水箱液位控制课程设计文档格式.doc
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在工作前,水泵和进水管必须灌满水形成真空状态,当叶轮快速转动,叶片促使水快速旋转,旋转着的水在离心力的作用下从叶轮中飞出,泵内的水被抛出后,叶轮中心部分形成真空区域。
水在大气压力或水压的作用下,通过水管压到了进水管内,这样循环就可以实现连续抽水。
需要注意的是,离心泵启动前一定要向泵壳内充满水后,方可启动,否则水泵产生“空转”,产生震动、造成泵体发热,无水流出,对水泵造成损坏。
本实验使用TOTTONPUMPS的DC15/5型水泵,其采用磁耦合设计,能够防止漏液,输入电压为12VDC,最大体压1.4bar,最大容积15L/min,最大水泵扬程为6m,电机输出功率25W,工作温度-20度~+85度。
1.3上位机监控软件平台
上位机监控软件主要包括两部分:
用于编写控制程序的MATLAB中的simulink软件包和用于监控作用的EasyControl系列实验软件。
(1)Simulink软件包
Simulink软件包是MathWorks公司开发的系统仿真软件。
Simlink提供了强大的可视化建模功能,可以拖拉软件包提供的模块的方式,快速的建立系统的模型,病对搭建的系统模型进行仿真。
Simulink可以与MATLAB无缝连接,所有仿真数据可以在MATLAB工作空间中显示并调用,突出了MATLAB分析运算的功能,可使得系统仿真数据的分析更加直观,更加准确。
而且,Simlink中的模块不仅具有仿真能力的模块,还能够进行系统仿真操作,并生成代码进行系统实现的多功能模块。
这样就直接解决了传统的系统开发方法带来的系统设计仿真和系统显示互相分离的问题,提高了系统开发的效率,方便了开发人员的操作。
(2)EasyControl实验软件介绍
EasyControl系列实验软件由东大智能公司自主研发的。
该软件的特点是可以通过MATLAB软件的Simulink工具包完成控制器的搭建,并快速实现实时代码的自动产生,使设计和改变参数更加方便、快速,便于反复实验。
此外,EasyControl软件不但可以实时的观察系统运行曲线,并可以对参数进行保存和读取,极大地方便了调试工作,提高了效率。
EasyControl软件具有如下的特点:
(1)用于开放式结构的快速控制原型开发、硬件样机在线测试,可以有效地缩短开发周期,保证系统柔性;
(2)由于可以采用实时在线测试,应用于难以精确数学模型的系统,可以降低建模和控制器的设计难度;
(3)与MATLAB系统的无缝集成,便于开发者使用MATLAB中的各种先进算法;
(4)该软件通过与TCP/IP网络的集成性,可应用于网络控制,远程设置控制方案,便于调试和升级。
二、传感器及执行器参数整定
2.1压差传感器的参数整定
实验中需要整定二号水箱液位传感器的参数。
液位传感器采用压差式液位传感器,输入量为压差传感器测定值(单位mv),输出量应为水箱实际液位(单位cm)。
其输入输出为线性关系:
通过实验对,进行整定。
实验时,关闭二号水箱的出水阀门,手动给水箱加水,通过simulink编程,且输出端加滤波,可以得到不同水位时压差传感器输出的电压值,程序如图1-1所示:
图1-1压力传感器参数整定编程
实验结果如表1.1所示:
h(cm)
1
2
3
4
U(mV)
0.325
0.400
0.475
0.555
0.630
5
6
7
8
9
0.703
0.776
0.85
0.92
1.0
10
11
12
14
16
1.075
1.148
1.22
1.36
1.51
18
表1.1压力传感器测试结果
1.65
由最小二乘法拟合,拟合曲线如图1-2所示:
x=[1.651.511.361.221.1481.0751.00.920.850.7760.7030.6300.5550.4750.4000.325];
>
y=[1816141211109876543210];
f=inline('
a
(1)*x+a
(2)'
'
a'
x'
);
[xx,res]=lsqcurvefit(f,[1,1],x,y)
Optimizationterminated:
first-orderoptimalitylessthanOPTIONS.TolFun,
andnonegative/zerocurvaturedetectedintrustregionmodel.
xx=
13.5602-4.4962
res=
0.0588
y1=13.5602*x-4.4962;
plot(x,y);
holdon;
plot(x,y1)
通过最小二乘法拟合得到:
k=13.5602b=-4.4962
故二号水箱压差式液位传感器输入输出关系为:
2.2水泵占空比到流量的参数整定
水泵占空比到电压为比例关系。
电压到流量为一阶惯性环节,由于电机惯性较小,可以近似为比例环节。
于是,水泵占空比到流量可近似认为是比例关系。
通过实验对水泵占空比到流量的比例系数进行整定。
打开二号水箱进水出水阀门,应用simulink编程如图1-4所示:
图1-4所示水泵占空比到流量整定程序
通过给定不同的占空比时流量传感器测得的流量,可以得到占空比与流量的关系。
实验数据如表1.2所示。
PWM(%)
35
40
42
44
46
q1(L/min)
0.85
1.45
1.6
1.8
1.95
48
50
52
54
56
2.12
2.3
2.44
2.57
2.75
58
60
62
64
66
2.9
3.08
3.24
3.37
3.5
表1.2占空比到流量实验数据
由最小二乘发拟合,拟合曲线如图1-5所示
x=[0.350.400.420.440.460.480.500.520.540.560.580.600.620.640.66];
y=[0.851.451.61.81.952.122.32.442.572.752.93.083.243.373.5];
8.2625-1.8853
0.0405
y1=8.2625*x-1.8853;
k=8.2625b=-1.8853
故水泵占空比到流量输入输出关系为:
2.3流量传感器参数整定
实验用流量传感器为GEMS流量传感器,通过累计流过液体体积的脉冲信号,计算得到液体流量,传感器单位时间内输出的脉冲值经过转换可以得到液体的流量值。
设单位时间内输出的脉冲值为n,n7.5/575即是单位时间内液体的流量(L/min),由simulink编程,且在输出处增加滤波器减少纹波,程序如图1-3所示:
三、被控对象模型建立
被控过程的数学模型(动态特性),是指过程在各输入量(包括控制量与扰动量)作用下,其相应输出量(被控量)变化函数关系的数学表达式。
建模的基本方法包括:
一、机理分析方法建模。
二、试验建模,即建立输入输出模型,根据输入和输出的实测数据进行某种数学处理后得到的模型。
三、混合建模方法,把过程机理和输入输出数据结合建模的方法。
在建模的过程中我们采用了机理建模法与阶跃响应曲线法两种建模方法对被控对象进行建模。
3.1机理建模的建立
3.1.1机理建模方法
机理分析方法建模,即根据过程的内部机理(运动规律),运用一些已知的定律、原理,如:
物料平衡方程,能量平衡方程、传热传质原理等,建立过程的数学模型。
3.1.2被控对象模型建立
对单容水箱进行模型的建立,通过分析我们可以得知,要想维持水箱内液位的稳定,就要使水箱的进水量与出水量达到平衡。
根据这一原则,我们有:
输入:
进水量为
输出:
水箱液位h
某一时刻,单容水箱的入水量与出水量的差值即为水箱内储水量的变化。
假设q1为入水流量q2为出水流量,A为水箱横截面积,h为液位,根据物料平衡原理,
(1)
由流体力学可知,流体在紊乱情况下,液位与流量之间的非线性关系如下,其中k为泄水阀流量系数:
(2)
将式
(2)带入
(1)得到被控对象模型:
(3)
由式(3)可知系统具有非线性,令则在平衡点()处进行泰勒级数展开,并忽略高阶项得到:
其中
由此,
取,,液位稳定时,因此其中由此得:
进行拉普拉斯变换,整理得到:
通过分析,我们可以知道水箱的模型可以简化为一阶惯性环节,这样我们就可以将非线性的系统近似线性化,并通过实验得到系统的参数
定义液阻R,表示产生单位流量变化所必须的液位差的变化量,即
由式
(2)可以得到:
因此:
平衡点处液位稳定,输入流量等于输出流量,即,根据实验测定,,h=8cm,带入式得R=0.436/(cm2*s)。
根据实验辨识相关系数k1=8.2625
水箱截面积的计算:
测得水箱的直径为
A=,代入得
到单容水箱传递函数为
这就是被控对象的机理模型。
3.2实验模型的建立
3.2.1阶跃响应辨识模型参数
经典的参数辨识的方法包括阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法等。
单容水箱的液位控制器设计模型可以近似为一阶惯性环节,对于一阶惯性环节,其传递函数为,其中K为开环增益,T为过程时间常数,建立控制器设计模型需要对这两个参数进行辨识。
阶跃响应辨识方法根据观察阶跃响应曲线得到系统参数K与T。
3.2.2被控对象模型组成分析
被控对象模型是从水泵PWM占空比到液位的过程,包括三部分:
PWM到电机给定电压U,U到入水流量及到液位h三个过程。
水泵PWM占空比到入水流量q1的模型
此环节近似为一阶惯性环节,传递函数为:
辨识时用到的simulink程序如图2-1
子模块:
图2-1
实验时,首先给一个40%的占空比,此时流量稳定在1.54L/min,给占空比一个阶跃变化,占空比变为50%,此时流量稳定在2.5L/min.阶跃曲线如图:
图2-2
记录到达稳态值的0.632倍的时间值值作为时间常数
放大系数:
时间常数:
此环节的传递函数:
入水流量q1到液位h的模型
入水流量到液位的过程在平衡点处近似为一阶惯性环节,其传递函数为:
辨识时用到的simulink程序如图2-3
实验时,首先给一个2.1L/min的流量,此时液位稳定在,给流量一个阶跃变化,占空比变为2.5L/min,此时液位稳定在16cm.阶跃曲线如图:
四、单回路液位控制系统的设计实现
4.1控制目标
设计的单回路液位控制控制系统,应达到以下控制目标:
(1)具有良好的静态特性:
稳定时液位保持在8cm处,且无稳态误差
(2)具有良好的动态特性:
超调量要小,调节时间短。
(3)具有良好的跟随特性。
(4)具有良好的抗干扰性能:
能够通过调节消除扰动对系统的影响
4.2单回路控制系统的设计
控制系统采用PID控制器,为了保持液位稳定,引入液位闭环负反馈。
其结构图如图3-1所示:
图3-1单回路系统结构图
4.3控制器设计
4.3.1控制器参数整定方法
采用PI控制器进行液位控制。
PI控制器的传递函数为
利用直接综合法设计PI控制器。
直接综合法就是利用期望的闭环传递函数来设计PID控制器的一种方法。
单容水箱液位控制系统的闭环结构框图如图3-3所示:
图3-3单容水箱液位控制系统闭环结构图
系统闭环传递函数为:
其中W0(s)为实际被控对象的传递函数,期望的闭环传递函数为,整理得:
4.3.2PID参数整定
水泵PWM占空比到流量的模型传递函数为:
入水流量到液位的传递函数为:
由于时间常数远小于时间常数,故水泵PWM占空比到流量可近似为比例环节,由此得到单回路单容水箱被控对象的控制器设计模型为:
为了得到较快且稳定的液位动态响应,选定期望的系统闭环传递函数为:
理论上闭环系统传递函数闭环极点在负实轴,因此闭环系统稳定。
再利用前面阶跃辨识近似后得到的数学模型,用直接综合法求得:
于是得到:
4.4单回路控制系统实验
4.4.1单回路控制系统仿真实验
根据两个辨识实验得出的被控对象模型及整定的PID参数,搭建仿真程序如图3-4,其参数设置与机理模型参数一致。
从仿真结果可以看出:
(1)单回路系统没有超调量
(2)调节时间在230s左右稳定,且无稳态误差
4.4.2单回路控制系统实物实验
搭建simulink程序如图3-6所示:
图3-6单回路控制系统程序
在实际进行实验时,对PID参数进行试凑调整,以得到最佳控制效果。
试凑整定后得到:
=21,=0.08
实际控制结果如图3-7所示:
图3-7单回路控制结果
从单回路控制系统实验结果可以得出结论如下:
(1)单回路控制系统几乎没有超调,仿真结果一致。
(2)调节时间较短,为20s左右。
(3)无稳态误差。
4.4.3单回路控制系统跟随实验
对上述控制系统,待液位稳定后,目标值由8cm改为10cm,实验控制效果如图3-8所示:
图3-8单回路跟随实验控制结果
从跟随实验可以看出,单回路系统具有较好的跟随特性。
4.4.5单回路控制系统抗干扰试验
实验过程对单回路控制系统在:
当系统达到稳定后在140s时给水泵一个干扰,当系统再次达到稳定后在250s时再给水箱连通阀一个扰动
由图示信号分析可知,单回路的抗干扰能力不够强,当有扰动作用于稳定系统时,系统的波动比较大,且短时间不能恢复到设定值。
4.5单回路系统设计中遇到的问题及解决方案
问题:
按计算出的PID参数进行控制时,稳态误差较大,控制效果不佳
原因分析:
可能是因为通过辨识得到的被控对象模型不准确
解决方案:
通过在线调参,加大值,适当调节,最终整定Kp=21,Ki=0.08。
4.6总结
通过上述单回路控制系统的设计及性能测定实验可以得到以下结论:
(1)单回路控制系统无稳态误差。
调节时间较短(25s左右),且没有超调量。
(2)单回路系统具有跟随给定的特性。
(3)单回路控制系统具有抗干扰性能,但效果不太理想,调节时间偏长。
(4)单回路控制系统结构简单,易于调整。
在对系统抗干扰性要求不高的情况下,采用PID控制器的单回路闭环系统是可以满足需要的。
五、串级控制系统设计实验
5.1控制目标
串级控制比单回路控制具有更好的抗干扰性能,特别是对副回路的扰动能及时消除,这也是考虑设计串级控制的主要原因。
水箱串级控制的目标为:
液位稳定在且无稳态静差。
(4)具有良好的抗干扰性能,特别是对流量的扰动能及时消除。
5.2串级系统设计
串级控制系统和单回路控制系统相比,具有两个被控量,两个被控过程,两个控制器,两个检测元件变送器,两个闭合回路,一个执行器,而且副回路尽可能包含多的干扰。
由于考虑到本实验主要干扰为流量不稳定引起的干扰,因此把副回路设计为流量闭环。
于是具体到本水箱实验:
两个被控量:
液位(主被控量)与流量(副被控量)
两个被控过程:
液位稳定过程(主被控过程)与流量稳定过程(副被控过程)
两个控制器:
液位控制器(主控制器)与流量控制器(副控制器)
两个检测元件变送器:
压差式液位传感器与流量传感器
两个闭环回路:
液位闭环(主回路)与流量闭环(副回路)
执行器:
水泵。
搭建的simulink模块如图4-1所示:
图4-1串级控制系统程序
5.3控制器PID参数整定
根据设计的串级控制系统,整定主副两个控制器的PID参数。
串级控制系统要求主回路起定值细调作用,副回路起快速粗调作用,这也是串级控制主副回路设计的基本原则。
根据这个原则,副回路时间常数应比主回路时间常数小得多。
设主回路时间常数为,副回路时间常数为,则左右。
取,
(1)副控制器PID参数整定
由于流量到液位的阶跃辨识实验中,已经通过一个流量闭环将流量稳定,且在此辨识实验中期望的闭环时间常数为0.5,故在此直接应用上述辨识实验中中的PID参数,即
(2)主控制器PID参数整定
将副回路传递函数用副回路等效期望闭环传递函数代替,主被控对象模型已通过流量到液位阶跃辨识实验得出。
两者串连关系,将两者相乘,即得到总的被控对象模型。
设为副回路等效期望闭环传递函数,为主被控对象模型,为总的被控对象模型。
则:
由于远小于2,故将近似为1,于是得到如下:
设置主回路期望传递函数为
用单回路设计PID参数时用到的直接综合法求出主回路PID参数:
得出:
故:
5.4串级控制系统实验
在实际进行实验时,再对PID参数进行试凑调整,以得到最佳控制效果。
试凑整定后副控制器PID参数为:
=17,=0.05
试凑整定后主控制器PID参数为:
=9,=0.02
实际控制结果如图4-4:
从串级控制系统实验结果可以得出结论如下:
(1)串级控制系统具有2.5%左右的超调量,与仿真结果一致。
(2)调节时间较短,为25s左右。
(3)无稳态误差。
5.4.1串级控制系统跟随实验
跟随实验主副控制器PID参数与上述实验一致,在稳定后将给定值从8cm改到10cm,待稳定了以后再给5cm的设定值,实验控制效果为下图4-5所示:
图4-5串级控制系统跟随实验
5.4.2
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