小四小数大小比较与分数转换知识点经典例题及练习题带答案.doc

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课题

小数大小比较、小数与分数转换

授课日期及时段

教学目的

重难点

【趣味链接】

猜一猜，想一想

1、像个蛋不是蛋，说它圆它不圆，说它没有它也有，成千上万连成串，（打一数字）

2、一种数，真奇怪，两个数字上下排，一条横线分两家，母子相隔又无奈。

（打一种数）

3、有一本书，兄弟两个都想买。

哥哥缺5元，弟弟只缺一分。

但是两人合买一本，钱仍然不够。

你知道这本书的价格吗？

他们又各有多少钱呢？

【知识梳理】

一、小数的性质和小数的大小比较

1.小数的性质知识点：

①小数的末尾添上0或去掉0后小数的大小不变，这叫做小数的性质。

②应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。

注：

强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。

但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。

再强调三位小数就是小数点后面有三位，几位小数就是小数点后面有几位。

二、分数化成小数

任何一个分数通过除法运算（分数的分子除以分母）都可以化成小数。

一个分数可以化成有限小数或无限循环小数（无限不循环小数不属于分数的范围，到中学以后再研究）。

由于"任何一个整数都能分解成若干个质数的积的形式"，我们把分数化为小数，可在分母的质因数分解上分类讨论。

结论1：

一个最简分数，如果分母中只有质因数2或5则这个分数必化为有限小数，在在这个有限小数中，小数部分的位数等于分母中含2，5因数个数的最大数。

结论2：

一个最简分数，如果分母中没有质因数2和5，则这个分数必化成纯循环小数。

结论3：

一个最简分数的分母中，如果既有2，5这样的因数，又含有2，5以外的这个质因数，则这个分数必能化成混循环小数，它的不循环部分的数字个数等于分母因数中2，5个数较多一个的个数.

三、小数化成分数

一个纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母的各位数都是9，9的个数与循环节的个数相同.最后能约分再约分。

【经典例题】

【例1】判断正误：

对的画√，错的画×

（1）在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（）

（2）10.070化简后是10.7。

（）

（3）0.500=0.5（）

（4）0.8和0.800大小相等，但计数单位不同。

（）

（5）100个千分之一等于1个十分之一。

（）

（6）两个小数，小数部分位数多的那个数就大。

（）

【例2】在括号填上适当的“<”“>”或“=”

（1）3.01（）2.99

（2）9.44（）9.46

（3）3.567（）3.576

（4）15.60（）15.6

（5）1（）0.999

（6）10.10（）10.1

【例3】把下面的数按从大到小的顺序排列起来：

（1）0.5、0.51、0.501、0.511

（2）4.56、5.65、4.585、4.506

【例4】把小数化成分数、分数化成小数。

0.90.450.020.125

【例5】比较下面每组数中两个数的大小。

（）2.3750.009（）（）0.6

（）0.91（）0.340.11（）

【课堂练习】

1、填空

（1）0.8里面有（）个0.1，表示十分之（），化成最简分数是（）。

（2）0.035里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。

（3）0.24里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。

2、填表

3、按要求用“>”排列下列各组数。

（6分）

（1）5.1   15.01   5.01   5.00

（2）1.81千克   1千克81克   1086克   2千克

（3）8.808   8.088   8.288   8.82

（4）0.90.32.46.70.25

（5）4.765.384.364.84.26

（6）1.54米2.79米0.25米2米6.7米

（7）0.9米1.2米1.15米0.88米

（8）7厘米0.53米3分米7厘米1.03米

4、下面的小数在哪两个相邻的整数之间

（）＜4.5＜（）（）＜3.6＜（）（）＜2.58＜（）（）＜0.45＜（）

5、甲、乙两个工人加工一批零件，甲平均每分加工0.9个，乙平均每分加工个。

谁的工作效率高些？

【课后作业】

1、在括号填上适当的“<”“>”或“=”

5.4元○4元6角0.8米○8.9分米0.4分米○0.08米

4.7米○5米1分米0.7元○0.9元0.02米○0.05米

1.64米○1.46米3.5分米○2.8分米0.74元○0.80元

0.54元○0.56元4元○3.8元3米○2.99米

2、在下面括号里填上适当的单位名称

0.8（）＜0.8（）＜0.8（）

3、写出三个不同的且大于2.8而小于2.9的小数。

4、把下面各数按从大到小的顺序排列：

5.36千克、536千克、5千克362克、5.3千克（）

5、在括号里填上合适的数

1.81＜（）＜1.96＜（）＜6.10.5＜（）＜0.64.1＞（）＞（）＞3.9

【课后反馈】

本次______________同学课堂状态：

_________________________________________________________________

本次课后作业：

___________________________________________________________________________________

需要家长协助：

____________________________________________________________________________________

家长意见：

________________________________________________________________________________________

【参考答案】

【经典例题】

1、××√√√×2、><<=>=3、0.511>0.51>0.501>0.55.65>4.585>4.56>4.506

4、5、=,<,>,<,=,<

【课堂练习】

1、

（1）8，8，

（2）35，千，（3）24，百，

2、

3、15.01>5.1 >5.01 >5.00         2千克>1.81千克>1086克>1千克81克        8.82>8.808>8.288 >8.088

6.7>2.4>0.9>0.3>0.255.38>4.8>4.76>4.36>4.266.7米>2.79米>2米>1.54米>0.25米

1.2米>1.15米0.9米>0.88米1.03米>0.53米>3分米7厘米>7厘米

4、4，53，42，30,15、乙

【课后作业】

1、>><<<<>><<>>2、厘米，分米，米3、2.812.822.83

4、536千克>5.36千克>5千克362克>5.3千克

5、1.826.080.564.053.95

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