人教版三年级数学下册第五单元面积教案.docx

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人教版三年级数学下册第五单元面积教案

第五单元面积

【教学目标】

1.使学生理解面积的含义，对常用的面积单位建立起正确的表象，掌握长方形、正方形面积的计算方法，并能较熟练地进行解答，掌握面积单位间的进率，并能进行简单计算。

2.能运用所学到的知识、技能来解决实际生活中遇到的有关问题，增强能力。

3.在学习过程中，感受数学的乐趣，感受数学知识来源于生活，数学知识应用于生活，服务于生活。

4.通过学习活动，培养团结协作精神。

【重点难点】

1.理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象。

掌握长方形、正方形的面积的计算。

2.长方形、正方形面积单位的推导过程。

教师要引导学生动手操作、认真观察，找出面积与边长的关系。

教学建议：

【教学指导】

本单元是在学生已经初步掌握长方形和正方形的特点以及它们的周长的计算的基础上进行教学的。

教材包括以下内容：

1.面积与面积单位。

教学时要充分利用直观的图形，调动学生多种感官来进行教学活动。

使学生理解面积的含义，对常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）建立正确的表象。

教材还特别安排了面积单位和长度单位的比较，以免混淆面积和周长的计算。

2.长方形、正方形面积的计算。

这一部分内容很重要，它是学生以后学习其它平面图形面积计算的基础。

在教学过程中，教师要着重引导学生动手操作，找出面积与边长的关系，从而总结出面积计算公式，让学生体验知识形成的过程。

3.面积单位间的进率。

这里教材内容包括面积单位间进率和简单的换算，学好这部分内容不但能加深学生对每个面积单位大小的印象，而且能提高解决实际问题的能力。

【课时安排】建议共分7课时：

面积和面积单位

（1）1课时

面积和面积单位

（2）1课时

长方形、正方形面积的计算

（1）1课时

长方形、正方形面积的计算

（2）1课时

练习课1课时

面积单位间的进率

（1）1课时

面积单位间的进率

（2）1课时

第1课时面积和面积单位

（1）

教学内容：

面积和面积单位（教材第61~62页例1、例2及“做一做”，第64页练习十四的第１~4题）。

教学目标：

1.通过直观观察，动手操作等活动，使学生理解面积的意义。

2.进一步促进空间观念的发展。

培养学生的观察、操作和语言表达能力。

3.在实践操作和小组合作学习中，让学生获得合作学习的经历，了解比较面积大小的方法。

4.让学生在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。

重点难点：

1、使学生理解面积的意义。

2、建立面积单位的表象，并在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

教学准备：

挂图、口算卡片、电教媒体

教学过程：

【情景导入】

游戏导入，激发兴趣。

师：

（出示多媒体：

射靶）这个游戏同学们喜欢玩吗？

今天咱们来比比赛。

老师选择大靶，你们选小靶，同意我的安排吗？

为什么？

师：

你们说的大小指的是靶的什么？

师：

是指面积。

它就是我们这节所要学习的新知识。

板书课题：

面积和面积单位

（1）

【新课讲授】

1、面积。

（1）面积概念。

物体的表面大小就是它们的面积。

师：

老师现在摸的是课本的什么？

你能摸一摸你周围物体的表面吗？

你们发现这些物体的表面有什么不同？

（大小）

师：

（出示多媒体）你能比较一下这些物体的表面大小吗？

师：

物体的表面有大有小，物体的表面大小就是它们的面积。

（板书：

物体的表面大小就是它们的面积）

黑板的表面比较大，我们就说黑板的面积比较大，国旗面比较小。

我们就说国旗面的面积比较小。

（2）认识封闭图形的大小。

师：

仔细观察，你能把这些物体的表面用图形表示出来吗？

（动态演示把物体抽象成平面图形），我们还学过哪些平面图形？

我们把这样的图形都称作封闭图形，它们有什么不同？

（大小）

师：

这些封闭图形也有大有小，封闭图形的大小就是它们的面积。

（板书：

封闭图形）

（3）概括面积的意义。

师：

谁能完整的说一说什么是面积？

指名回答。

（师总结，出示多媒体）物体的表面或封闭图形的大小就是它们面积。

（4）下面老师考考大家，课本封面的面积和周长各是指哪里？

你能指一指吗？

（电脑演示）

师：

面积和周长是两个不同的概念，请同学们注意区分。

2、感受统一面积单位的必要性。

（1）说说谁的面积大。

（出示多媒体）

师：

妈妈的手、宝宝的手，谁的手掌的面积大？

你们怎么知道的呢？

（观察法）

师：

这两个长方形面积大小看不出来呀，有别的方法吗？

（重叠法）

师：

这两个长方形观察和重叠都比较不出大小，这下可怎么办？

（方格法：

经历方格法的优化选择）

（2）猜猜看。

师：

你认为谁的面积大？

（课件出示不同大小的正方形、长方形）

（3）统一面积单位。

教学教材第61页例2。

问题：

下面两个图形哪个的面积大？

学生思考、讨论、交流。

汇报：

选择一种图形来比较。

（4）应该用哪种单位表示图形的面积更合适呢？

为什么?

学生讨论后统一意见：

用正方形表示更合适，因为正方形表示最标准。

师：

看来，比较面积我们要用统一的标准去衡量，衡量面积的标准就叫做面积单位（板书：

面积单位）。

【课堂作业】

完成教材62页“做一做”。

学生独立完成后，交流汇报。

注意：

第二、三个图形有的不够一个正方形可以用三角形来拼成一个正方

【课堂小结】

这节课你有什么收获？

给自己打个分吧！

（自己给自己一个评价，学会反思）

【课后作业】

教材第64页“练习十四”的第１~4题。

教学板书：

第1课时面积和面积单位（１）

面积：

物体的表面或封闭图形的大小。

比较面积我们要用统一的标准去衡量，衡量面积的标准就叫做面积单位。

教学反思：

第2课时面积和面积单位

（2）

教学内容：

面积和面积单位（教材第63页例3及“做一做”，第65页练习十四的第5~8题）。

教学目标：

1、初步建立１平方米、１平方分米、１平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。

2、进一步理解面积的概念。

通过观察、比较,明确长度单位和面积单位的区别和联系。

3、学会合作学习，感受数学与生活的联系。

重点难点：

1、掌握常用的面积单位。

2、进一步理解长度单位和面积单位的含义。

3、明确长度单位和面积单位的区别和联系。

教学准备：

常用长度单位、面积单位的模型

教学过程：

【情景导入】

1、知识回顾。

什么叫面积？

什么叫面积单位？

表示物体的长度用什么单位？

常用的长度单位有哪些？

学生回顾、交流。

（表示物体的长度用长度单位，教师根据学生的回答板书：

常用的长度单位有：

厘米、分米、米、千米）

2、导入。

我们这节课来学习面积单位。

板书课题：

面积和面积单位

（2）

【新课讲授】

教学教材第63页例3：

面积单位的探究认识。

（1）１平方厘米。

1在白纸上剪一个边长为１厘米的正方形，这个小正方形面积就是１平方厘米。

（板书：

１平方厘米）

2用手比画大小，闭上眼睛想一想。

3说一说１平方厘米的大小。

4举例。

5请你们用这个１平方厘米去量桌面的面积，怎么样？

说一说：

要测量笔盒的一条边有多长，应该用什么为单位？

要测量笔盒的上面有多大，应该用什么为单位？

（2）１平方分米。

1拿出老师发给你们的正方形，它的面积就是１平方分米。

（板书：

１平方分米）

2大家猜一猜它的边长。

3动手量一量，验证。

4说一说１平方分米的大小。

5举例。

⑥请你们用这个１平方分米去量地面的面积，怎么样？

（3）１平方米。

1你们还能想到什么面积单位？

2同桌讨论１平方米的大小。

（板书：

１平方米）

3黑板上的正方形就是１平方米，请四人围一围。

4说一说１平方米的大小。

5举例。

⑥估计１平方米的地面可以站多少学生？

（多媒体影像展示）

（4）巩固。

判断大小，接近１平方厘米，１平方分米还是１平方米？

（5）表示物体的面积用什么单位？

常用的面积单位有哪些？

（教师根据学生的回答板书：

面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米）

【课堂作业】

完成教材第63页“做一做”。

学生相互讨论后交流，然后集体订正。

【课堂小结】

通过本节课学习，你有什么收获？

还有问题吗？

【课后作业】

教材第65页“练习十四”的第5~8题。

教学板书：

第2课时面积和面积单位（２）

面积单位：

平方厘米：

边长1厘米的正方形面积是1平方厘米；

平方分米：

边长1分米的正方形面积是1平方分米；

平方米：

边长1米的正方形面积是1平方米

教学反思：

第3课时长方形、正方形面积的计算

（1）

教学内容：

长方形、正方形面积的计算（教材第66～67页中的例4及“做一做”）。

教学目标：

1.使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。

2.使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。

3.通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。

重点难点：

通过对长方形、正方形面积公式的推导，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。

教学准备：

长方形、正方形模型（符合例题要求）等。

教学过程：

【情景导入】

复习导入，提出问题。

1、提问：

上节课，同学们认识了面积和面积单位。

什么叫做面积？

常用的面积单位有哪些呢？

（生：

物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。

常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

）

2、出示下图，并提问：

这两个图形哪个面积比较大，大多少？

你们有什么办法比较吗？

（生：

用１平方厘米的面积单位进行测量）

教师肯定同学们爱动脑，积极想办法，解决了问题的做法。

（1）提问：

要想知道操场面积有多大，你们怎么测量呢？

（生：

用１平方米的单位面积去测量）要想知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？

使学生感到：

用单位面积一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。

（2）教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。

用单位面积去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？

这节课，我们就来研究长方形和正方形面积的计算。

板书：

长方形、正方形面积的计算

（1）

【新课讲授】

1.猜想：

长方形的面积与什么有关？

与长和宽有怎样的关系呢？

2.发现规律。

（1）分组活动，出示活动要求。

①把学生分成四个小组，按组分别发给每个同学一个长方形纸板，要求学生先用直尺量出长方形的长与宽，并做好记录。

②用面积是１平方厘米的正方形量一量长方形的面积，并记录。

③出示教材第66页例4

（1）学生摆小正方形的图，得出面积是15cm2。

④思考讨论：

a.你用１平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆（）个１平方厘米，摆一排的面积是（）平方厘米。

b.沿着长方形的宽边可以摆（）个１平方厘米的正方形，也就是说可以摆（）排。

c.长方形的面积与长和宽有什么关系？

（2）活动反馈。

四个小组测量操作完毕，反馈活动情况。

结合反馈结果，师总结：

每排摆的个数×排数＝面积

（3）抽象概括。

引导学生观察、比较、归纳，得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：

长方形的面积＝长×宽

3.验证与拓展。

（1）验证：

是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？

出示简单的图形面积计算。

让学生快速说出答案。

（2）观察讨论正方形的面积公式。

师：

这是什么图形？

正方形的面积可以怎样计算呢？

学生解答。

思考：

正方形的面积与什么有关系？

反馈：

对呀！

正方形本身就是特殊的长方形嘛！

只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长×边长（板书）。

【课堂作业】

1.选择题。

（1）一个长方形的长是8分米，宽是4分米，面积是（）A.32平方分米B.32分米C.24平方分米

（2）一块正方形手帕的边长10厘米，面积是（）

A.100厘米B.40平方分米C.100平方厘米

（3）长方形长1米，宽3分米，面积是（）

A.30平方分米B.3平方米C.3平方分米

2.计算操场的面积。

操场长50米，宽30米，面积是多少？

3.我们探究学习了计算长方形、正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？

要求：

计算数学书本封面的面积。

同桌合作量一量、算一算。

（取整厘米数）

师问：

你首先做了什么？

（要求长方形面积必须先知道长方形的长和宽）

数学书本长约（）厘米，宽约（）厘米，面积约是（）平方厘米。

【课堂小结】

今天学习的感受是什么？

（发现的感受、失败的感受、成功的感受、探究的感受）

【课后作业】

完成教材第67页“做一做”。

教学板书：

第3课时长方形、正方形面积的计算

（1）

长方形的面积＝长×宽

正方形的面积=边长×边长

教学反思：

第4课时长方形、正方形面积的计算

（2）

教学内容：

长方形、正方形面积的计算（教材第67页例5，第68页练习十五第1～5题）。

教学目标：

1.能正确使用公式求出长方形、正方形面积。

2.培养解决问题的灵活性，激发学习兴趣。

重点难点：

正确应用公式进行计算。

教学过程：

【复习导入】

1.用红色涂下面图形的面积。

长方形面积=；

正方形面积=。

2.给第1题的长方形、正方形各边标出长度，让学生计算面积。

【新课讲授】

1、出示教材第67页例5。

让学生读题找出条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给了什么条件，求什么？

（给了长方形的长和宽，也就是数学书封面的长和宽，求长方形的面积，也就是数学书封面的面积）

（1）学生尝试完成。

（2）交流方法。

你从题里发现哪些信息？

要解决什么问题？

求这本数学书封面的面积是多少其实就是求什么？

（3）教师板书：

长×宽=长方形的面积

26×18=468（平方厘米）

答：

这本数学书封面面积应该是468平方厘米。

老师提示学生单位名称不要写错。

2.练习。

（1）摸摸课桌面的表面，请你估计一下它的面积是多少？

（2）请测量并计算它的面积。

【课堂作业】

1.完成第67页“做一做”，估计教室的面积。

2.教材第68页练习十五第1题。

学生独立完成后集体订正。

3.教材第68页练习十五第3题。

（1）小组议一议：

要求面积先做什么？

怎样求面积？

（2）学生先测量，再计算交流。

（3）说一说：

通过计算，你知道了什么？

使学生明白要计算长方形的面积，必须知道长方形的长和宽，再利用公式长×宽求解。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成教材第68页“练习十五”第2、3、5题。

教学板书：

第4课时长方形、正方形面积的计算

（2）

长方形的面积=长×宽

26×18=468（平方厘米）

答：

数学书封面的面积应该是468平方厘米。

教学反思：

第5课时练习课

教学内容：

长方形、正方形面积的计算练习课（教材第69页练习十五第6～10题）。

教学目标：

1、能正确利用公式求出长方形、正方形的面积。

2、在解决实际问题过程中，利用割补法求解剩余部分的面积。

3、培养学生的空间思维能力，解决问题的灵活性，操作的实用性。

重点难点：

正确应用公式进行计算，锻炼学生利用割补法求解剩余部分的面积。

教学过程：

【复习导入】

1、复习。

长方形和正方形的面积公式是怎样的？

长方形面积＝长×宽

正方形面积＝边长×边长

2、导入。

那我们这节课来继续学习长方形、正方形面积的计算。

板书课题：

练习课

【练习讲授】

1、出示教材第69页第6题。

锻炼学生估算能力。

（1）让学生读题。

（2）学生先估算，然后测量计算。

（3）交流评价。

2．完成教材第69页第7题。

出示第7题。

一个长方形花坛，长50米，宽25米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。

①学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。

②怎样求花坛的占地面积？

围栏的长度指的是什么？

怎么求呢？

③学生思考、讨论。

④交流、汇报。

解析：

花坛的占地面积就是指这个长方形的面积，根据“长方形面积＝长×宽”可知，花坛的占地面积：

50×25＝1250（平方米）；

围栏的长度指的是围栏的周长，就是长方形的周长，（50+25）×2＝150（米）。

答：

花坛的占地面积是1250平方米，围栏的长度是150米。

a）完成教材第69页第8题。

出示第8题情景图。

李小林要从右边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。

剩下的部分是什么图形？

它的面积是多少平方厘米？

（1）学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。

（2）这个最大的正方形的边长最大是多少？

学生讨论后交流、汇报。

这个最大的正方形的边长最大只能是长方形的宽，最大为6厘米。

（3）剩下部分是什么形状？

怎样求剩下部分的面积？

（4）学生拿出一张长方形的纸实际操作，讨论、交流。

（5）通过剪下一个边长为6厘米的正方形后，剩下的图形是一个长方形，长方形的长是10－6＝4（厘米）宽还是6厘米，所以根据“长方形面积＝长×宽”可知，剩余的面积：

4×6＝24（平方厘米）。

（6）引导归纳小结：

在一个长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长最大为长方形的最小边，剩余的部分依旧是一个长方形或正方形，它的面积＝（长－宽）×宽。

4.完成教材第69页第10题。

（1）出示第10题情景图。

在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，小明想到了三种方法（如下图）。

剩下部分的面积是多少？

剩下部分的周长呢？

（2）学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。

（3）学生按照图示剪下相应的长方形。

（4）思考讨论：

正方形原来的周长和面积分别是多少？

现在又是多少？

学生讨论后交流、汇报。

（5）引导分析：

这个正方形原来的面积都是10×10＝100（平方厘米），剪下一个长方形后面积就减少长方形的面积：

6×4＝24（平方厘米），所以剩下部分的面积就是正方形的面积－长方形的面积：

100－24＝76（平方厘米）。

正方形原来的周长是10×4＝40（厘米）

按图示1剪下一个长6厘米、宽4厘米的长方形后，它现在的周长与原来相同还是10厘米；图2增加了长方形的两条宽，也就是4×2＝8（厘米），那么就是40+8＝48（厘米）；图3增加长方形的两条长，也就是6×2＝12（厘米），即为40+12＝52（厘米）。

归纳小结：

比较三种不同剪法，发现问题：

剩下部分的面积相同，周长不等。

第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周长都比原正方形长，增加了相应的长或宽。

教学板书：

图一：

剩下部分的面积：

１０×１０－６×４＝７６（平方厘米）

周长：

１０×４＝４０（厘米）

图二：

剩下部分的面积：

１０×１０－６×４＝７６（平方厘米）

周长：

１０×４＋４×２＝４８（厘米）

图三：

剩下部分的面积：

１０×１０－６×４＝７６（平方厘米）

周长：

１０×４＋６×２＝５２（厘米）

【课堂作业】

有两个同样大小的长方形，长都是20厘米，宽都是10厘米。

（1）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？

（2）拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？

学生独立完成后交流、订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成教材第69页“练习十五”第9题。

教学反思：

第6课时面积单位间的进率

（1）

教学内容：

面积单位间的进率（教材第70~71页例6、例7、“做一做”及第73页练习十六第1~3题）。

教学目标：

1、使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率。

2、培养学生观察、比较、分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯，能准确地进行常用面积单位之间的改写。

3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。

重点难点：

1、掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

2、面积单位间进率的推导。

教学准备：

教师准备面积是１平方米的正方形白纸一张，一面画出边长是１分米的正方形小格；学生每组准备一个边长１分米的正方形和若干个边长１厘米的正方形。

教学过程：

【情景导入】

谈话：

我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？

（学生回答，同时依次在屏幕上出现表示１平方厘米、１平方分米、１平方米的正方形）

猜一猜：

每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？

请同学们猜测一下。

（分四人小组，猜测，然后反馈：

我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是１０；我们认为是１００……）

看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”，请同学们把学具袋拿出来。

【新课讲授】

１、引导探究，发现新知。

教学教材第70页例6。

推导１平方分米＝１００平方厘米。

（1）请同学们拿出红色的正方形，它的边长是１分米，谁来说一说它的面积是多少？

（边长是１分米的正方形面积是１×１＝１（平方分米））。

投影出示：

（2）如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？

请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验。

①学生动手操作，教师巡视。

②请各小组汇报实验的结果：

方法

（一）：

用摆的方法。

我们用１平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆１０个，竖排每排摆１０个，一共可以摆１０×１０＝１００（个），所以这个红色正方形的面积是１００平方厘米。

师：

你们是用推导长方形面积公式时用的“摆”的方法，主意不错！

还有别的想法吗？

方法

（二）：

用直尺量后再求。

我们用直尺量红色正方形的边，边长正好是１０厘米，所以它的面积就是１０×１０＝１００（平方厘米）。

师：

果然方便了不少，你们真聪明，大家同意他们的意见吗？

方法（三）：

推导法。

老师告诉了我们这个红色正方形边长是１分米，１分米＝１０厘米，这个红色正方形面积是１０×１０＝１００（平方厘米）。

师：

这种方法真妙！

大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。

同学们真聪明。

但不管用什么方法，这个边长是１分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是１００平方厘米。

师：

同一个正方形，我们用平方分米作单位是１平方分米，用平方厘米作单位是１００平方厘米，那么１平方分米等于多少平方厘米呢？

板书：

１平方分米＝１００平方厘米

２、知识迁移。

（1）启发：

从上面的实验过程中，我们知道了１平方分米＝１００平方厘米，那么同学们再想一想：

边长１米的正方形，它的面积是多少平方米？

如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？

教师出示边长１米的正方形，并提出两个问题：

①边长１米的正方形纸，它的面积是多少平方米？

②如果把它划分成边长是１分米的小正方形，可以划分多少个？

它的面积是多少平方分米？

你们知道了什么？

引导学生讨论，自行解决，进行汇报。

板书：

１平方米＝１００平方分米

③那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

（每相邻的两个面积单位间的进率是１００）

（2）区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。

长度单位：

两个相邻长度单位间进率是１０。

面积单位：

两个相邻面积单位间进率是１００。

3、教学教材第71页例7。

出示例7情景图。

（1）下图是一块正方形的交通标志牌，标志牌的面积是多少平方厘米？

含多少平方分米？

（2）思考：

这个面积是多少呢？

（3）学生讨论、交流。

根据“正方形面积＝边长×边长”可知，这个标志牌的面积是：