学年新课标华东师大版八年级数学下册《中位数和众数》同步练习题及答案.docx
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学年新课标华东师大版八年级数学下册《中位数和众数》同步练习题及答案
(新课标)2017-2018学年华东师大版八年级下册
第二十章第二节20.2.1中位数和众数同步练习
一、选择题
1.我市电视台举办的歌手大奖赛上,八位评委给某位歌手的评分为:
90,91,94,95,95,96,96,97,这组数据的众数是()
A.95B.96C.2D.95和96
答案:
D
解答:
出现次数最多的数据是95、96,它们都出现了两次,所以选D.
分析:
众数是指一组数据中出现次数最多的数据,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的.
2.甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为:
9,9,x,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是()
A.10B.9C.8D.7
答案:
B
解答:
∵这组数据的众数与平均数恰好相等,∴9+9+x+7=9×4,∴x=11,又这组数据共有4个,∴中位数是按从小到大排列后的第2与第3个的平均数即
,所以选B.
分析:
求中位数时一定要先拍好顺序,然后再根据数据个数的奇偶来确定中位数,如果数据有奇数个,则中间的数字即为所求,如果是偶数个则中间两个数的平均数是中位数.
3.把5个整数从小到大排列,其中位数是4,如果这5个整数中的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是()
A.21B.22C.23D.24
答案:
A
解答:
∵5个整数从小到大排列其中位数是4,又∵这5个整数中的唯一众数是6即前两个数不是众数,∴一定不是同一个数,∴前两位最大为2、3,后两位最大为6、6,∴这5个整数最大为2,3,4,6,6,∴这5个整数可能的最大的和是21,所以选A.
分析:
本题目考查中位数与众数的概念.
4.在下面一组数据7,9,6,8,10,12中,下面说法正确的是()
A.中位数等于平均数B.中位数大于平均数
C.中位数小于平均数D.中位数是8
答案:
C
解答:
平均数为
,中位数为
,∴中位数小于平均数,所以选C.
分析:
分别求出中位数与平均数比较即可.
5.已知一组数据x,5,0,3,-1的平均数
,那么它的中位数是()
A.0B.2.5C.1D.0.5
答案:
A
解答:
依题意得:
x=5×1-(5+0+3-1)=-2,∴所给数据按从小到大排列为-2,-1,0,3,5,∴这组数据的中位数是0,所以选A.
分析:
先根据平均数的定义求出x,再按照中位数的定义求出中位数即可.
6.已知一组数据23,27,20,18,x,12,若它们的中位数是21,那么数据x是()
A.23B.22C.21D.20
答案:
B
解答:
这一组数从小到大只能是12,18,20,x,23,27,∴中位数为
,∴x=22,所以选B.
分析:
讨论x的位置,根据中位数的定义求解.
7.某青年排球队12名队员的年龄情况如下:
则12名队员的年龄()
A.众数是20岁,中位数是19岁B.众数是19岁,中位数是19岁
C.众数是19岁,中位数是20.5岁D.众数是19岁,中位数是20岁
答案:
D
解答:
这一组数据中19岁出现的次数最多,故19岁是众数;将这组数据按从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数是20岁、20岁,故20岁是中位数,所以选D.
分析:
根据中位数与众数的定义即可解题.
8.某男子篮球队在10场比赛中,投球所得的分数分别为:
80,86,95,86,79,65,98,86,90,81.则该球队10场比赛得分数的众数与中位数分别为()
A.86,86B.86,81C.81,86D.81,81
答案:
A
解答:
这一组数据中86出现的次数最多,∴86是众数;将这组数据按照从小到大的顺序排列后,位于中间位置的数是86,86,∴中位数是86,所以选A.
分析:
根据中位数与众数的定义求解即可.
9.一组数据:
90,91,92,95,97,94,95,99的众数与中位数分别是()
A.94,95B.95,94C.95,94.5D.94.5,95
答案:
C
解答:
这一组数据中95出现的次数最多,∴95是众数;将这组数据按照从小到大的顺序排列后,位于中间位置的数是94,95,∴中位数是
,所以选C.
分析:
根据中位数与众数的定义求解即可.
10.一名战士在同样条件下射靶10次,命中环数分别是:
6,9,9,8,7,9,8,7,10,6,则该战士射击坏数的众数与中位数分别是()
A.8,8B.9,9C.8,9D.9,8
答案:
D
解答:
这一组数据中9出现的次数最多,∴9是众数;将这组数据按照从小到大的顺序排列后,位于中间位置的数是8,8,∴中位数是8,所以选D.
分析:
根据中位数与众数的定义求解即可.
11.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是()
A.2B.7C.3D.2与7
答案:
A
解答:
出现次数最多的数据是2,它出现了3次,所以选A.
分析:
众数是指一组数据中出现次数最多的数据,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的.
12.一个射手连续射靶20次,其中2次射中10环,7次射中9环,8次射中8环,3次射中7环,那么这个射手每次射中环数的平均数、众数、中位数依次为()
A.8环,8环,8环B.8.4环,8环,8环
C.8.5环,8环,8环D.8.4环,8环,7环
答案:
B
解答:
平均数是
(环);出现次数最多的是8环,故众数是8环;这组数据排列为3次7环,8次8环,7次9环,2次10环,所以最中间的两个数都是8环,故中位数是8环;所以选B.
分析:
本题主要考察平均数、众数、中位数的计算方法.
13.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,那么x为()
A.3B.2C.0D.9
答案:
B
解答:
数据-1,0,4,5,8中,处于中间位置的那个数是4,若插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,那么有
即x=2,所以选B.
分析:
求中位数之前需要先把所给数据进行按顺序重新排列.
14.数据10,10,x,8的众数与平均数相同,那么它们的中位数是()
A.10B.9C.8D.7
答案:
A
解答:
数据10,10,x,8的众数与平均数相同,∴众数与平均数都是10,∴10+10+x+8=40,∴x=12,根据中位数定义可求得中位数是10,所以选A.
分析:
众数是指一组数据中出现次数最多的数据,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的.
15.5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()
A.20B.21C.22D.23
答案:
A
解答:
∵5个整数从小到大排列其中位数是3,又∵这5个整数中的唯一众数是7即前两个数不是众数,∴一定不是同一个数,∴前两位最大为1、2,后两位最大为7、7,∴这5个整数最大为1,2,3,7,7,∴这5个整数可能的最大的和是20,所以选A.
分析:
本题目考查中位数与众数的概念.
二、填空题
16.在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的________.
答案:
众数
解答:
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
分析:
本题目考查众数的概念.
17.为了迎接2008年奥运会,某单位举办了英语培训班,100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下图所示:
这个月职工平均参加英语培训的次数是__________,这个月每名职工参加英语培训次数的众数为__________,中位数是__________.
答案:
6次|6次|6次
解答:
中位数是
(次),6次出现的次数最多为30个即众数为6次,按从小到大的顺序排列后中间位置的是6次、6次,故中位数是6次.
分析:
根据平均数、中位数和众数的定义解题.
18.在2002年世界杯足球赛第一轮的比赛中,某队上场队员的年龄情况如下表所示:
那么这些队员年龄的平均数是,众数是.
答案:
27岁|26岁
解答:
平均年龄是
(岁);这组数据中26岁出现的次数最多,所以这组数据的众数是26岁.
分析:
当所给数据有单位时,所求得的平均数、众数、中位数与原数据的单位相同,不要漏掉单位.
19.随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下:
请根据上述数据填空:
(1)该组数据的中位数是________;
答案:
22℃
(2)该城市一年中日平均气温为26℃的约有_____天;
答案:
73
(3)若日平均气温在17℃~23℃为市民“满意温度”,则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________天.
答案:
146
解答:
(1)根据中位数的概念及图表信息可知中位数是22℃;
(2)由图表信息可知每月平均气温26℃有6天,故一年中有
(天);(3)由图表信息可知每月“满意温度”有12天,故一年中有
(天).
分析:
本题主要考察读图获取信息的能力及中位数的求法.
20.2002年世界杯足球赛时,中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示:
则这些动员员的身高的众数和中位数分别是__________.
答案:
1.83米|1.83米
解答:
∵这组数据重新排序后为1.76,1.80,1.81,1.82,1.82,1.83,1.83,1.83,1.83,1.85,1.98,∴这些动员员的身高的众数是1.83米,中位数是1.83米.
分析:
本题目考查众数的概念.
三、解答题
21.在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩统计如下:
已经算得两组的平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩哪一组好些,哪一组稍差,并说明理由.
答案:
解答:
从成绩的众数比较看,甲组成绩较好;
从中位数比较看,甲组成绩总体较好;
从高分段(90分以上)和满分的人数来看,乙组的成绩较好.
分析:
本题目考查中位数、众数的概念.
22.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:
岁):
(1)甲群游客的平均年龄是多少?
中位数、众数呢?
答案:
平均年龄是15岁,中位数是15岁,众数是15岁
解答:
解:
甲群平均年龄是
(岁);按照从小到大的顺序排列后,中间位置的数据是15岁、15岁,所以中位数是15岁;15岁是这组数据中出现次数最多的数,所以众数是15岁.
(2)乙群游客的平均年龄是多少?
中位数、众数呢?
答案:
平均年龄是15岁,中位数是5.5岁,众数是6岁
解答:
乙群平均年龄是
(岁);按照从小到大的顺序排列后,中间位置的数据是5岁、6岁,所以中位数是5.5岁;6岁是这组数据中出现次数最多的数,所以众数是6岁.
分析:
根据平均数、中位数和众数的定义解题即可.
23.在一次数学测验中,30名学生的成绩如下表所示:
求这组数据的众数和中位数.
答案:
众数是92岁,中位数是92岁
解答:
解:
92分是这组数据中出现次数最多的数,所以众数是92分;按照从小到大的顺序排列后,中间位置的数据是92分、92分,所以中位数是92分.
分析:
根据中位数和众数的定义解题即可.
24.某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售如下:
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.
答案:
平均数为320件,中位数是210件,众数是210件
解答:
解:
平均数是
(件);按照从小到大的顺序排列后,中间位置的数据是210件,所以中位数是210件;210件是这组数据中出现次数最多的数,所以众数是210件.
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理?
为什么?
如不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由.
答案:
不合理,理由:
在15人中有13人销售到320件,定210件较为合理
解答:
不合理,理由:
在15人中有13人销售到320件,定210件较为合理.
分析:
(1)根据平均数、中位数和众数的定义解题即可;
(2)销售定额应根据众数来定比较合理.
25.某中学为了了解全校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下表:
(单位:
kW·h)
(1)写出上表中数据的众数和平均数;
答案:
众数为113kW·h,平均数108kW·h
解答:
解:
由于113kW·h在10天中出现来3次,故众数是113kW·h;平均数是
kW·h.
(2)由上题获得的数据,估计该校某月的耗电量(按30天计);
答案:
3240kW·h
解答:
估计该校一个月的耗电量为30×108=3240(3240kW·h).
分析:
(1)根据平均数、众数的定义解题即可;
(2)本题考查利用样本估计总体的能力.
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