝S1,用同样厚度的玻璃片(但折射率n2=1.7)覆盖缝S2,将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹.设单色光波长λ=480nm(1nm=109m),求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片). 53、 图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R=400cm.用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30cm. (1)求入射光的波长. (2)设图中OA=1.00cm,求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。 54、用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上.在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1)求此空气劈形膜的劈尖角θ; (2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹? (3)在第 (2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹? 几条暗纹? 55、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50μm的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50.在可见光范围内(400nm~760nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强? (1nm=10-9m) 56,折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ很小).用波长λ=600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹.假如在劈形膜内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小∆l=0.5mm,那么劈尖角θ应是多少? 57、一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,λ1=440nm,λ2=660nm(1nm=10-9m).实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°的方向上.求此光栅的光栅常数d. 58、氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上,在衍射角=41°的方向上看到λ1=656.2nm和λ2=410.1nm(1nm=10-9μ)的谱线相重合,求光栅常数最小是多少? 59、用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱.已知红谱线波长R在0.63─0.76mm范围内,蓝谱线波长λB在0.43─0.49mm范围内.当光垂直入射到光栅时,发现在衍射角为24.46°处,红蓝两谱线同时出现. (1)在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现? (2)在什么角度下只有红谱线出现? 60、钠黄光中包含两个相近的波长λ1=589.0nm和λ2=589.6nm.用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有600条缝的光栅上,会聚透镜的焦距f=1.00m.求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长λ1和λ2的光谱之间的间隔∆l.(1nm=10-9m) 61、设光栅平面和透镜都与屏幕平行,在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线,用它来观察钠黄光(=589nm)的光谱线. (1)当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级次km是多少? (2)当光线以30°的入射角(入射线与光栅平面的法线的夹角)斜入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级次 是多少? (1nm=109m) 62、一衍射光栅,每厘米200条透光缝,每条透光缝宽为a=2×10-3cm,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现以λ=600nm(1nm=10-9m)的单色平行光垂直照射光栅,求: (1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大? 63、将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为 ,一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角. (1)求透过每个偏振片后的光束强度; (2)若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过每个偏振片后的光束强度. 64、一束光强为I0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上,已知P1与P3的偏振化方相互垂直. (1)求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时,穿过第三个偏振片的透射光强为I0/8; (2)若以入射光方向为轴转动P2,当P2转过多大角度时,穿过第三个偏振片的透射光强由原来的I0/8单调减小到I0/16? 此时P2、P1的偏振化方向之间的夹角多大? 65、两偏振片P1、P2叠在一起.强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上.测得穿过P1后的透射光强为入射光强的1/2;相继穿过P1、P2之后透射光强为入射光强的1/4.若忽略P1、P2对各自可透过的分量的反射和吸收,将它们看作理想的偏振片.试问: (1)入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向间夹角θ为多大? (2)P1、P2的偏振化方向之间的夹角a为多大? (3)测量结果仍如前,但考虑到每个偏振片实际上对可透分量的光有10%的吸收率,试再求夹角θ、α. 答案 一、选择题 1、A2、C3、C4、C5、C6、B7、B8、B9、B 10、D11、C12、B13、B14、C15、D16、D17、B18、B 19、A20、A21、B22、B23、C24、D25、C 二、填空题 26、2π(n-1)e/λ;4×103 27、3e+ 或3e 28、[(4ne/λ)–1]π或[(4ne/λ)+1)π 29、 (1)使两缝间距变小.; (2)使屏与双缝之间的距离变大. 30、Dλ/(dn) 31、3λ/(2n) 32、λ/(2L) 33、4I0 34、2(n–1)d 35、539.1 36、0.644mm 37、1.2mm;3.6mm 38、6;第一级明(只填“明”也可以) 39、7.6×10-2mm 40、4 41、λ/sinθ 42、一;三 43、3 44、30° 45、更窄更亮 46、 ;α+θ- π(或α+θ-90°) 47、37°;垂直于入射面 48、51.1° 49、π/2-arctg(n2/n1) 50、波动;横 三、计算题 51、解: (1)x=2kDλ/d d=2kDλ/∆x 此处k=5 ∴d=10Dλ/∆x=0.910mm (2)共经过20个条纹间距,即经过的距离 l=20Dλ/d=24mm (3)不变 52、解: 原来,δ=r2-r1=0 覆盖玻璃后,δ=(r2+n2d–d)-(r1+n1d-d)=5λ ∴(n2-n1)d=5λ =8.0×10-6m 53、解: (1)明环半径 =5×10-5cm(或500nm) (2)(2k-1)=2r2/(Rλ) 对于r=1.00cm,k=r2/(Rλ)+0.5=50.5 故在OA范围内可观察到的明环数目为50个. 54、解: (1)棱边处是第一条暗纹中心,在膜厚度为e2= λ处是第二条暗纹中心,依此可知第 四条暗纹中心处,即A处膜厚度e4= ∴ =4.8×10-5rad (2)由上问可知A处膜厚为e4=3×500/2nm=750nm 对于λ'=600nm的光,连同附加光程差,在A处两反射光的光程差为 ,它与波长 之比为 .所以A处是明纹。 (3)棱边处仍是暗纹,A处是第三条明纹,所以共有三条明纹,三条暗纹. 55、解: 加强,2ne+ λ=kλ, nm k=1,λ1=3000nm, k=2,λ2=1000nm, k=3,λ3=600nm, k=4,λ4=428.6nm, k=5,λ5=333.3nm. ∴在可见光范围内,干涉加强的光的波长是 λ=600nm和λ=428.6nm. 56、解: 空气劈形膜时,间距 液体劈形膜时,间距 ∴θ=λ(1–1/n)/(2∆l)=1.7×10-4rad 57、解: 由光栅衍射主极大公式得 当两谱线重合时有
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