数学人教版六年级下册平行四边形的面积.docx
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数学人教版六年级下册平行四边形的面积
《平行四边形的面积》教学案例
花都区花城街东边小学徐银英
【教学设计】
教学内容:
人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。
教材分析:
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础,因此起到承上启下的作用。
学情分析:
学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征,但小学生的空间想象能力不够丰富,推动平行四边形面积计算公式有困难,因此,本节课将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
教学目标:
1、学生能尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;会正确求平行四边形的面积。
2、学生能经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,用平行四边形面积公式解决生活中的数学问题。
3、学生能感受数学源于生活,生活需要数学;体会尝试学习的快感;学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力得到提高,增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。
教学重点:
学生能探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
教学难点:
平行四边形面积的计算公式推导。
教学准备:
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
教学过程:
一、谈话
师:
同学们,今天这节课老师决定在我们的课堂中来一个智慧大比拼,有信心吗?
我相信接下来的学习你们会表现的更精彩。
请看大屏幕。
(一)创设情境引入新课
1、课件出示书中主题图
提问:
你发现哪些图形?
你会计算它们的面积吗?
那长方形和正方形的面积怎么计算?
2、猜测:
主题图中的两个花坛,你认为哪个花坛的面积大?
学生在猜测中明白:
必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。
可是学生只会计算长方形的面积,那么这节课我们就来研究平行四边形的面积,板书课题:
平行四边形的面积
二、自主探索学习新知
(一)利用方格,初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗?
一起来试一试。
课件出示:
比较两个图形的大小,(然后引进格子图)
师:
请你们来数一数比较一下它们的面积是多少?
1、(1小格代表1平方厘米,不满1格的都按半格计算。
)
①检查学生数方格的情况,让学生完成课本第87页的表格。
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
②教师:
观察表格,你发现了什么?
(结论:
用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
生:
我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
猜测:
平行四边形的面积=底×高)
师:
老师知道你们是一帮爱动脑筋的好孩子。
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?
请同学们大胆的猜一猜:
平行四边形的面积计算公式是什么?
师:
好,都有想法了,下面就利用你们的智慧和手中的学具共同来验证平行四边形的面积是不是底乘高?
小组合作前先看清楚要求然后再去操作。
(二)动手操作,推导公式(课件)
(1)先通过三步:
画剪拼
画出平行四边形高,沿着高剪开,拼成我们认识的(长方)形。
(2)拼出的图形和原来的平行四边形相比,什么变了?
<形状>什么没变?
<面积>
(3)原来平行四边形的底是拼成图形的(长)?
原来平行四边形的高是拼成图形的(宽)?
(4)你们能总结出平行四边形的面积计算公式吗?
师:
为什么都是要沿着高来剪开呢?
(因为长方形和正方形的四个角都是直角)
(师深入到学生实验当中去,学生合作密切,讨论热烈,师生之间建立了特别融洽的合作关系)
过渡:
经过动手验证,同学们有了研究成果。
哪个小组想上台把你们组的验证成果展示给大家。
其他同学认真听,如果有不明白的地方随时提出来,当然也可以补充他们小组的说法。
(学生通过激烈讨论、动手操作,争先恐后地到台上演示、发言)
生1:
我是沿着平行四边形任意一条高剪下一个直角三角形和一个直角梯形经过平移拼成了长方形的,我发现:
平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。
因为长方形的面积是长乘宽,所以得出平行四边形的面积是底乘高。
生2:
我是沿着平行四边形任意一条高剪下两个直角梯形经过平移拼成了长方形,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。
因为长方形的面积是长乘宽,所以得出平行四边形的面积是底乘高。
过渡:
你们做的太好了,还有没有其他的方法?
大家的结论都是这样吗?
下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。
(课件)
过渡:
你们真聪明,从不同角度探索了平行四边形面积的计算方法,真了不起!
(师边小结边板书)(课件)
师:
剪拼以后长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。
长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
:
我们不论沿高怎么剪拼都把这个平行四边形拼成了一个长方形。
虽然他们的形状发生了变化,但他们的面积是不变的。
(教师板书):
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平 行 四 边 形 的 面 积 = 底 × 高
根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
师;如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成:
S=ah
过渡:
在这个环节中,同学们充分展现了自己的聪明才智,通过大胆猜想,动手验证、小组合作交流等学习方法顺利推导了平行四边形的面积公式,你们都是爱学习的好孩子。
数学来源于生活,生活中处处有数学,下面让我们带着我们的收获来解决生活中的问题!
相信你们一定行!
教学例1(课件)
平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
S=ah
=6×4
=24(m2)
答:
它的面积是24m2。
三、巩固新知 (练一练)
1、89页第1题。
2、89页第2题。
S=ah=4×3=12(cm2)S=ah=5.2×3.6=18.72(cm2)S=ah=2×
2.4=4.8(cm2)
3、89页第5题。
250x84=21000(平方米)
21000平方米=2.1公顷
14.7÷2.1=7(吨)
答:
这块麦田有2.1公顷,平均每公顷收小麦7吨。
4、90页6题。
s=ah=2.8×1.5=4.2(cm2)
等底等高的平行四边形面积相等。
巩固练习
1、口算下面平行四边形的高。
28÷7=4(m)
2、抢答游戏。
(对的打“√”错的打“×”)
①平行四边形的面积用它的高乘对应的底()
②一个平行四边形的底是9分米,高是5分米,
面积是45分米。
()
四、拓展延伸:
用细木条钉成左边一个长方形框,长12厘米,宽7厘米。
如果把它拉成一个平行四边形,它的周长变化了没有?
面积呢?
你能说说这是为什么吗?
五、全课小结,(提问总结)
1、通过这节课的学习,你有哪些收获?
(让学生畅所欲言) 师:
通过这堂课,老师感受到我们班的孩子确实是最棒的!
板书设计
平行四边形的面积 =底× 高
长方形的面积=长×宽
用字母表示:
s=ah
【说课】
一、说教材
说课内容:
五年级上册第86到88页《平行四边形的面积》。
小学数学关于几何知识的安排,是按由易到难的顺序进行的。
本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的。
本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式,把平行四边形转化成为长方形,并分析长方形面积与平行四边形面积的关系,再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式,然后通过实例验证,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,在理解的基础上掌握公式。
同时也有利于学生知道推导方法,为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
由此可见,本节课是促进学生空间观念的发展,扎实其几何知识学习的重要环节。
(一)教学目标:
根据新课标的要求及教材的特点,充分考虑到五年级学生的思维水平,我确立如下教学目标:
1、学生能尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;会正确求平行四边形的面积。
2、学生能经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,用平行四边形面积公式解决生活中的数学问题。
3、学生能感受数学源于生活,生活需要数学;体会尝试学习的快感;学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力得到提高,增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。
(二)教学重点、难点:
教学重点:
学生能探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
教学难点:
平行四边形面积的计算公式推导。
(三)教具、学具准备:
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
二、说教法、学法
教法:
本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主,我打算主要采用动手操作,自主探索,交流的学习方式,通过课件演示和实践操作,以激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性。
通过学生动手操作、观察、实验得出结论,体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。
学法:
在教学过程中,我培养学生初步感知和运用转化的方法,引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题,通过一系列活动,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高,教会学生学习。
三、说教学过程
下面我就分别从四个方面说一说:
(一)复习旧知,渗透转化、创设情景,引出课题
新课开始,我先通过算学校花坛平面图形的面积,以唤取学生对旧知识的回忆巩固,为新知识的学习做好铺垫。
接着,我提出疑问平行四边形的面积如何计算呢?
从而引出本节课的课题:
平行四边形的面积(板书)
(二)动手实践,探究发现
1、数方格,引发猜想
通过数格子的方法,并填写表格,从表格中学生很容易观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等。
当一个平行四边形很大很大的时候,我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗?
这就引发学生思考,是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢?
2,学生独立思考猜想,动手操作,尝试用剪拼法计算平行四边形的面积。
验证猜想。
让学生动手操作,想办法将平行四边形转化为长方形。
操作之后进行汇报,交流自己的验证过程。
后我又引导学生观察这两个图形并比较,进而讨论:
拼出的长方形与原来平行四边形什么变了,什么没变?
拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系?
通过上面问题的思考,学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识,这时我顺势引导学生得出推导过程:
将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形,拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底,拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,平行四边形的面积就等于长方形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,公式用字母表示S=ah。
(三)解决实际问题
教学例1:
平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
引导学生写完整个解题过程。
(四)分层训练,理解内化
(五)课堂小结,巩固新知
1、通过这节课的学习,你有哪些收获?
(让学生畅所欲言)有利于学生对本节
课所学知识有个系统的认识,充分提高归纳和总结能力。
四、说预设效果
这节课的设计,给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间,学生在实践中理解新知,并尽可能地从多角度来验证结论,这使学生求异思维和创新能力得到最大限度的训练。
学生动手操作能力,逻辑思维能力得到提高,学生掌握了学法,为学习提供一把释疑解难的钥匙。
教学是一门永远有遗憾的艺术,虽然我也很努力地想上好这节课,但在教学中存在着很多问题,需要以后在教学中不断改进。
小结:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
(让学生畅所欲言)有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识,充分提高归纳和总结能力。
【教学反思】
本节课上,我根据学生的特点和自身的教学经验,对教材内容作出了丰富又恰当的补充,创设了适宜本节课的探究活动。
整堂课注意激发学生的学习兴趣,注重学生主动参与,合作交流,动手操作,让孩子们在活动中学习,在学习中思考,在思考中成长。
1、把数学知识的教学融于现实情境中。
我通过主题图这一个情境,将新知的学习置于这一现实情景中,通过观察、比较、操作、推理和概括等活动,进一步加强数学知识与生活的联系,感受数学在生活中的作用,体会学习数学的意义与价值。
2、充分发挥学生的主体作用,加强学生主观能动性的培养。
整节课中,我给学生提供了探究交流的时间和空间,并创设多种教学活动,激发学生兴趣。
例如在平行四边形面积计算方法推导过程中,我先让学生独立思考,然后互相交流,最后动手操作,把平行四边形转化成长方形,推导出平行四边形的计算方法,在平等和谐的氛围中培养了学生的合作意识、团队精神和动手能力。
3、有效的渗透了学习数学的一种重要的思想方法—转化。
在教学中,让学生经历了观察、比较、操作、推理和概括这一过程,对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。
4、充分利用小组合作,发挥学生的主体地位和主观能动性,加强师生合作、生生合作,培养学生的合作能力和交流能力。
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- 学人 六年级 下册 平行四边形 面积
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