61 平面直角坐标系 同步测控优化训练含答案.docx
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61平面直角坐标系同步测控优化训练含答案
6.1平面直角坐标系
一、课前预习(5分钟训练)
1.小明和小刚买了两张票去观看电影,小明坐位号是11排7座记为(11,7),小刚的记为(11,9)其含义是()
A.9座B.11排C.11排9座D.9排11座
2.下列语句,其中正确的有()
①点(3,2)与(2,3)是同一个点②点(0,-2)在x轴上③点(0,0)是坐标原点
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.下列各点中,在第三象限的点是()
A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)
4.如图6-1-1所示,某市区有3个加油站,若加油站1的位置表示为(2,1),则加油站2的位置表示为____________,加油站3的位置可表示为____________.
图6-1-1图6-1-2
二、课中强化(10分钟训练)
1.如图6-1-2所示,小刚家在学校的北偏东30°方向,距离学校2000米,则学校在小刚家的位置是()
A.北偏东30°,距离小刚家2000米B.西偏南60°,距离小刚家2000米
C.西偏南30°,距离小刚家2000米D.北偏东60°,距离小刚家2000米
2.若点P(a,b)在第四象限,则点Q(-a,b-1)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()
A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)
4.如图6-1-3,如果“士”所在位置的坐标为(-1,-2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),那么,“炮”所在位置的坐标为_______________.
图6-1-3图6-1-4
5.图6-1-4所示的是小强画的一张脸,他对小亮说:
“如果我用(1,3)表示这张脸的左眼,用(3,3)表示右眼,你说这张嘴的位置是____________.
6.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线
段顺次连结起来.
(1)(-9,7),(-6,7);
(2)(-9,4),(-6,4);(3)(-6,1),(-6,11);
(4)(-4,11),(-4,1),(-1,1),(-1,2);(5)(-4,4),(-2,7);
(6)(3,11),(4,10);(7)(1,10),(7,10);
(8)(2,8),(6,8),(6,6),(2,6),(2,8);(9)(4,6),(4,1),(3,2);
(10)(1,
2),(3,4);(11)(5,4),(7,2).
观察所得的图形,你觉得它
像什么?
三、课后巩固(30分钟训练)
1.已知a>0,b<0,那么点P(a,b)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.小红利用office电子表格计算(B,2)到(F,2)的和,电子表格示意图如图6-1-5所示.其结果是()
图6-1-5
A.2
5B.27C.30D.39
3.如图6-1-6所示,点A表示2街与5大道的十字路口,点B表示4街与3大道的十字路口,点C表示5街
与4大道的十字路口.
如果用(4,3)→(5,3)→(5,4)表示由B到C的一条路径,那么,用同样的方式写出由A经B到C的路径为____________________.(写出一种情况即可)
图6-1-6图6-1-7
4.图6-1-7中A、B、C、D各点的坐标分别为_____________________.
5.
(1)点A(-2,1)在第___________象限.
(2)已知点A(3,b)在第一象限,那么点B(3,-b)在第___________象限.
6.图6-1-8是动物园的平面示意图,O、A、B、C、D、E分别表示大门、熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆.其中用(0,0)表示点O,用(2,4)表示点A.请借助刻度尺、量角器解决如下问题:
动物园平面示意图
图6-1-8
(1)量出A、B、C、D的图上坐标.
(2)位于原点东偏北45°的是哪个馆,它到原点(大门)的
实际距离是多少?
7.在直角坐标系中,标出下列各点的位置,并写出各点的坐标.
(1)点A在x轴上,位于原点的左侧,距离坐标原点4个单位长度;
(2)点B在y轴上,位于原点的上侧,距离坐标原点4个单位长度;
(3)点C在y轴的左侧,在x轴的上侧,距离每个坐标轴都是4个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系,并进行描点.
8.如图6-1-9所示,是某市区部门简图,请你建立适当的坐标系,分别写出图中各地方的坐标.
图6-1
-9
9.在直角坐标系中设法找到若干个点,使得连结各点所得的封闭图形是如图6-1-10所示的“+”字.
图6-1-10
参考答案
一、课前预习(5分钟训练)
1.小明和小刚买了两张票去观看电影,小明坐位号是11排7座记为(11,7),小刚的记为(11,9)其含义是()
A.9座B.11排C.11排9座D.9排11座
解析:
根据小明电影票(11,7),得表示规律为:
排号写在前,座号写在后.所以(11,9)表示11排9座.
答案:
C
2.下列语句,其中正确的有()
①点(3,2)与(2,3)是同一个点②点(0,-2)在x轴上③点(0,0)是坐标原点
A.0个B.1个C.2个D.3个
解析:
点的坐标是一对有序实数,所以①错;横坐标为0的点在y轴上,所以②错;点(0,0)是坐标原点,所以③对.故选B.
答案:
B
3.下列各点中,在第三象限的点是()
A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)
解析:
(1)平面直角坐标系中,在每个象限内的点的坐标特征为:
第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).点(2,4)在第一象限,点(2,-4)在第四象限,点(-2,4)在
第二象限,点(-2,-4)在第三象限.故选D.
答案:
D
4.如图6-1-1所示,某市区有3个加油站,若加油站1的位置表示为(2,1),则加油站2的位置表示为____________,加油站3的位置可表示为____________.
图6-1-1
解析:
解题的关键是找到已知加油站1的位置(2,1)中的数字表示什么,然后找出规律,其他的点就能根据规律去求.
答案:
(5,2)(4,4)
二、课中强化(10分钟训练)
1.如图6-1-2所示,小刚家在学校的北偏东30°方向,距离学校2000米,则学校在小刚家的位置是()
图6-1-2
A.北偏东30°,距离小刚家2000米B.西偏南60°,距离小刚家2000米
C.西偏南30°,距离小刚家2000米D.北偏东60°,距离小刚家2000米
解析:
根据方向角的意义,小刚家在学校的北偏东30°方向,距离学校2000米,则学校在小刚家的南偏西30°(或西偏南60°)的位置.
答案:
B
2.若点P(a,b)在第四象限,则点Q(-a,b-1)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解析:
由第四象限的横坐标大于0、纵坐标小于0,得a>0,b<0;所以点Q的两个坐标都小于0,在第三象限.
答案:
C
3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()
A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)
解析:
x轴上的点的纵坐标为0,到y轴的距离为3的点的横坐标的绝对值是3,故选D.
答案:
D
4.如图6-1-3,如果“士”所在位置的坐标为(-1,-2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),那么,“炮”所在位置的坐标为_______________.
图6-1-3图6-1-4
解析:
解题的关键是找到已知点“士”和“相”的坐标中的数字表示什么,然后找出规律,其他的点就能根据规律去求.
答案:
(-3,1)
5.图6-1-4所示的是小强画的一张脸,他对小亮说:
“如果我用(1,3)表示这张脸的左眼,用(3,3)表示右眼,你说这张嘴的位置是____________.
解析:
解题的关键是找到已知点中的数字表示什么,然后找出规律,其他的点就能根据规律去求.
答案:
(2,1)
6.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线
段顺次连结起来.
(1)(-9,7),(-6,7);
(2)(-9,4),(-6,4);(3)(-6,1),(-6,11);
(4)(-4,11),(-4,1),(-1,1),(-1,2);(5)(-4,4),(-2,7);
(6)(3,11),(4,10);(7)(1,10),(7,10);
(8)(2,8),(6,8),(6,6),(2,6),(2,8);(9)(4,6),(4,1),(3,2);
(10)(1,
2),(3,4);(11)(5,4),(7,2).
观察所得的图形,你觉得它
像什么?
解析:
描点的方法是:
分别在x轴和y轴上找到表示横坐标和纵坐标两数值的点,然后分别过两点作x轴、y轴的垂线,两垂线的交点就是所求点的位置.
解:
如下图,这个图形像汉字“北京”.
三、课后巩固(30分钟训练)
1.已知a>0,b<0,那么点P(a,b)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解析:
平面直角坐标系中,在每个象限内的点的坐标特征为:
第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).点P(a,b)中,a>0,b<0,所以点P(a,b)在第四象限.故选D.
答案:
D
2.小红利用office电子表格计算(B,2)到(F,2)的和,电子表格示意图如图6-1-5所示.其结果是()
图6-1-5
A.2
5B.27C.30D.39
解析:
要计算的是(B,2)到(F,2)的和,首先要确定从(B,2)到(F,2)所有的位置表示的数字,包括(B,2)表示3
,(C,2)表示4,(D,2)表示5,(E,2)表示6,(F,2)表示7,其和是3+4+5+6+7=25.
答案:
A
3.如图6-1-6所示,点A表示2街与5大道的十字路口,点B表示4街与3大道的十字路口,点C表示5街
与4大道的十字路口.
如果用(4,3)→(5,3)→(5,4)表示由B到C的一条路径,那么,用同样的方式写出由A经B到C的路径为____________________.(写出一种情况即可)
图6-1-6图6-1-7
解析:
本题只要先写
出由A到B的路径,然后写出由B到C的路径,再任意搭配即可,还有很多其他的走法,这里只列举了一些走法.此外还有含回头和绕远的走法的路径.
答案:
由A经B到C的路径有:
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3)→(5,4);
(2,5)→(2,4)→(2,3)→(3,
3)→(4,3)→(5,3)→(5,4);
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(4,4)→(5,4);
(2,5)→(2,4)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,4)→(5,4);
(2,5)→(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3)→(5,4)等.
4.图6-1-7中A、B、C、D各点的坐标分别为_____________________.
解析:
根据坐标的定义及画法解题.对于平面内任意一点P,过点P分别向
x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点P的坐标.
答案:
A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2)
5.
(1)点A(-2,1)在第___________象限.
(2)已知点A(3,b)在第一象限,那么点B(3,-b)在第___________象限.
解析:
(1)根据四个象限内点的坐标的特征.
(2)因为点A在第一象限,且点B与点A关于x轴对称,所以点B在第四象限.
答案:
(1)二
(2)四
6.图6-1-8是动物园的平面示意图,O、A、B、C、D、E分别表示大门、熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆.其中用(0,0)表示点O,用(2,4)表示点A.请借助刻度尺、量角器解决如下问题:
动物园平面示意图
图6-1-8
(1)量出A、B、C、D的图上坐标.
(2)位于原点东偏北45°的是哪个馆,它到原点(大门)的
实际距离是多少?
解:
(1)A(2,4),B(4,9),C(7,13),D(10,9).
(2)在原点东偏北45°的点是E,其坐标为(11,11),测得E到原点的距离约为2.9cm.
由比例尺=
故实际距离约为2.9×100000×
=2900(米).它是河马馆.
7.在直角坐标系中,标出下列各点的位置,并写出各点的坐标.
(1)点A在x轴上,位于原点的左侧,距离坐标原点4个单位长度;
(2)点B在y轴上,位于原点的上侧,距离坐标原点4个单位长度;
(3)点C在y轴的左侧,在x轴的上侧,距离每个坐标轴都是4个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系,并进行描点.
解:
如图所示.A(-4,0),B(0,4),C(-4,4).
8.如图6-1-9所示,是某市区部门简图,请你建立适当的坐标系,分别写出图中各地方的坐标.
图6-1
-9
解:
以火车站为坐标原点,建立如图坐标系,则文化宫的坐标(-3,1),体育场坐标(-4,3),医院坐标(-2,-2),宾馆坐标(2,2),超市坐标(2,-3),市场坐标(4,
3).
(请读者以超市为原点建适当坐标系,再分别写出各个地方坐标)
9.在直角坐标系中设法找到若干个点,使得连结各点所得的封闭图形是如图6-1-10所示的“+”字.
图6-1-10
解:
如图建立直角坐标系,它是连接(-3,-1),(-1,-1),(-1,-3),(2,-3),(2,-1),(4,-1),(4,2),(2,2),(2,4),(-1,4),(-1,2),(-3,2),(-3,-1)点组成的.由于选取坐标系的不同,所以得出的坐标也会不同.
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