数字电子技术基础简明教程作业第三章作业.docx
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数字电子技术基础简明教程作业第三章作业
第三章作业
【题】分别用与非门设计能够实现下列功能的组合电路。
(1)四变量表决电路一一输出与多数变量的状态一致。
解:
输入信号用AB、CD表示,输出信号用Y表示,并且用卡诺图表示有关逻辑关系。
10
11
Yi=ABC+ABD+ACD+BCD=ABDACDBCD
CD
0
1
1
11
0
1
1
1
0
10
11
0
1
1
0
1
1
1
1
1
10
11
Y2=AD+AB+BC+CDD恕BCCD
实现
(1)
(2)的电路图如下图所示
hm±h
—I—匚—1—
ABCD
ffl3-20
【题】设计一个组合电路,其输入是四位二进制数D=「I:
",要求能判断下列三种情况:
(1)D中没有1.
(2)D中有两个1.
(3)D中有奇数个1.
解:
表达式
(1)Yi=D3D2DiDq=D3+D2+D1+Dq
(2)如下图a所示。
(3)如下图b所示。
丫2=匹DiDq十D3D2DiDq+D3l)2Dq+
D?
DtDiDn+DqD)DiDp+DqDoDrDn+DiD?
DiDo+
7—p—v—7—召—I~w—*—上―■—wdtIU
D3D2SDq=(D3电?
)(【)i(+o)+(Df+i)(Dj+o)
逻辑图如下图所示
(1)
(2)
(3)
(4)
【题】用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路:
将8421BCD码转换为余3码。
将8421BCD码转换为2421码。
将8421BCD码转换为余3循环码。
将余3码转换成为余3循环码。
8421BCD码
余3BCD码
2421BCD码
(1)卡诺图如下图所示
B3=A3+A2A1+A2Aq=A3鼻2A1A2&
B2=^^q+A?
A1+A2AiAo=A2AqA2A1A2A1A°
B[=^Ao+A]A°=A]A°A1A0
Otfll|
•100
OHO
•101
Dill1
1QM
IO10
1Q41
XXXX
xxxx
XXXX
xxxx
1011
H90
xxxx
xxxx
B°=瓦
(2)卡诺图如下图所示
心3=人3
C2=A3+A?
=AiA2
(3)卡诺图如下图所示
VJUU
UiVl
Vllfl
V*IV
XkXX
xxxx
xxxx
xxxx
1110
1111
xxxx
xxxx
L:
=*+ABH'=PAA-二A
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
111«
1
1010
|XXXX
xxxx
L-.=「+△•+£,:
;片+2\=;A:
A,A;A,:
D[期2A1+A2A0+A2AiAq=A2AiA2AnmAiAq
■'i.=A-
xx7x
xxxx
ooit
xxxx
4114
0111
0100
0101
1011
xxxx
xxxx
xxxx
im
1
1110
1111
(4)
10
11
卡诺图如下图所示
D?
=83B?
+B?
Bj=83B2
B3B2
Di
=B2B[+B2Bi=82Bi
63Bi
Do
申2B[+BgBi=82Bi
B2Bi
10
D3=B3
上述的逻辑电路图分别如下图1、2所示:
6卩1九
图1
右
6
6
A•i£
6
%
古占
TFIW
Xr
&
—b
1
4-
&
——4———!
(►—
4—宀
丿
1卜
-—
——
b
h-
—f:
-:
m
II
*
彳z"0
图2
【题】用集成二进制译码器74LS138和与非门构成全加器和全减器。
解:
(1)全加器的真值表如下表1所示。
Ai
Bi
Ci-1
Si
Ci
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
Si二卞冋Cj-i+AjBRi-1我i一二
Cj二AjBiCj-1+AiBjCj-i+AjBG・i+AiBG-i
(3)全减器的真值表如表2所示
Ai
Bi
Ci-1
Si
Ci
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
表2
Di二AjBjEj_i+AjB|Ej-i+AiB)Ei-i+\)B)Ej-i
Ei二AjBjEj_i+AjB|Ej-i+AiB)Ei-i+AiBjEi-i
电路图如下图所示:
;「^-_nJ二r—J厂:
T甲■_
_*9-^T_i|—*I1—
厶丄■占■厶d・占-厶・占・
yy7y4y5y6y7
74LS138.
咅TpST匚呂T虚
【题】用中规模集成电路,设计一个路灯控制电路,要求能在四个不同的地方,都可以独立
地控制灯的亮灭。
解:
四个地方的开关分别用A、B、CD表示,灯用Z表示。
按四位循环码顺序排列A、B、
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
表1
其逻辑表达式为:
Z=ABCD+A"BCD+ABCD+ABCD+ABCD+AB~C-
D+A~B"CD+ABCD
=ABCD+A~BCD+ABCd+ABCD+ABCD+ABC
D+ABCD+ABCD
一共有四个变量,故n=k-1=4-1=3,确定选用8选1数据选择器74151,其输出信号表达式为:
丫=A2A[AqDq+A2AiAoDi+A2AiAqD?
+A2AqD3+麻AlAcD4I+A2AlAqD5+A2A11AqD6+A2AlAqD7
令A2=A,Ai=B,Ao=C,比较丫、Z的表达式可得:
Dc=D,Dip,D2=D,D3=D,D4E,D5=D,D6=D,D?
p,
路灯控制电路如下图所示:
ZZ
y
4、
w
1
YW
74151
D7D小D0A£AjA0EN
¥
F1—
K.
h—
・5^1
?
iAC
【题】用数据选择器74153分别实现下列逻辑函数。
fd.m
解:
变量用AB、C表示,且按ABC顺序排列。
74153输出信号的表达式为
丫=爾#」)-+A|尸J)•+A|fJ)-+鸟|O■:
令Ai=A,A(J=B,可得下列各式:
(1)Y1=ABC+AB~C+AB~C+ABC
比较丫,丫1的表达式可得
Dq=C,D[=C,Dz=C,D3=C
(2)丫匸ABC+ABC+ABC+ABC
比较丫,Y2的表达式可得
Dq=0,Di=C,[)2=C,D3=1
(3)Y三ABC+ABC+ABC+ABC
比较丫,Y3的表达式可得
实现丫1、允、丫3的逻辑电路图如下图所示:
Do=C,Di=1,D?
=0,D3=C
【题】用16*8位EPROMS现【题】中得各函数,画出存储矩阵的连线图。
解:
将丫1〜丫3扩展成AB、CD的函数,写出它们的最小项的表达式,然后画连线图。
“=1>(2,3,4,5,8,9,14,15)
「二—小―.mi.r;
侏Sm(2,3,45r6,7t14,15)
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- 数字 电子技术 基础 简明 教程 作业 第三