大兴区初一下期末数学.docx
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大兴区初一下期末数学
2016大兴区初一(下)期末数学
一、选择题(本题共10道小题,每题3分,共30分)在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.
1.(3分)6月5日是世界环境日.某班召开了“保护环境,从我做起”的主题班会.同学们了解到:
在空气污染中,PM2.5对人体健康危害极大.PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为( )
A.2.5×106B.0.25×10﹣5C.2.5×10﹣6D.25×10﹣7
2.(3分)已知a<b,则下列不等式一定成立的是( )
A.7a﹣7b<0B.﹣2a<﹣2bC.3a>3bD.a+4>b+4
3.(3分)已知二元一次方程2x﹣7y=5,用含x的代数式表示y,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.(3分)下列运算正确的是( )
A.(x2)3=x5B.(xy)3=xy3
C.4x3y÷x=4x2y(x≠0)D.x2+x2=x4
5.(3分)已知
,
是关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解,则k,b的值是( )
A.k=1,b=0B.k=﹣1,b=2C.k=2,b=﹣1D.k=﹣2,b=1
6.(3分)下列调查中,适合用普查方法的是( )
A.了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率
B.了解初一
(1)班学生的身高情况
C.了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量
D.调查某品牌笔芯的使用寿命
7.(3分)化简2(a﹣b)﹣(3a+b)的结果是( )
A.﹣a﹣2bB.﹣a﹣3bC.﹣a﹣bD.﹣a﹣5b
8.(3分)下列变形是因式分解的是( )
A.x2+6x+8=x(x+6)+8B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
C.
D.x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)
9.(3分)如图,∠1和∠2是同位角的是( )
A.
B.
C.
D.
10.(3分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE于O,若∠AOD=70°,则∠AOF等于( )
A.35°B.45°C.55°D.65°
二、填空题(本题共8小题,每题2分,共16分)
11.(2分)用不等式表示“y的
与5的和是正数” .
12.(2分)请你写出一个二元一次方程组,使它的解是
.
13.(2分)已知ax=3,ay=4,a2x+y的值是 .
14.(2分)分解因式:
ax2﹣ay2= .
15.(2分)某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计,如表:
气温(℃)
34
32
31
30
29
28
27
25
24
23
22
14
天数
1
1
4
4
6
4
3
2
2
1
2
1
那么北京市5月份每天最高气温的众数是 ,中位数是 .
16.(2分)如图,直线l1∥l2,AB与直线l1交于点C,BD与直线l2相交于点D,若∠1=60°,∠2=50°,则∠3= .
17.(2分)如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线.
第一步:
作直线AB,并用三角尺的一边贴住直线AB;
第二步:
用直尺紧靠三角尺的另一边;
第三步:
沿直尺下移三角尺;
第四步:
沿三角尺作出直线CD.这样就得到AB∥CD.
这种画平行线的依据是 .
18.(2分)观察下列各等式:
…
请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数,并写成等式形式:
.
三、解答题(本题共54分,其中第28小题4分,其余每小题5分)
19.(5分)解不等式
,并把它的解集在数轴上表示出来.
20.(5分)解不等式组
.
21.(5分)解方程组
.
22.(5分)计算
.
23.(5分)化简:
(x+2)(x﹣2)(x2+4)
24.(5分)若关于x,y的方程组
的解x与y的值的和等于2,求m2﹣4m+4的值.
25.(5分)列方程组解应用题:
2016年5月18日,国际月季洲际大会在大兴开幕.某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习.为减少现场排队购票时间,张老师利用网络购票.园区票价为:
成人票每张85元,学生票每张45元.张老师购票24张,支付了1240元.问张老师购买成人票、学生票各多少张?
26.(5分)已知:
如图AB∥CD,AD∥BC,求证:
∠A=∠C.
27.(5分)作图并回答问题:
已知:
∠AOB及∠AOB内部一点P.
(1)作射线PC∥OA交射线OB于一点C;
(2)在射线PC上取一点D(不与C,P重合),作射线DE∥OB;
(3)∠AOB与∠PDE的数量关系是 .
28.(4分)如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:
∵EF∥AD(已知)
∴∠2=
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= (等量代换)
∴AB∥
∴∠BAC+ =180°
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= .
29.(5分)已知:
如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB,AC于点E,F.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数;
(2)若∠BEF+∠CFE=a,求∠BOC的度数.(用含a的代数式表示)
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共10道小题,每题3分,共30分)在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.
1.【解答】0.0000025=2.5×10﹣6,
故选:
C.
2.【解答】A、不等式的两边都乘以7,不等号的方向不变,故A正确;
B、不等式的两边都乘以﹣2,不等号的方向改变,故B错误;
C、不等式的两边都乘以3,不等号的方向不变,故C错误;
D、不等式的两边都加4,不等号的方向不变,故D错误;
故选:
A.
3.【解答】移项得,﹣7y=5﹣2x,
y的系数化为1得,y=
.
故选B.
4.【解答】A、(x2)3=x6,此选项错误;
B、(xy)3=x3y3,此选项错误;
C、4x3y÷x=4x2y(x≠0),此选项正确;
D、x2+x2=2x2,此选项错误;
故选:
C.
5.【解答】∵
,
是关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解,
∴
,
(2)﹣
(1),可得k=2,
把k=2代入
(1),可得b=﹣1,
∴k=2,b=﹣1.
故选:
C.
6.【解答】了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率适合抽样调查,A错误;
了解初一
(1)班学生的身高情况适合普查,B正确;
了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量适合抽样调查,C错误;
调查某品牌笔芯的使用寿命适合抽样调查,D错误,
故选:
B.
7.【解答】原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b,
故选B
8.【解答】A、结果不是整式的乘积的形式,不是因式分解,选项错误;
B、结果不是整式的乘积的形式,不是因式分解,选项错误;
C、结果不是整式的乘积的形式,不是因式分解,选项错误;
D、是因式分解,选项正确.
故选D.
9.【解答】根据同位角的定义可得:
D中的∠1和∠2是同位角,
故选:
D.
10.【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°,
又∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=
∠BOC=35°.
∵OF⊥OE,
∴∠EOF=90°.
∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°.故选C.
二、填空题(本题共8小题,每题2分,共16分)
11.【解答】y的
与5的和是正数,用不等式表示是
,
故答案为:
.
12.【解答】答案不唯一,例如:
.
13.【解答】∵ax=3,ay=4,
∴a2x=(ax)2=9,
∴a2x+y=a2x•ay=9×4=36.
故答案为:
36.
14.【解答】ax2﹣ay2,
=a(x2﹣y2),
=a(x+y)(x﹣y).
故答案为:
a(x+y)(x﹣y).
15.【解答】图表中的数据按从小到大排列,数据29℃出现了三次最多为众数;29℃处在第16位为中位数.
所以本题这组数据的中位数是29℃,众数是29℃.
故答案为:
29℃,29℃.
16.【解答】
延长CB交直线l2于M,
∵直线l1∥l2,∠1=60°,
∴∠CMD=∠1=60°,
∵∠2=50°,
∴∠3=∠2+∠CMD=110°,
故答案为:
110°.
17.【解答】∵∠BAE=∠DEF,
∴AB∥DE.
故答案为:
同位角相等,两直线平行.
18.【解答】
,
故答案为:
:
(答案不唯一).
三、解答题(本题共54分,其中第28小题4分,其余每小题5分)
19.【解答】去分母,得:
3(x﹣1)>4(2x﹣1),
去括号,得:
3x﹣3>8x﹣4,
移项,得:
3x﹣8x>﹣4+3,
合并同类项,得:
﹣5x>﹣1,
系数化为1,得:
,
将解集表示在数轴上如下:
.
20.【解答】
由①得x<2
由②得x≥﹣1
所以这个不等式组的解集为﹣1≤x<2,
21.【解答】
,
由①╳3得:
6x+9y=21③
由②╳2得:
6x+4y=6④
③﹣④,得5y=15,
解得:
y=3,
把y=3代入①,得x=﹣1.
所以,原方程组的解是
.
22.【解答】
=1+(﹣2)﹣3+2
=﹣1﹣3+2
=﹣2
23.【解答】(x+2)(x﹣2)(x2+4)=(x2﹣4)(x2+4)=x4﹣16.
24.【解答】
由①﹣②得,x+2y=2③,
∵x,y的值的和等于2,
∴x+y=2④,
由③﹣④得,
y=0,
把y=0代入④,得
x=2,
把x=2,y=0代入②得m=4,
∴m2﹣4m+4=(m﹣2)2=(4﹣2)2=4.
25.【解答】设张老师购买成人票x张,购买学生票y张.
由题意,得
,
解得:
,
答:
张老师购买成人票4张,学生票20张.
26.【解答】∵AB∥CD,
∴∠A+∠D=180,
∵AD∥BC,
∴∠C+∠D=180,
∴∠A=∠C.
27.【解答】
(1)如图1所示:
(2)如图2所示
(3)如图1所示:
AOB与∠PDE的数量关系是:
相等;
如图2所示:
AOB与∠PDE的数量关系是:
互补;
故答案为:
相等或互补.
28.【解答】∵EF∥AD(已知),
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(等量代换),
∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),
∴∠BAC+∠DGA=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=110°,
故答案为:
∠3,∠3,DG,∠AGD,(两直线平行,同旁内角互补),110°.
29.【解答】
(1)解:
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC=
∠ABC
∵∠ABC=50°
∴∠OBC=25°
∵EF∥BC
∴∠EOB=∠OBC=25°
∵CO平分∠ACB
∴∠OCB=
∠ACB
∵∠ACB=60°
∴∠OCB=30°
∵EF∥BC
∴∠FOC=∠OCB=30°
∵EF是一条直线
∴∠EOF=180°
∴∠BOC=125°
(2)∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠CBO
∵EF∥BC
∴∠EOB=∠OBC
∴∠EOB=∠EBO
同理可得,∠FOC=∠FCO
∴∠EOB=
=90°﹣
∠BEO
∠FOC=
=90°﹣
∠CFO
又∵∠EOF=180°
∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=
(∠BEO+∠CFO)=
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