高中数学教材培训《建模活动的反思及启示》2019年6月.pptx
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高中数学教材培训《建模活动的反思及启示》2019年6月.pptx
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大学数学建模活动的反思及对中学数学建模活动的启示,2019年6月,提纲,1.数学建模教育的大好机遇,大学数学建模活动的反思对中学数学建模活动的启示,为什么说数学建模教育面临大好机遇?
(1),党的十九大报告中提出:
中国特色社会主义进入新时代,我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
经济转型升级:
实施科教兴国战略,建设创新型国家创新人才创新人才培养体系推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意的教育提高水平、提高质量,高教司司长:
到2022年要建设2万门“金课”,(2018年11月24日,11届中国大学教学论坛)2018年8月,关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知(教高函20188号),淘汰水课、打造金课“两性一度”高阶性:
知识、能力、素质有机融合;培养解决复杂问题的综合能力和高级思维创新性:
课程内容有前沿性和时代性;教学形式体现先进性和互动性;学习结果具有探究性和个性化。
挑战度:
课程要有一定难度,“跳一跳才能够得着”,为什么说数学建模教育面临大好机遇?
(2),E.E.DavidJr.:
(NoticesofAMS,v31,n2,1984,P142)现今被如此称颂的“高技术”本质上是数学技术李大潜:
数学建模是数学应用的必经之路和必胜之途应用数学知识解决实际问题的第一步有本质性的困难和原始性的创新(关键一步),过去可能只是说说;现在也许机会真的来了!
“社会一旦有技术上的需要,则这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。
”-思格斯,从“钱学森之问”到“徐匡迪之问”,“中国有多少数学家投入到人工智能的基础算法研究中?
”,人工智能缺核心算法:
面临“卡脖子”窘境关键核心技术:
期待从0到1的原始创新,“钱学森之问”(2005),“徐匡迪之问”(2019),“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才?
”,林家翘:
大师之忧,光明日报2010-05-07http:
/为美国国家科学院院士1994年当选为中国科学院外籍院士林家翘“使应用数学从不受重视的学科成为令人尊敬的学科”,社会对数学技术的需求旺盛:
大数据/AI等,计算(机)技术和数学软件的能力大幅提升数学技术数学建模科学计算中国经济发展,产业、社会中大量问题急需解决;-企业对核心竞争力的重视和追求比以前大大提升例如:
华为对数学技术和数学人才的重视;有些大企业组织“数学建模培训班”;企业合作机会:
量化金融、区块链、配送,CSIAM总部办公基地在长沙揭牌,2019-05-18,促进(数学)学术界与产业界融合成果落地,七位院士、长沙市委书记、省教育厅厅长、工信厅厅长、科技厅副厅长,为什么说数学建模教育面临大好机遇?
(3),数学建模列入高中新课标六大数学素养之一-数学建模(应用数学)教育的地位凸显、共识形成数学建模活动在部分地区(中学)已有实践、探索-取得了不少成绩,获得了宝贵的经验数学建模活动在大学取得了显著成绩-“成功的高等教育改革实践”(周远清),【小结】基本判断:
新机遇、大好机遇,教育的国际竞争加剧,建设教育强国刻不容缓国家:
科教兴国战略加快建设创新型国家社会:
创新人才数学建模人才需求越来越大教育:
创新人才培养数学建模重要性形成共识挑战:
具体如何推进?
-教材(素材)?
教师?
学生?
提纲,1.数学建模教育的大好机遇,大学数学建模活动的反思对中学数学建模活动的启示,历史回顾:
数学建模课程进入大学课堂是科技发展和社会进步的需要,20世纪中期以来:
随着计算机出现和迅速发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透数学建模和与之相伴的科学计算日益成为将数学工具应用于众多领域中不可或缺的桥梁和关键数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分数学技术数学建模科学计算,历史回顾:
数学建模课程进入大学课堂是数学教学改革的需要,传统的数学教育在培养学生逻辑思维、演算能力等方面有优良的传统,但重在分析、求解抽象的、已有的模型内容相对陈旧、体系比较单一、知识面较窄、偏重符号演算和解题技巧、脱离实际背景缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力应运而生:
数学建模课程(包括教材),历史回顾:
课程创立与发展,1982-1983,复旦、清华:
最早开设数学模型课其他一些重点高校陆续开课,但起初发展缓慢三次培训班:
1983大连、1986西安、1987青岛两次研讨、交流会:
1985重庆、1988衡阳两年一次的“全国数学建模教学与应用会议”与竞赛相互促进,目前在大学基本已经普及,(美国大学生)数学建模竞赛(MCM/ICM)网址:
http:
/,1985年由美国数学及其应用学会(COMAP)创办目的:
吸引大学生学习数学建模知识、参与建模活动1989年清华、北大、北理工的4个队首次参加美国赛目前,美赛参赛主体是中国学生(占98%)“美国诞生、在中国开花结果”,中国(全国)大学生数学建模竞赛(CUMCM),网址:
http:
/1992:
CSIAM组织首次全国联赛,以后每年一届1994-2013:
教育部高教司和CSIAM共同举办(每年9月)目前参赛规模大(2018年超过12万人,1400多所高校)影响大,被高校、社会高度认可(如上海落户加分)首批列入“高校竞赛排行榜”的19项竞赛之一,竞赛内容与形式,内容,赛题:
科技、社会中简化的实际问题,答卷:
一篇包含问题分析、模型假设、建立、求解(通常用计算机)、结果分析和检验等的论文,形式,宗旨,标准,3名大学生组队,在3-4天内完成的通讯比赛可使用任何“死”材料(图书/互联网/软件等),但不得与队外任何人讨论(包括上网讨论)假设的合理性,建模的创造性,结果的正确性,表述的清晰性。
创新意识团队精神重在参与公平竞争,总结经验:
推动高校数学教育改革、人才培养模式创新,教学体系、内容、方式改革人才培养模式创新存在的问题,课程体系、内容改革,介绍大量的背景材料和应用案例,使同学认识到数学概念、方法的来龙去脉,体会到数学思维的美妙和数学学习的快乐,提高学习数学的兴趣介绍有关大规模科学计算、运筹优化、统计与数据建模、决策分析、综合评判等方面的知识与技巧这些是构成现代应用数学和数学技术的基础,而传统数学课程中基本不会涉足(数学专业也未必全面介绍)教学体系、内容的改革,使数学来源于实际(问题)的本质得到体现,使数学作为技术的特色得以突出,教学的形式和方法改革,案例教学:
从实际问题出发并落实到实际问题的解决计算机和数学软件演示:
观察现象、增强直观感受和体验,并相互讨论、归纳总结出数学规律推动数学实验室建设:
2001年以来高校中建立相应的专门实验室的已超过220所(平均投入100万元左右)数学实验室也是大学生数学建模活动的课外活动基地、创新实践基地教学方式的改革,使数学摆脱了古板、枯燥、晦涩的面孔,以同学喜闻乐见、容易接受的形式呈现出来,总结经验:
推动高校数学教学改革、人才培养模式创新,教学体系、内容、方式改革人才培养模式创新存在的问题,1.人才培养模式创新,理论学习与实践活动密切结合课内与课外两个课堂密切结合:
数学建模课程与学生课外科技活动、建模竞赛活动有机结合、相互促进-“讲1练2考3”的具体实现-教师充分利用两个课堂、因材施教有效调动了作为学习主体的学生的积极性,同学的学习兴趣和主动性大大提高,有利于学生综合素质的全面提高,也为优秀学生脱颖而出创造了条件。
竞赛培养实践能力、创新精神,赛题不是纯数学问题,而是由工程、经管、社会等领域的实际问题加工而成,具有很强的实用性和挑战性赛题紧密结合科技和社会热点问题,吸引学生关心、投身国家的各项建设事业,培养理论联系实际的学风和实践能力解决方法没有任何限制,同学可以运用自己认为合适的任何数学方法和计算机技术加以分析、解决,必须充分发挥创造力和想象力,培养了创新意识及主动学习、独立研究的能力没有事先设定的标准答案,但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神,竞赛培养综合素质,评奖标准:
假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、表述的清晰性信息获取能力:
通讯形式,三天内同学可以自由地使用图书馆和互联网以及计算机和软件,需要学生在很短时间内获取与赛题有关的知识和能力团队精神和组织协调能力:
三人一队,分工合作、取长补短、求同存异、相互启发、相互学习、相互争论、同舟共济文字表达水平:
每队完成一篇用数学建模方法解决实际问题的完整的科技论文,竞赛培养综合素质,诚信意识和自律精神:
开放型竞赛,三天中同学自觉地遵守竞赛纪律,不得与队外任何人(包括指导教师在内)以任何方式讨论赛题,公平竞争这项竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的“真刀真枪”训练,相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情景与数学建模课程相互推动、相互促进丰富、活跃了广大同学的课外生活为优秀学生脱颖而出创造了条件得到广泛认可(科研院所,公司),Duringthecontestdays,Interviewwithtaxidrivers,Interviewwithcoalworkers,Afterthecontestdays,IBMCRL(ChinaResearchLab)Positiontitle:
BusinessAnalysisOptimizationJobRequirements:
1、PhDM.S.inmathematics,statistics,computerscience,industrialengineeringmanagementscienceetc.2、Self-motivated,responsible,abletowkindependentlyundertightdeadlinewillingtowkunderpressure.3、Skillinappliedmathematics,includingmathematicalprogramming,statistics,datamining,simulationetc.4、Knowledgeinsupplychainlogisticsstrategymodeling,simulation,planningoptimization.5、Stronginterestbasicknowledgeaboutindustrytrends,technologies,solutionsinanalyticsoptimization.6、ExperienceinERP/SCM/CRMsystemSCMconsultingpracticeisaplus.7、Awardinhighlyregardedmathematicalmodelingcontestisaplus.8、Experienceineclipse,Java,architecturedesignisaplus.-March26,2009,http:
/,AnExample:
ResponsefromIndustry,香港城市大学管理科学系招生招募对象:
计算机,自动化,数学等相关专业的本科生或研究生拟入学时间:
2012年9月就读项目:
全日制博士预期学制:
4年(以学士学位入学),3年(以硕士学位入学)申请条件:
1.平均分(GPA)85分及以上;2.托福成绩92分(internet-based网考)或者IELTS7分以上;3.以下同学可放宽成绩要求:
已有国际国内期刊发表论文者;国家或国际数学建模比赛获奖者;ACM程序设计竞赛获奖者;奖学金:
AnotehrExample:
CityUHK,2.教师队伍成长,不少教师通过对赛题的进一步研究,在国内外学术期刊发表了高水平的学术论文十几年来,全国数以千计的数学教师(主要是年轻教师)参与数学建模教学和赛前培训拓宽了知识面,改善了知识结构,提高了利用数学工具和计算机技术解决实际问题的意识和能力,促进了“问题驱动的应用数学”研究竞赛指导工作也培养了他们热爱学生、不计名利、献身祖国教育事业的精神,教学相长、教书育人,师生关系改善,一支新型的数学教师队伍正在全面成长,总结经验:
推动高校数学教学改革、人才培养模式创新,教学体系、内容、方式改革人才培养模式创新存在的问题,“老大难”问题,发展不充分、不平衡地区差异、层次差异(如专科)、学校差异、质量(水平)上、认识上、功利思想严重,一切围绕竞赛的指挥棒转教学完全为了竞赛,重蹈应试旧路,本末倒置规则意识淡薄,只以获奖与否论成败,不择手段违反学术规范:
引用不规范,抄袭、剽窃违反竞赛纪律:
竞赛期间教师参与,或利用各种通讯工具作弊,没有理解、掌握数学建模的思想精髓关键是理性思维:
逻辑清楚、思路清晰论文模板化;方法套路化盲目追求“高大上”;“n板斧”打遍天下不从“问题”出发,乱套“方法”评价类:
AHP;模糊综合评估;熵权法;数据类:
回归;主成分;聚类;灰色;遗传算法;神经网络/深度学习;一知半解(甚至不知不解)、牵强附会到处抄袭(甚至还不注明出处),浮夸之风盛行:
不求甚解,不求创新,数学建模面临的挑战-教师队伍,学生是主体、教师是关键、领导是保障教学与科研(论文)有些学校领导和老师出于认识的局限性,轻教学重科研,且以“论文驱动的研究”甚至论文数量为中心课程与竞赛有些学校领导和老师出于功利性,将数学建模课程完全变成了竞赛培训课程,且照本宣科、不与时俱进-回到了应试教育的老路,失去了活力、生命力-有群众基础的“金牌”才能体现体育运动实力,数学建模面临的挑战-教师队伍,教学研究:
国际上对数学建模教学的研究非常重视有很多期刊、会议提供发表/交流机会(如ICTMA、ICME会议)如何才能让学生真正掌握数学建模的精髓?
-课程体系:
数学建模能“包打天下”吗?
-课程内容:
实际、专业、与时俱进的案例从哪里来?
-教学模式:
启发式、探究式如何才能做到?
-考核方式:
如何快速、可靠地评估数学建模能力?
国内会上存在只听不讲的倾向,急需改变!
提纲,1.数学建模教育的大好机遇,大学数学建模活动的反思对中学数学建模活动的启示,1.数学建模:
理论与实践,Modelingcannotbelearnedbyreadingbooksorlisteningtolectures,butonlybydoing.Findproblems.Donotinventproblems!
数学建模:
重在实践,难在实践!
2.数学建模:
思想与方法,从问题出发,重在过程与思想,而不是结果与方法!
避免从方法出发、重方法轻思想(忘了初心)!
(而不是生搬硬套),“问题”,方法软件,建模具体问题具体分析:
思维、逻辑是关键,“工具”方法、软件自然而然,3.数学建模课程与数学主干课程,融入数学主干课程:
尝试的范围还不大,困难很多多数主干课教师还没有这样的意识和训练,适合融入主干课的教学单元和教材也还不太多,并且影响不大主干课程的学时不变甚至被压缩,与需要增加课时加入建模内容存在矛盾,加入多少、何处加入以及加入什么建模内容,才与主干课内容相得益彰,不好把握疑问:
如果主干课程中包含了数学建模的思想和大量案例,是否还有必要继续大规模开设数学建模课程呢?
萧树铁教授:
数学模型不是“万岁”的课程,如果哪一天,数学课里都讲模型,就不必再开数学模型课了。
4.案例的简化与真实性之间的关系,情景的创设、案例的选择:
数学建模课程一般采用案例教学,案例都具有实际背景从解决实际问题的角度,案例应该尽量靠近现实中的真实问题但真实问题往往比较复杂,甚至需要用到复杂的专业知识,所以在教学中一般会被简化需要思考如何在建模案例的简化与真实性之间达成一种平衡,防止过度简化需要更加重视问题的实际来源,以及模型的检验,5.数学知识的广度与深度的关系,数学建模课程中用到的数学知识一般比较广,因此有一种趋势是在课程中不断加入新的数学知识点,教材越写越厚但由于课堂课时或教材篇幅限制,对这些数学知识的介绍一般比较肤浅(如“蜻蜓点水”),学生往往是一知半解,知其然不知其所以然,甚至也不知其然、只会生搬硬套这是不值得提倡的,会助长不严谨、浮夸的学风需要掌握的是“精神实质”,而不是“题海战术”,6.讨论式教学与课程规模的矛盾,数学建模课程最重要的是让学生体会并逐步掌握建模的过程而不是结果,因此采用小班上课、探究和讨论式教学应该是比较理想的但由于现在我们各校的开课规模都很大,受教室特别是教师资源的限制,往往采用100人以上的大班上课,很难做到在课上进行讨论式、探究式、启发式教学同学参加课外建模竞赛活动可以部分弥补这一缺陷,但直接参加竞赛活动的同学毕竟是少数,如何保证对其他同学的教学效果,也是一个难以解决的问题。
7.数学建模:
课程与竞赛(评奖),竞赛:
HiMCM;IMMC(含大中华区);正常状态:
相互促进,互不替代-数学建模课程是普及性的、基础性的-竞赛是在普及基础上的提高(有兴趣、时间、精力)有些学校领导和师生出于功利性,将数学建模课程完全变成了竞赛培训课程,回到了应试教育的老路-有群众基础的“金牌”才能体现体育运动实力-要防止违反竞赛纪律;写作要符合科学规范对这种倾向,必须坚决反对并防止其进一步漫延,8.数学建模教师培养与教材建设,教师:
关键,没有合格的教师一切都是空谈;急需一大批合格、高水平的数学建模教师;培训班、研讨班可能是提高水平的一种好方式教材:
案例为主(情景创设),激发思考、实践如何撰写好的、中国特色的案例值得研究不宜直接给出答案不宜出版习题解答(可能很难做到),三位一体、“全人成长”,人才培养目标,ToKnow,ToDo,ToBe,知识传授,能力培养,价值塑造,培养科学精神、“立德树人”,数学知识数学技巧,数学应用数学技术,数学建模数学软件数学实验,随机数学代数与几何微积分,数学美学数学哲学数学精神数学素质数学文化,数学:
科学,技术,文化,网上学习资源很多,例如:
http:
/,主要针对大学;需要新建或补充适合中学的内容,案例丛书,COMAP.com网上还有很多案例:
很多适合于中学丛书欢迎投稿:
特别是国内学者写的案例,建模杂志、微课竞赛,数学建模唯一的专门中文期刊;已开辟“中学数学建模”栏目,欢迎广大中学师生投稿!
欢迎参加:
微课教学竞赛,2019年:
会议预告,2019年全国数学建模研讨会(地点:
山东青岛;时间:
7月12-15日)http:
/第19届国际数学建模教学与应用会议(ICTMA-19)The18thInternationalConferenceontheTeachingofMathematicalModellingandApplicationsJuly21-26,2019,HongKong(香港)http:
/localhost/cache/5310020212002102/png/第16届全国数学建模教学与应用会议(地点:
辽宁大连;时间:
7月28-31日)http:
/,谢,谢!
一孔之见,,欢迎批评指正!
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- 建模活动的反思及启示 高中数学 教材 培训 建模 活动 反思 启示 2019