量化投资策略与技术期末报告文档格式.docx
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沙河股份
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深华发A
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德豪润达
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300001
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300004
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300006
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300010
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300011
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300013
亿纬锂能
300014
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300020
大禹节水
300021
择股标准
本文使用财务选股的方法选择投资组合的目标股票,所使用的财务指标来源于2014年度上市公司财务报表,具体标准为:
①每股收益(EPS)排名前16位;
②净资产收益率(ROE)排名前16位;
③销售净利率(NPM)排名前20位
同时满足以上三个条件的成为备选股票。
使用R软件对原始数据进行处理(处理过程见附录B1),选择出满足条件的10只股票,剔除停牌股票后,共有8只股票进入投资组合。
(表)
表投资组合股票
所属市场
备注
停牌
2投资组合的构建
目标股票的收益率
8只股票的日收益率和累计收益率如图和所示:
图日收益率
图累计收益率
股票的相关系数矩阵如下:
最优投资组合
根据马科维茨的资产组合理论确定最优投资组合,该理论的核心是在给定收益水平下,确定资产组合中每只股票的权重使风险最小;
或者在给定风险承受能力的情况下,选择权重使组合期望收益最大。
假设市场上仅有
种资产,其收益率向量记为
投资者投资此
种风险资产的资产组合向量记为
。
两种资产收益率的协方差记为
,
,其对应的协方差矩阵记为
相应地,该资产组合的收益率为
,总风险为
最优投资组合的含义是在给定的预期收益水平下,风险最小的投资策略,即:
.
其中
代表预期收益。
数据处理过程见附录B2、B3,计算所得最优投资组合(表)收益率方差(风险)为。
表最优投资组合(节选)
华能
国际
上海
电力
大族
激光
传化
股份
中国
国贸
上港
集团
组合
权重
1
日收益率
2009/1/5
%
2009/1/6
2009/1/7
2009/1/8
2009/1/9
2009/1/12
2009/1/13
注:
①文中使用的是无买空限制的投资组合模型,因此可能出现权重为负的情况。
②由于篇幅所限,上表仅列示了日收益率的部分计算结果,完整的时间跨度为2009年1月日—2015年7月2日。
该投资组合的日收益率和累计收益率分别如图和图所示:
图投资组合日收益率
图投资组合累计收益率
3预期收益和风险
报告采用CAPM模型计算投资组合的预期收益率和风险。
其中,
为资产组合的期望收益率,
为无风险资产收益率,
代表资产组合的
系数,
表示市场组合的预期收益率。
是股票(组合)收益率与市场组合收益率的协方差,
为市场组合收益率的方差。
也即代表了股票(组合)收益率变动对市场组合收益率变动的敏感度,因此用来衡量该股票(组合)的系统性风险大小。
本文使用的沪深300指数代表市场组合,经计算可得,投资组合与市场组合的协方差
,市场组合收益率方差
,投资组合的
,预期收益率见附录A表A4。
图组合收益率与预期收益率的拟合
图显示了组合收益率和利用CAPM模型计算的收益率预测值的关系,可以看出两者存在较强的相关性,两者的相关系数为,拟合效果较好。
下面探讨当大盘趋势不同时,股票组合的收益率情况。
(Ⅰ)大盘上升
以2015年3月16日到2015年4月23日这段时间为例,沪深300指数收盘价从上涨到,上涨了%。
同一时间段,股票组合上涨幅度为%,略弱于大盘涨幅,但也有可观的收益
(Ⅱ)大盘下降
以2015年6月13日到2015年7月2日这段时间为例,沪深300指数下跌幅度为%,同一时期股票组合的收益率为%,在一定程度上规避了系统性风险,有效减损。
(Ⅲ)大盘振荡
在2014年5月7日到7月11日之间,沪深300指数处于震荡阶段。
最高收盘价,最低,涨幅%,收益率方差
同时期股票组合收益率为%,几何平均收益率%,可见在大盘振荡阶段,股票组合仍能维持稳定上涨的态势。
4风险对冲策略
本文选择沪深300股指期货进行风险对冲,选择最小方差风险对冲模型计算套期保值比率,计算过程如下:
为股票组合T日收盘价,
为股票组合T+1日收盘价,
为股指期货T日收盘价,
股指期货为T+1日收盘价;
为现货头寸,
为期货头寸,
代表现货收益率,
为期货收益率,
为套期保值的比率。
、
和
分别为现货组合、股指期货和风险对冲后组合的收益率方差,
为现货组合日收益率和期货日收益率的协方差。
为使
最小化,有最优套期保值比率
经计算,沪深300股指期货日收益率方差
现货组合日收益率方差
,两者的协方差
,相关系数
,最优套期保值比率
,即投资者在建立交易头寸时,沪深300股指期货合约的价值与现货(股票组合)的价值之比约为,可以将风险控制到最小。
(计算所需原始数据见附录A表A3、A4)
附录A:
原始数据
表A1:
财务指标
每股收益(EPS)
净资产收益率(ROE)
销售净利率(NPM)
15
表A2:
投资组合股票收益率(节选)
日期
2009/1/14
2009/1/15
2009/1/16
2009/1/19
2009/1/20
2009/1/21
2009/1/22
2009/1/23
①收益率计算方式:
②实际计算中使用的收益率时间跨度为2009年1月5日—2015年7月2日,限于文章篇幅,表A2中仅列示每只股票首月的日收益率。
表A3:
投资组合日收益率(节选)
收益率
2009/2/2
2009/3/2
2009/2/3
2009/3/3
2009/2/4
2009/3/4
2009/2/5
2009/3/5
2009/2/6
2009/3/6
2009/2/9
2009/3/9
2009/2/10
2009/3/10
2009/2/11
2009/3/11
2009/2/12
2009/3/12
2009/2/13
2009/3/13
2009/2/16
2009/3/16
2009/2/17
2009/3/17
2009/2/18
2009/3/18
2009/2/19
2009/3/19
2009/2/20
2009/3/20
2009/2/23
2009/3/23
2009/2/24
2009/3/24
2009/2/25
2009/3/25
2009/2/26
2009/3/26
2009/2/27
2009/3/27
2009/3/30
2009/3/31
实际计算的收益率时间跨度为2009年1月5日—2015年7月2日,上表仅列示组合前三个月的日收益率。
表A4:
资产组合预期收益率(节选)
市场组合收益率(沪深300)
资产组合预期收益率
实际计算的收益率时间跨度为2009年1月5日—2015年7月2日,上表仅列示首月的日收益率。
表A5:
沪深300股指期货日收盘价和收益率(节选)
收盘价(元)
2010-04-18
3512
—
2010-04-19
3262
2010-04-20
3292
2010-04-21
3348
2010-04-22
3316
2010-04-23
3304
2010-04-26
3312
2010-04-27
2010-04-28
3255
2010-04-29
3215
2010-04-30
实际计算中使用的收益率时间跨度为2010年4月19日—2015年7月2日,限于文章篇幅,上表仅列示首月的日收益率。
附录B:
代码
B1:
择股
library(xts)
library(xtsExtra)
library(quantmod)
library(RODBC)
fin<
-("
C:
/Users/lirj/Desktop/期末考试/财务.csv"
header=TRUE)
sort(table(fin$Nnindcd))
<
-fin[fin$Nnindcd=="
CSRC"
]
-[,"
Stkcd"
]
-length<
-apply,MARGIN=2,FUN=function(var)-rank(var)+1)
-
k<
-16
-ifelse$EPS<
=k&
$ROE<
$NPM<
=k+4,1,0)
-[==1,]
-[==0,]
-<
-:
投资组合风险-收益的计算
library(TTR)
library(fPortfolio)
ret<
/Users/lirj/Desktop/期末考试/股票收益.csv"
header=TRUE)head(ret)
-xts(ret[,-1],=(ret[,1]))
-apply((ret),MARGIN=2,sum)
-(ret)
cumret<
-cumprod(1+ret)
(ret,main="
DailyReturnof8Stocks(Y2009-Y2015)"
)
(cumret,screens=1,main="
CumulativeReturnof8Stocks(Y2009-Y2015)"
head(ret))
pairs(ret),pch=20,col='
darkblue'
main="
Correlationsamong8StocksDailyReturns"
-cov(ret)
-cor(ret)
-c,,,,,,,
-ret%*%
-xts,=index(ret))
-cumprod(1+
mean
var
%*%cov(ret)%*%
B3:
最优投资组合求解
-function,mu){
n<
-dim(ret)[2]
Q<
r<
L1<
-cbind(Q,rep(1,n),r)
L2<
-rbind(c(rep(1,n),0,0),c(r,0,0))
L<
-rbind(L1,L2)
b<
-c(rep(0,n),1,mu)
-solve(L,b)
wt<
-[1:
n]
-r%*%wt
-wt%*%Q%*%wt
return(c,,wt))
}
-apply(ret,MARGIN=2,FUN=mean)
step<
-seq,,by=
-t(sapply(step,FUN=function(mu),mu)))
names[1:
2]<
-c("
mu"
"
var"
head
dim
-ret["
2009-01-01/2014-12-31"
]
2014-12-31/2015-07-01"
mu<
-apply,MARGIN=2,FUN=mean)
-,mu)
-[3:
length]
-%*%
-xts,=index)
L<
-100
-t(sapply(1:
L,FUN=function(i){
weight<
-runif(8,min=0,max=1)
-weight/sum(weight)
return(weight)
}))
-sapply(1:
L,FUN=function(i){
-[i,]
ret<
return(ret)
})
-xts=index)
-cumprod(1+merge,
col=c(rep('
lightgreen'
100),'
),
screens=1)
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