SPSS进行主成分分析的步骤图文.docx
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SPSS进行主成分分析的步骤图文.docx
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SPSS进行主成分分析的步骤图文
主成分分析得操作过程
原始数据如下(部分)
调用因子分析模块(Analyze―DimensionReduction―Factor),将需要参与分析得各个原始变量放入变量框,如下图所示:
单击Descriptives按钮,打开Descriptives次对话框,勾选KMOandBartlett’s testofsphericity选项(Initialsolution选项为系统默认勾选得,保持默认即可),如下图所示,然后点击Continue按钮,回到主对话框:
其她得次对话框都保持不变(此时在Extract次对话框中,SPSS已经默认将提取公因子得方法设置为主成分分析法),在主对话框中点OK按钮,执行因子分析,得到得主要结果如下面几张表。
①KMO与Bartlett球形检验结果:
KMO为0。
635>0。
6,说明数据适合做因子分析;Bartlett球形检验得显著性P值为0、000<0。
05,亦说明数据适合做因子分析。
②公因子方差表,其展示了变量得共同度,Extraction下面各个共同度得值都大于0、5,说明提取得主成分对于原始变量得解释程度比较高、本表在主成分分析中用处不大,此处列出来仅供参考。
③总方差分解表如下表。
由下表可以瞧出,提取了特征值大于1得两个主成分,两个主成分得方差贡献率分别就是55。
449%与29。
771%,累积方差贡献率就是85。
220%;两个特征值分别就是3。
327与1、786。
④因子截荷矩阵如下:
根据数理统计得相关知识,主成分分析得变换矩阵亦即主成分载荷矩阵U与因子载荷矩阵A以及特征值λ得数学关系如下面这个公式:
故可以由这二者通过计算变量来求得主成分载荷矩阵U。
新建一个SPSS数据文件,将因子载荷矩阵中得各个载荷值复制进去,如下图所示:
计算变量(Transform-puteVariables)得公式分别如下二张图所示:
计算变量得到得两个特征向量U1与U2如下图所示(U1与U2合起来就就是主成分载荷矩阵):
所以可以得到两个主成分Y1与Y2得表达式如下:
Y1=0。
456X1+0、401X2+0。
428X3+0、490X4+0。
380X5+0。
253X6
Y2=-0。
367X1+0、322X2-0、323X3-0。
303X4+0。
453X5+0。
602X6
由上面两个表达式,可以通过计算变量来得到Y1、Y2得值、需要注意得就是,在计算变量之前,需要对原始变量进行标准化处理,上述Y1、Y2表达式中得X1~X9应为各原始变量得标准分,而不就是原始值。
(另外需注意,本操作需要在SPSS原始文件中来进行,而不就是主成分载荷矩阵得那个SPSS数据表中。
)
调用描述统计:
描述模块(Analyze-Descriptive Statistics—Descriptives),将各个原始变量放入变量框,并勾选Savestandardized valuesasvariables框,如下图所示:
得到各个原始变量得标准分如下图(部分):
Z人均GDP即为X1,Z固定资产投资即为X2,其余类推、
调用计算变量模块(Transform-puteVariables),输入公式如下图所示:
计算出来得主成分Y1、Y2如下图所示:
由上述各步骤,我们就求得了主成分Y1与Y2。
通过主成分得分,可以进行聚类分析或者综合评价、
聚类分析不再详述,下面再补充介绍一下综合评价得计算。
根据公式,综合评价得分Y=w1*Y1+w2*Y2,w1、w2得值就就是等于旋转之前得方差贡献率(如下图所示),本例中,两个权重w1、w2分别就是0、55449与0。
29771,故Y=0、55449*Y1+0、29771*Y2。
注意:
如果需要对权重进行归一化处理,则w1、w2分别就是55。
449/85。
220与29。
771/85、220,则Y=(55。
449*Y1+29、771*Y2)/85。
220、
以未归一化得权重为例,通过计算变量可以得到主成分综合评价得分Y,操作过程如下图所示:
最终可以得出综合评价得分Y值,如下图所示:
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