江苏省盐城市建湖县城南实验初级中学1718学年上学期八年级第二次月考数学试题附答案826622.docx
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江苏省盐城市建湖县城南实验初级中学1718学年上学期八年级第二次月考数学试题附答案826622
建湖县城南实中教育集团城南校区2017~2018学年秋学期
八年级数学第二次学情了解试卷
(试卷满分120分,考试时间100分钟。
)
命题:
韩广荣审核:
汤建明
一、填空题(每小题2分)
1.在实数0、π、
、
、﹣2、3.1010010001中,无理数的个数有( ▲ )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列各点不在函数y=﹣2x+3图象上的是(▲ )
A.(﹣5,13)B.(0.5,2)C.(3,0)D.(1,1)
3.等腰三角形两边长分别为4和8,那么它的周长等于(▲)
A.16B.14或15C.20D.16或20
4.在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是(▲)
A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)
5.若一次函数y=kx+b中,kb>0,则它的图象可能大致为(▲ )
A.
B.
C.
D.
6.如果点P(m,1﹣2m)在第一象限,那么m的取值范围是( ▲ )
A.0<m<
B.﹣
<m<0C.m<0D.m>
7.设边长为1的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:
①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③1.5<a<2;④a是2的算术平方根.
其中,所有正确说法的序号是( ▲ )
A.①④B.②③C.①②④D.①③④
8.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则乙车的速度是___米/秒.(▲)
A.10B.15C.20D.25
二、填空题(每小题3分)
9.16的平方根是▲ .
10.将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1=▲ 度.
11.函数y=
中,自变量x的取值范围是 ____▲_____ .
12.已知直线y=kx-4与坐标轴围成的面积是2,则k=▲.
13.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为25°,则顶角的度数为 ▲ .
14.已知一次函数y=kx+b的图象如图,则y>1时x的取值范围是 ▲ .
(第10题)(第14题)(第18题)
15.若点M(a,3)和点N(2,a-b)关于x轴对称,则b的值为 ▲ .
16.已知一次函数y=(2﹣m)x+2的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是 ▲ .
17.已知一次函数y=4x+3m与y=7x﹣9的图象经过y轴上同一点,则m= ▲ .
18.如图,A(0,1),M(4,2),N(5,6).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:
y=﹣2x+b也随之移动,设移动时间为t秒.若点M,N位于直线l的异侧,则t的取值范围是 ____▲_____ .
三.解答题(共12小题,74分)
19.
(1)(4分)计算:
(2)(4分)解方程:
(x﹣1)2﹣1=15
20.(8分)已知y与x﹣3成正比例,且当x=2时,y=﹣3.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求当x=1时,y的值;
(3)求当y=﹣6时,x的值.
21.(8分)如图,在直角坐标系中,Rt△ABC三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(2)若在y轴上有点D(0,2),在所给的网格中的格点上,以A、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形,请在图中标出点E,并直接写出点E的坐标.
22.(8分)小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:
(1)如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的长.
(2)如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=5cm,BC=12cm,求CD的长.
23.(10分)在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,以AC为腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,连接BE,交AD于点F,交AC于点G.
(1)若∠BAC=40°,求∠AEB的度数;
(2)求证:
∠AEB=∠ACF;
(3)求证:
EF2+BF2=2AC2.
24.(10分)甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球每盒定价5元,乒乓球拍每副定价40元.现两家商店都搞促销活动,甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球;乙店按九折优惠.某班级需购球拍4副,乒乓球x盒.(x≥8)
(1)若在甲店购买付款y甲(元),在乙店购买付款y乙(元),分别写出y与x的函数关系式;
(2)试讨论在哪家商店购买合算?
25.(10分)甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道,如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
(1)在前2小时的挖掘中,甲队的挖掘速度为米/小时,乙队的挖掘速度为
米/小时;
(2)①当2≤x≤6时,求出y乙与x之间的函数关系式;
②开挖几小时后,甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米?
(3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到15米/小时
结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米?
26.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=2x的图象交点为C(m,4).求:
(1)一次函数y=kx+b的解析式;
(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,请求出点D的坐标;
(3)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请求出所有符合条件的点P的坐标.
建湖县城南实中教育集城南校区2017~2018学年秋学期
八年级数学第二次学情了解答题纸
(试卷满分120分,考试时间100分钟。
)
一、选择题:
(每小题2分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空:
(每小题3分)
9.10.
11.12.
13.14.
15.16.
17.18.
三、解答题(本大题共10题,共74分)
19.(4分)
(1)计算:
(2)(4分)解方程:
(x﹣1)2﹣1=15
20.(8分)已知y与x﹣3成正比例,且当x=2时,y=﹣3.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求当x=1时,y的值;
(3)求当y=﹣6时,x的值.
21.(8分)如图,在直角坐标系中,Rt△ABC三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(2点E的坐标
______________________________________.
22.(10分)
23.(10分)在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,以AC为腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,连接BE,交AD于点F,交AC于点G.
(1)若∠BAC=40°,求∠AEB的度数;
(2)求证:
∠AEB=∠ACF;
(3)求证:
EF2+BF2=2AC2.
24(10分)
25.(10分)
(1)在前2小时的挖掘中,甲队的挖掘速度为米/小时,乙队的挖掘速度为
米/小时;
26.(12分)
建湖县城南实中教育集城南校区2017~2018学年秋学期
八年级数学第二次学情了解答案
(试卷满分120分,考试时间100分钟。
)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
B
B
A
C
D
一、选择题:
(每小题2分)
二、填空:
(每小题3分)
9.±410.52°
11.x≥-212.±4
13.5014.x<0
15.516.m>2
17.-318.9 三、解答题(本大题共10题,共74分) 19.(4分) (1)计算: 4 (2)(4分)解方程: x=5或-3 20. 解: (1)∵y与x﹣3成正比例,设出一次函数的关系式为: y=k(x﹣3)(k≠0), 把当x=2时,y=﹣3代入得: ﹣3=k(2﹣3),∴k=3, ∴y与x之间的函数关系式为: y=3(x﹣3), 故y=3x﹣9.…………………………………………………………………4分 (2)把x=1代入y=3x﹣9得,y=3×1﹣9=﹣6;………………………………………6分 (3)把y=﹣6代入y=3x﹣9得,﹣6=3x﹣9,解得x=1;……………………………8分 21. (1)略…………………………………2分 (2)(2.5),(-4,3),(-2,-1) 22.解: (1)由折叠可知,AD=BD,设CD=x,则AD=BD=8﹣x, ∵∠C=90°,AC=6, ∴62+x2=(8﹣x)2,∴x= ,……………………………………………3分 ∴CD= ;……………………………………………5分 (2)CD=10/3.……………………………………………10分(参照 (1)给分) 23. (1)解: ∵AB=AC,△ACE是等腰直角三角形, ∴AB=AE,∴∠ABE=∠AEB, 又∵∠BAC=40°,∠EAC=90°,∴∠BAE=40°+90°=130°, ∴∠AEB=(180°﹣130°)÷2=25°;……………………………………………3分 (2)证明: ∵AB=AC,D是BC的中点,∴∠BAF=∠CAF. 在△BAF和△CAF中 ∴△BAF≌△CAF(SAS),∴∠ABF=∠ACF,∵∠ABE=∠AEB, ∴∠AEB=∠ACF;……………………………………………6分 (3)证明: ∵△BAF≌△CAF, ∴BF=CF,∵∠AEB=∠ACF,∠AGE=∠FGC,∴∠CFG=∠EAG=90°, ∴EF2+BF2=EF2+CF2=EC2, ∵△ACE是等腰直角三角形,∴∠CAE=90°,AC=AE,∴EC2=AC2+AE2=2AC2, 即EF2+BF2=2AC2.……………………………………………10分 24.解: (1)在甲店购买需付款: y甲=5x+120, 在乙店购买需付款: y乙=144+4.5x;……………………………………4分 (2)8≤x<48时,在甲商店购买合算,…………………6分 x=48时,在甲乙商店购买一样合算,…………………8分 x>48时,在乙商店购买合算,…………………10分 25. 1)在前2小时的挖掘中,甲队的挖掘速度为10米/小时,乙队的挖掘速度为 15米/小时;,…………………2分 (2)①当2≤x≤6时,y乙=5x+20;…………………4分 ②由10x-(5x+20)=5,解得x=5 开挖5小时后,甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米.…………………6分 (3)甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为80米.…………………10分26. 26.解: ∴一次函数的解析式为; ……………………………………………3分 (2) 点D的坐标为 ………………7分 (3)点P的坐标为(5,0)………………9分 或(4,0)或( . ……………12分
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