高考物理重点难点16楞次定律与因果关联.docx
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高考物理重点难点16楞次定律与因果关联
高考物理重点难点16楞次定律与因果关联
楞次定律与力和运动的综合命题,多次以选择、填空的题型出现在高考卷面尤其是上海试卷中,充分考查考生的综合分析能力.
●难点磁场
1.(★★★★)如图16-1(a),圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q、P和Q共轴.Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图16-1(b)所示.P所受的重力为G,桌面对P的支持力为N,则
A.t1时刻N>GB.t2时刻N>G
C.t3时刻N<GD.t4时刻N=G
图16—1图16—2
2.(★★★★)如图16-2所示,ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框,当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时,从纸外向纸内看,线框ab将
A.保持静止不动
B.逆时针转动
C.顺时针转动
D.发生转动,但电源极性不明,无法确定转动方向
●案例探究
[例1](★★★)(1996年全国,3)一平面线圈用细杆悬于P点,开始时细杆处于水平位置,释放后让它在如图16-3所示的匀强磁场中运动,已知线圈平面始终与纸面垂直,当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时,顺着磁场的方向看去,线圈中的感应电流的方向分别为
位置Ⅰ位置Ⅱ
(A)逆时针方向逆时针方向
(B)逆时针方向顺时针方向
(C)顺时针方向顺时针方向
(D)顺时针方向逆时针方向
命题意图:
考查对楞次定律的理解应用能力及逻辑推理能力.B级要求.
错解分析:
由于空间想象能力所限,部分考生无法判定线圈经位置Ⅰ、Ⅱ时刻磁通量的变化趋势,从而无法依据楞次定律和右手螺旋定则推理出正确选项.
解题方法与技巧:
线圈第一次经过位置Ⅰ时,穿过线圈的磁通量增加,由楞次定律,线圈中感应电流的磁场方向向左,根据右手定则,顺着磁场看去,感应电流的方向为逆时针方向.当线圈第一次通过位置Ⅱ时,穿过线圈的磁通量减小,可判断出感应电流为顺时针方向,故选项B正确.
[例2](★★★★)如图16-4甲所示,通电螺线管与电源相连,与螺线管同一轴线上套有三个轻质闭合铝环,b在螺线管中央,a在螺线管左端,c在螺线管右端.当开关S闭合时,若忽略三个环中感应电流的相互作用,则
A.a向左运动,c向右运动,b不动
B.a向右运动,c向左运动,b不动
C.a、b、c都向左运动
D.a、b、c都向右运动
命题意图:
考查楞次定律、安培定则、左手定则的综合应用能力及逻辑推理能力.B级要求.
错解分析:
找不到该题中现象间的因果关系,即感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与被阻碍关系;感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系;寻找不到先行现象和后继现象间的关联点,从而无法顺利地推理判断出正确选项.
解题方法与技巧:
首先应弄清楚,当开关S闭合时,由通电螺线管所产生的磁场在铝环a、b、c中的磁通量变化情况.电学知识告诉我们,通电后,该螺线管的磁场等效为一个N极在左、S极在右的条形磁铁的磁场(如图16-4乙所示),当开关S闭合时,向左通过各铝环的磁通量突然增大.
然后,由于向左通过各铝环的磁通量突然增大,根据楞次定律可知,各铝环的感应磁场方向必然与螺线管的磁场方向相反而向右.
接着,运用安培定则可确定,各铝环的感应电流方向如图16-4乙所示,从右向左看均为逆时针方向.
最后,根据图16-4丙所提供的感应电流和原磁场的分布情况,运用左手定则可判定a、b、c三个铝环所受的安培力分别如图16-4丙所示,于是a受安培力Fa作用,向左运动,c环受安培力Fc作用,向右运动,而由b环受力的对称性可知,b环所受的安培力Fb合力为零,b环仍然静止.因此正确答案为选项A.
●锦囊妙计
一、楞次定律中的因果关联
楞次定律所揭示的电磁感应过程中有两个最基本的因果联系,一是感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与被阻碍的关系,二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系.抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关联点是应用楞次定律解决物理问题的关键.
二、运用楞次定律处理问题的思路
1.判断感应电流方向类问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:
“一原、二感、三电流”,即为:
(1)明确原磁场:
弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.
(2)确定感应磁场:
即根据楞次定律中的"阻碍"原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应磁场的方向.
(3)判定电流方向:
即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流方向.(见例1)
2.判断闭合电路(或电路中可动部分导体)相对运动类问题的分析策略
在电磁感应问题中,有一类综合性较强的分析判断类问题,主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流,而此电流又处于磁场中,受到安培力作用,从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动.(如例2)对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法:
(1)常规法:
据原磁场(B原方向及ΔΦ情况)
确定感应磁场(B感方向)
判断感应电流(I感方向)
导体受力及运动趋势.(见例2)
(2)效果法
由楞次定律可知,感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”,深刻理解“阻碍”的含义.据"阻碍"原则,可直接对运动趋势作出判断,更简捷、迅速.
●歼灭难点训练
1.(★★★)如图16-5所示,一闭合矩形金属线框,一半在匀强磁场中,一半在磁场外,要使线框中的感应电流为顺时针,线框应
A.沿x轴正方向平动B.沿y轴正方向平动
C.沿x轴负方向平动D.沿y轴负方向平动
图16—5图16—6
2.(★★★★)如图16-6所示,匀强磁场垂直于圆形线圈指向纸里,abcd为圆形线圈上等距离的四点,现用外力作用在上述四点,将线圈拉成正方形,设线圈导线不可伸长,且线圈仍处于原先所在的平面内,则在线圈发生形变的过程中:
A.线圈中将产生abcd方向的感应电流
B.线圈中将产生adcb方向的感应电流
3.(★★★★★)如图16-7所示,螺线管CD的导线绕法不明确,当磁铁AB插入螺线管时,电路中有图示方向的感应电流产生,下列关于螺线管极性的判断正确的是
A.C端一定是N极
B.C端一定是S极
C.C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
D.无法判断极性的关系,因螺线的绕法不明确
4.(★★★★)如图16-8所示,A、B为两个相同的导线圈,共轴并靠近放置,若在线圈A中通有如图16-9所示的交流电,则
A.在t1~t2时间内,A、B相互吸引
B.在t2~t3时间内,A、B相互吸引
C.t1时刻两线圈间作用力为零
D.t2时刻两线圈间吸引力最大
图16—8图16—9图16—10
5.(★★★★)如图16-10所示,A、B为大小形状均相同且内壁光滑,但用不同材料制成的圆管,竖直固定在相同高度.两个相同的磁性小球,同时从A、B管上端管口无初速释放,穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面.下面对于两管的描述中可能正确的是
A.A管是用塑料制成的,B管是用铜制成的
B.A管是用铝制成的,B管是用胶木制成的
C.A管是用胶木制成的,B管是用塑料制成的
D.A管是用胶木制成的,B管是用铝制成的
6.(★★★★)如图16-11所示,光滑平行的两导轨水平放置,两根导体棒ab和cd平行地跨放在导轨上形成一个闭合回路,当一条形磁铁从回路正上方迅速插入回路时,导体ab和cd的运动情况
A.互相远离B.相互靠拢
C.都不动D.都向右运动
图16—11图16—12
7.(★★★★)(2001年科研,7)2000年底,我国宣布已研制成功一辆高温超导磁悬浮高速列车的模型车,该车的车速已达到每小时500千米,可载5人.如图16-12所示就是磁悬浮的原理,图中A是圆柱形磁铁,B是用高温超导材料制成的超导圆环.将超导圆环B水平放在磁铁A上,它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A上方的空中
A.在B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流.当稳定后,感应电流消失
B.在B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流.当稳定后,感应电流仍存在
C.如A的N极朝上,B中感应电流的方向如图中所示
D.如A的N极朝上,B中感应电流的方向与图中所示的相反
参考答案
[难点磁场]
1.AD2.C
[歼灭难点训练]
1A2.A3.C4.AC5.AD6.B7.BD
高考物理重点难点17带电粒子在复合场中的运动分析
带电粒子在复合场中的运动是历届高考的热点,亦是考生棘手的难点之一。
●难点磁场
1.(★★★★)如图17-1所示,在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E.一质量为m,电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出.射出之后第三次到达x轴时,它与点O的距离为L.求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(不计重力).
图17—1图17—2
2.(★★★★★)(2000年全国)如图17-2,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d,外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零.当该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?
(不计重力,整个装置在真空中.)
●案例分析
[例1](★★★★)质量为m,电量为+q的小球以初速度v0以与水平方向成θ角射出,如图17—3所示,如果在某方向加上一定大小的匀强电场后,能保证小球仍沿v0方向做直线运动,试求所加匀强电场的最小值,加了这个电场后,经多长时间速度变为零?
命题意图:
考查分析综合能力及思维发散能力.B级要求.
错解分析:
部分考生挖掘隐含条件的能力差,不能据“保证小球仍沿v0方向做直线运动”的条件,推测重力和电场力在垂直于v0方向合力为零,从而无法切入.
解题方法与技巧:
由题知小球在重力和电场力作用下沿v0方向做直线运动,可知垂直v0方向上合外力为零,或者用力的分解或力的合成方法,重力与电场力的合力沿v0所在直线.
建如图17-4所示坐标系,设场强E与v0成φ角,则受力如图:
由牛顿第二定律可得
Eqsinφ-mgcosθ=0①
Eqcosφ-mgsinθ=ma②
由①式得:
E=mgcosθ/qsinφ③
由③式得:
φ=90°时,E最小为Emin=mgcosθ/q
其方向与v0垂直斜向上
将φ=90°代入②式可得a=-gsinθ
即在场强最小时,小球沿v0做加速度为a=-gsinθ的匀减速直线运动,设运动
时间为t时速度为0,则:
0=v0-gsinθt
可得:
t=
[例2](★★★★)如图17-5所示,在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中,有一竖直固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m,电量为q,P与杆间的动摩擦因数为μ,电场强度为E,磁感应强度为B,小球由静止起开始下滑,设电场、磁场区域足够大,杆足够长,求:
(1)当下滑加速度为最大加速度一半时的速度.
(2)当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度.
命题意图:
考查考生逻辑推理能力、分析综合能力.B级要求.
错解分析:
不能沿正确的路径推理辨析各物理量隐含的制约关系,据牛顿运动定律列方程.
解题方法与技巧:
因电场力方向与洛伦兹力方向相反,小球先做加速度逐渐增加的加速运动,当加速度达到最大后,又做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,速度达到最大.因此,加速度达到最大之前,加速度可能取最大值的一半,加速度达到最大值后,一定有某一时刻加速度为最大加速度的一半.小球速度(达到最大值前)始终在增大,一定只有某一时刻速度为最大速度的一半,要研究这一时刻是在加速度最大之前还是之后.
(1)小球刚开始下滑时速度较小,Bqv<Eq受力分析如图17-6所示,由牛顿第二定律得:
mg-μ(Eq-Bqv)=ma①
当Bqv=Eq时
a达最大为am=g
随v的增大,Bqv>Eq,小球受力如图17-7所示.
则:
mg-μ(Bqv-Eq)=ma②
将a=
am=
g分别代入①式和②式
图17—7
解得在a达到am之前,
当a=
g时,速度为
v1=
当a达到am后,当a=
g时,速度为v2=
,其中v1存在是有条件的,只有mg≤2Eqμ时,在a增加阶段才有a=
g可能.
(2)在a达到am后,随着v增大,a减小,当a=0时v=vm,由②式可解得
vm=
.
设在a达am之前有v=
,则由①式解得此时加速度为a=g+
,
因mg>Eqμ,故a>g,这与题设相矛盾,说明在a=am之前不可能有v=
.
显然a<g,符合题意.
将v=
vm代入②式解得a=
.
●锦囊妙计
一、高考走势
带电粒子在复合场中的运动的命题,集中融合力学、电磁学等知识,其特点构思新颖、综合性强,突出考查考生对物理过程和运动规律的综合分析能力、运用数学知识解决物理问题的能力及空间想象能力.
二、方法指要
综合上述[案例探究]例析,可以看出:
要正确、迅速解答带电粒子在复合场内运动类问题,首先必须弄清物理情境,即在头脑中再现客观事物的运动全过程,对问题的情境原型进行具体抽象.从而建立起正确、清晰的物理情境.其二,考生应对物理知识有全面深入的理解.其三,熟练掌握运用数学知识是考生顺利解决物理问题的有效手段.
这里所说的复合场是指重力场、电场、磁场并存的复合场,分析方法和力学问题的分析方法基本相同,不同之处就是多了电场力和磁场力,其思路、方法与解题步骤相同,因此在利用力学的三大观点(动力学、能量、动量)分析的过程中,还要注意:
(1)洛伦兹力永远与速度垂直、不做功
(2)重力、电场力做功与路径无关,只由初末位置决定,当重力、电场力做功不为零时,粒子动能变化.因而洛伦兹力也随速率的变化而变化,洛伦兹力的变化导致了所受合外力变化,从而引起加速度变化,使粒子做变加速运动.
●歼灭难点训练
1.(★★★)如图17-8所示是等离子体发电机的示意图,磁感应强度为B,两极间距离为d,要使输出电压为U,则等离子的速度v为_________,a是电源的________极.
图17—8图17—9
2.(★★★)如图17-9所示,带电液滴从h高处自由落下,进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域,磁场方向垂直纸面,电场强度为E,磁感应强度为B.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动,则圆周运动的轨道半径R=_________.
3.(★★★★)如图17-10所示,在水平正交的匀强电场和匀强磁场中,半径为R的光滑绝缘竖直圆环上,套有一个带正电的小球,已知小球所受电场力与重力相等,小球在环顶端A点由静止释放,当小球运动的圆弧为周长的几分之几时,所受磁场力最大?
4.(★★★★)带电量为q的粒子(不计重力),匀速直线通过速度选择器F0(电场强度为E,磁感应强度为B1),又通过宽度为l,磁感应强度为B2的匀强磁场,粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ,如图17-11所示.试证明:
入射粒子的质量m=
.
5.(★★★★)某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场,电场方向向右(如图17-12(a)中由B到C的方向),电场变化如图(b)中E-t图象,磁感应强度变化如图(c)中B-t图象.在A点,从t=1s(即1s)开始,每隔2s,有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出,恰能击中C点,若
且粒子在AC间运动的时间小于1s,求
图17—12
(1)图线上E0和B0的比值,磁感应强度B的方向.
(2)若第1个粒子击中C点的时刻已知为(1+Δt)s,那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?
6.(★★★★★)如图17-13所示,带正电的小球,电量q=1C,质量m=1kg,被长L=1m的绳子系于锥体顶端,锥体顶角为120°,此装置处于磁感应强度为B=1T的匀强磁场中,问小球绕锥体旋转角速度ω取何值时,它可刚刚离开锥面?
(g取10m/s2)
参考答案
[难点磁场]
1.
;
+
2.
[歼灭难点训练]
1.
,正;2.E
/B·g
3.小球在下滑过程中,从图中A→C电场力先做正功,后做负功,而重力一直做正功,在C点时重力与电场力合力为径向,没有切向分力,故此时动能最大,此后切向分力与线速度反向,动能将减小,故C点受磁场力最大,由受力分析知:
mg=Eq①
mg=tanαEq②
由①②得α=45°
由图知θ=α+90°=135°
故小球运动的弧长与周长之比为:
所以运动的弧长为周长的
.
4.v=
sinθ=
,
所以m=
5.
(1)因为
=2d所以R=2d.
第2秒内,仅有磁场qvB0=m
.
第3秒内,仅有电场d=
·
·(
)2.
所以
v.
粒子带正电,故磁场方向垂直纸面向外.
(2)Δt=
·
·
,
Δt′=
Δt.
故第2个粒子击中C点的时刻为(2+
·
)s.
6.ω=5rad/s
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- 高考 物理 重点难点 16 楞次定律 因果 关联